線性代數(shù)實驗演示課

線性代數(shù)實驗演示課第1頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月畫圖矩陣與行列式運算簡單方程組求解123本次課程你將學會…第2頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月一、演示MATLAB的基本操作

打開模塊介紹幫助文件關閉第3頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月二、數(shù)字簡單計算加+減-乘*除/右除正常除法\左除冪^第4頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月三、常用數(shù)學函數(shù)abs(x)求x的絕對值sqrt(x)求x的平方根exp(x)求x的指數(shù)函數(shù)sin(x),cos(x)求x的正、余函數(shù)，x為弧度tan(x),cot(x)求x的正、余切，x為弧度Note注意括號的配對；pi為系統(tǒng)變量，圓周率第5頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月ans預設結果eps小誤差=2.2204e-016，可以理解為微積分中的ε，16位inf無窮大NaN{notanumber},類似未定型（0/0）i，j默認虛數(shù)單位，i=j=0+1.0000i表1MATLAB預設變量MATLAB變量命名規(guī)則1.區(qū)分大小寫2.第一個字符為字母3.可以包含下劃線和數(shù)字，不能為標點和空格第6頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月2分鐘完成第一次預習報告第二題2第7頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月四、如何賦值>>x=18

>>y=3*x^2-3

>>u=x+y;%分號含義>>v=x-y;>>tan(2*u/3*v)Note：注意括號和標點第8頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月>>A=[12345]五、如何輸入矩陣>>B=[1;2;3;4]>>C=[3021;-1452;3587]>>who>>clear%;換行符%查看當前變量%清除當前變量第9頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月六、群運算例如：一次求出

>>A=[0,0.25*pi,0.5*pi,0.75*pi,pi];>>sin(A) ans=00.70711.00000.70710.0000第10頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月七、如何構造一個等差數(shù)列從初值0，公差0.25*pi，到終值pi結束>>A=[0:0.25*pi:pi]%[初值：增量：終值]，>>A=linspace(0,pi,5)%[起點，終點，等分份數(shù)]第11頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月八、如何取出矩陣的某一行（列）>>A=[1,2,3;4,5,6]>>A(:,1)

%A的第一列元素>>A(2,:)

%A的第二行元素第12頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月總結標點符號在矩陣輸入中的作用，完成第二題3（3分鐘）第13頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月實驗一常見圖形繪制第14頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1.具有解析表達式的二維曲線2.隱函數(shù)確定的二維曲線3.參數(shù)形式的二維曲線—擺線4.極坐標下的二維曲線，心臟線、星形線等第15頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月>>X=linspace(0,2*pi,30);>>Y=sin(X);>>plot(X,Y)%以X向量為橫坐標，Y向量縱坐標繪圖

>>xlabel('X')%給X軸，Y軸添加標題>>ylabel('Y')>>title('Y=sinX')%給圖添加標題>>gridon%開啟圖像網(wǎng)格方法：描點作圖例1.1.1

繪制的圖像.第16頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月>>ezplot('x^2',[-1,1])例1.1.2繪制

的圖像第17頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月>>ezplot('x^2-y^4',[-6,6,-4,4])例1.1.3繪制的圖像第18頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例1.1.4繪制的圖像。>>ezplot('2*(t-sin(t))','2*(1-cos(t))',[0,10*pi])>>axis([060-1010])第19頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月ezplot可用于顯示函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程表達的曲線作圖plot(X,Y)常用于描點作圖的方法總結第20頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月>>subplot(1,2,1)>>t=0:0.01:2*pi;>>polar(t,1-cos(t),'--r')>>subplot(1,2,2)>>polar(t,t,'-g')例1.1.7極坐標繪圖1)心臟線2)阿基米德螺線第21頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.1實驗目的掌握MATLAB軟件繪制常見的三維曲線圖形的方法；通過MATLAB繪制常見圖形，加深對空間解析幾何相關部分內容的理解.第22頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月>>t=0:pi/50:10*pi;>>plot3(sin(t),cos(t),t);>>gridon>>axissquare>>xlabel('X')>>ylabel('Y');zlabel('Z');例1.2.1繪制三維螺旋線第24頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月>>[x,y]=meshgrid(-8:.4:8);>>c=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;>>z=sin(c)./c;>>mesh(x,y,z)>>axissquare例1.2.2繪制墨西哥帽子圖形第25頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月>>[x,y]=meshgrid(-25:1:25,-25:1:25);>>z=x.^2/9-y.^2/4;>>mesh(x,y,z)例1.2.3繪制馬鞍面第26頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月>>ezmesh('x^2/2+y^2/4')>>ezsurf('x^2/2+y^2/4')例1.2.4繪制橢圓拋物面第27頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月>>sphere(50)例1.2.5繪制單位球面第28頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月>>[x,y,z]=ellipsoid(1,0,-1,4,3,2);>>surfl(x,y,z)>>colormapcopper>>axisequal例1.2.6繪制橢球面第29頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月>>[t,z]=meshgrid(0:pi/20:2*pi,-10:.5:10);>>x=2*sqrt(z.^2/16+1)*cos(t);>>y=3*sqrt(z.^2/16+1)*sin(t);>>mesh(x,y,z)例1.2.7繪制單葉雙曲面第30頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月>>ezmesh('X+Y+1')例1.2.8繪制平面第31頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例1.2.9雙葉雙曲面繪制參數(shù)方程：第32頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例如：取>>ezmesh('2*tan(u)*cos(v)','4*tan(u)*sin(v)','4*sec(u)',[0,2*pi,0,pi])第33頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月實驗二矩陣基本運算、行列式與方程組求解第34頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月一、矩陣的輸入

eye(3)zeros(2,3)ones(2,3)2.構造3階單位陣1.輸入3.構造階元素全為1的矩陣4.構造階零矩陣第35頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月6.構造元素為0-10的階隨機矩陣5.構造階隨機矩陣rand(2,3)round(10*rand(2,3))7.構造范德蒙矩陣>>rot90(vander([3,4,5,6]))第36頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月二、矩陣的運算

3.方陣A的逆inv(A)4.方陣A的行列式det(A)1.矩陣A的秩rank(A)2.矩陣A的轉置A’第37頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月>>A=rand(3,3)>>B=round(rand(3,3)*100)>>det(A)>>det(B)例2.1.2生成元素為0到1間的隨機矩陣生成元素為0到100并且元素全是隨機整數(shù)的矩陣(1)求出矩陣A與B的行列式.

第38頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月(2) 求出矩陣A的秩；>>rank(A)

(3) 驗證第39頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月三、行列式及其幾何應用*第40頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.2.2如圖所示，求向u=[1,2,3],v=[3,1,0],w=[0,5,1],所構成的四面體的體積。>>u=[123];v=[310];w=[051];>>A=[u;v;w]; >>v=abs(det(A))/6第41頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月四、方程組簡單求解1.回顧利用初等變換求解方程組過程行階梯型(有沒有解)行最簡型(解是什么)化矩陣A為行最簡型

rref(A)第42頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.3.1利用初等變換求線性方程組>>a1=[1,3,-1,2]';>>a2=[3,4,-5,7]';>>a3=[1,2,4,1]';>>a4=[2-31-6]';>>A=[a1a2a3a4]>>b=[1234]';>>rref([A,b])第43頁，課件共47頁，創(chuàng)作于2023年2月2