天津靜?？h王口鎮(zhèn)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

天津靜?？h王口鎮(zhèn)中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x|x2-x-2=0﹜，則A∩B=（

）(A)

（B）{2}

（C）{0}

(D){－2}參考答案：BB=﹛-1，2﹜，故AB=﹛2﹜.2.函數(shù)的圖象是下列圖象中的(

)參考答案：A3.在正四面體(所有棱長都相等的三棱錐)P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是()A．BC∥平面PDF

B．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABC

D．平面PAE⊥平面ABC參考答案：C4.拋擲一枚骰子，觀察擲出骰子的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件B為“出現(xiàn)2點(diǎn)”，已知P(A)＝，P(B)＝，“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或出現(xiàn)2點(diǎn)”的概率為()A. B. C. D.參考答案：D記“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)”為事件C，因?yàn)槭录嗀與事件B互斥，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.故選D.考點(diǎn)：互斥事件的概率.5.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，則的值是A．0

B．

C．1

D．參考答案：B6.函數(shù)f（x）=2sin（2x+），g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3（m＞0），若對(duì)任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，使得g（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．B．C．D．參考答案：D【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】由題意可得，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，g（x）的值域是f（x）的值域的子集，由此列出不等式組，求得m的范圍．【解答】解：當(dāng)x∈[0，]時(shí)，2x+∈[，]，sin（2x+）∈[，1]，f（x）=2sin（2x+）∈[1，2]，同理可得2x﹣∈[﹣，]，cos（2x﹣）∈[，1]，g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3∈[﹣+3，﹣m+3]，對(duì)任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，使得g（x1）=f（x2）成立，∴，求得1≤m≤，故選：D．7.已知，則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.已知集合A=.若A中只有一個(gè)元素,求的值;參考答案：

略9.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

A、

B、

C、

D、參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},則(uA)∪(uB)=

。參考答案：{1，2，3，6，7}12.已知函數(shù)f（x）=log2x，當(dāng)定義域?yàn)闀r(shí)，該函數(shù)的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福篬﹣1，2]【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；函數(shù)的值域．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出值域．【解答】解：函數(shù)f（x）=log2x在為增函數(shù)，∵f（）=log2=﹣1，f（4）=log24=2∴f（x）的值域?yàn)閇﹣1，2]，故答案為：[﹣1，2]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．13.已知函數(shù)f(x)=與函數(shù)d(x)=，則這兩個(gè)函數(shù)圖象的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為

.參考答案：（1，1）就x為負(fù)有理數(shù)，非負(fù)有理數(shù)，負(fù)無理數(shù)，非負(fù)無理數(shù)解方程f(x)=d(x)14.在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，現(xiàn)作一矩形，使鄰邊長分別等于線段AC、CB的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為_________．參考答案：15.把0.80.7、0.80.9、1.20.8這三個(gè)數(shù)從小到大排列起來．參考答案：0.80.9＜0.80.7＜1.20.8【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可判斷三個(gè)指數(shù)式的大小，進(jìn)而得到答案．【解答】解：∵函數(shù)y=0.8x為減函數(shù)，∴1=0.80＞0.80.7＞0.80.9、∵函數(shù)y=1.2x為增函數(shù)，∴1.20.8＞1.20=1，故0.80.9＜0.80.7＜1.20.8，故答案為：0.80.9＜0.80.7＜1.20.8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)的大小比較，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．16.函數(shù)f(x)＝ax－1＋3(a>0且a≠1)的圖象必過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為________．參考答案：(8

，1)略17.在中，，，，則

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，，在圓上．（1）求圓M的方程；（2）過點(diǎn)D(3,1)的直線l交圓M于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．①若弦長EF=8，求直線l的方程；②分別過點(diǎn)E，F(xiàn)作圓M的切線，交于點(diǎn)P，判斷點(diǎn)P在何種圖形上運(yùn)動(dòng)，并說明理由.參考答案：解：（1）設(shè)圓的方程為：，由題意可得解得，，，故圓的方程為．（2）由（1）得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，的方程是，符合題意；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)為，則的方程為，即，由，可得圓心到的距離，故，解得，故的方程是，所以，的方程是或．②設(shè)，則切線長，故以為圓心，為半徑的圓的方程為，化簡得圓的方程為：，①又因?yàn)榈姆匠虨椋冖冖倩喌弥本€的方程為，將代入得：，故點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)．

19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，）在角α的終邊上，點(diǎn)Q（，﹣1）在角β的終邊上，點(diǎn)M（sin，cos）在角γ終邊上．（1）求sinα，cosβ，tanγ的值；（2）求sin（α+2β）的值．參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)；任意角的三角函數(shù)的定義．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinα，cosβ，tanγ的值，再利用二倍角公式求得sin2β、cos2β的值，再利用兩角和的正弦公式求得sin（α+2β）的值．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（，）在角α的終邊上，點(diǎn)Q（，﹣1）在角β的終邊上，點(diǎn)M（sin，cos）在角γ終邊上，∴sinα==，cosα==；sinβ==﹣，cosβ==；tanγ==﹣．（2）由（1）得sin2β=2sinβcosβ=﹣＜0，cos2β=2cos2β﹣1=﹣，∴sin（α+2β）=sinαcos2β+cosαsin2β=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義、二倍角公式、兩角和的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．20.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，令，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）利用的方法，進(jìn)行求解即可（Ⅱ）仍然使用的方法，先求出，然后代入，并化簡得，然后利用裂項(xiàng)求和，求出數(shù)列的前項(xiàng)和【詳解】解：（Ⅰ）數(shù)列的前項(xiàng)和為①．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，②，①﹣②得：，（首相不符合通項(xiàng)），所以：（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，①，當(dāng)時(shí)，②，①﹣②得：，所以