2016年黑龍江省中考試題

一、選擇題（10330分1（3（2016? C．3.61×10823（2016? C．|a|＜|b|D．a(chǎn)﹣b＞03（3分（2016?大慶）下列說(shuō)法正確的是（ 4（3（2016? A．x2B．＜x＜x2C． 5（3（2016?任取2個(gè)球，則取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為（ A．B．C．6（3（2016? 7（3（2016? ）個(gè) 8（3（2016?為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ 9（3（2016?A（x1，y1B（x2，y2的三點(diǎn)，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，則下列關(guān)系式不正確的是（ A．x1?x2＜0B．x1?x3＜0C．x2?x3＜010（3（2016?2，則M與N的大小關(guān)系正確的為 B．M=N 二、填空題（8324分11（3（2016? 12（3（2016? 13（3（2016?15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績(jī)較穩(wěn)定的是14（3（2016? 15（3（2016?再連接圖②中間角形三邊的中點(diǎn)得到圖③，按這樣的方法進(jìn)行下去，第n個(gè)圖形中共有 16（3（2016? 海/17（3（2016?C，且與AD相切，則圖中陰影部分面積 18（3（2016?（x1y1當(dāng)OA⊥OB時(shí)，直線AB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為 三、解答題（1066分19（4（2016?20（4（2016?21（5（2016?aa22（6（2016?23（7（2016?機(jī)了該學(xué)校初四年級(jí)m名同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下條：m524（7（2016?FAD25（7（2016?（4，0．若△P2值大于反比例函數(shù)y=的函數(shù)值．26（8（2016?y1（萬(wàn)m3）x（天）l1所示，針對(duì)這種20y2（m3）x（天）的關(guān)系如圖中線l2所示（不考慮其它因素．y1（m3）x（天）x=20時(shí)的水庫(kù)總蓄0≤x≤60y（m3）x（天）的函數(shù)關(guān)系式（的范圍900萬(wàn)m3x27（9（2016?M，若HAC求證：MH為⊙OMH=，tan∠ABC=，求⊙O在（2）A、B作⊙OD，AD與⊙ONNNQ⊥BCE，且交⊙OQNQ28（9（2016?y1=﹣2x2+4x+2C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．C2AC2AAQ⊥x軸，QAQ+OQ的（﹣14MMBM90°MB′B′C2上？若存在求M的坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由．一、選擇題（10330分1（3（2016? C．3.61×108a×10n1≤|a|＜10，nn的10時(shí)，n1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：3610000003.61×108，a×10n1≤|a|＜10，nan23（2016? C．|a|＜|b|a、ba、ba、b∴ab＜0ab＞0|a|||，a﹣b03（3分（2016?大慶）下列說(shuō)法正確的是（ 4（3（2016? A．x2B．＜x＜x2C． 0＜x＜1x0＜x＜1x，根據(jù)0＜x＜10＜x＜1x在不等式0＜x＜1的兩邊都除以x，可得0＜1＜，bm或＞．5（3（2016?任取2個(gè)球，則取到的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為（ A．B．C．球、一個(gè)白球的情況，再利用概率求解即可求得答案．2012C．概率=6（3（2016? 2+1+1+1=515+1=6個(gè)．B7（3（2016? ）個(gè) 242個(gè)．B．1808（3（2016?為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ DB∥EC，DF∥AC， DB∥EC，DF∥AC，即?②；DF∥AC，DB∥EC，即?①，39（3（2016?A（x1，y1B（x2，y2的三點(diǎn)，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，則下列關(guān)系式不正確的是（ A．x1?x2＜0B．x1?x3＜0C．x2?x3＜0∴在每一象限內(nèi)，y隨xA，BCA．10（3（2016?2，則M與N的大小關(guān)系正確的為 B．M=N x0ax2+2x+c=0ax02+2x0=﹣c【解答】解：∵x0ax2+2x+c=0（a≠0） ∴ax2+2x0+c=0ax2+2x0=﹣c，N﹣M=（ax0+1）2﹣（1﹣ 二、填空題（8324分11（32016? 的自變量x的取值范圍是x≥0解得x≥．12（3（2016? 13（3（2016?15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績(jī)較穩(wěn)定的是【解答】解：乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)∵S2甲＜S2乙方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方14（3（2016? D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)可推出∠DBC+∠DCB=70°，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BDC的度數(shù)．【解答】解：∵D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB15（3（2016?再連接圖②中間角形三邊的中點(diǎn)得到圖③，按這樣的方法進(jìn)行下去，第n個(gè)圖形中共有 159n4n﹣3；16（3（2016?西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為海x海里/BC=3x，AQ⊥BC，∠BAQ=60°，∠出CQ，得出BC=40+40=3x，解方程即可．x海里/由題意得：AB=80海里，BC=3x海里，ABQ中，∠BAQ=60°，∴AQ=AB=40，BQ=AQ=40AQC故答案為：．17（3（2016?C，且與AD相切，則圖中陰影部分面積為 ﹣【分析】設(shè)圓的半徑為x，根據(jù)勾股定理求出x，根據(jù)扇形的面積、陰影部分面積為：ABCD的面積﹣（BOCE的面積﹣△BOC的面積）進(jìn)行計(jì)算即可．OADE，OEBCFOB、OC，xOF=x﹣5，即x2=（x﹣5）2+（5）2，ABCD的面積﹣（BOCE的面積﹣△BOC的面積 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，掌握矩形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)和扇形的面積18（3（2016?（x1y1OA⊥OBAB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）．【分析】根據(jù)直線y=kx+b與拋物線y=x2交于A（x1，y1、B（x2，y2）兩點(diǎn)，可以聯(lián)立xOA⊥OB，bAB恒過(guò)的定點(diǎn)的坐標(biāo)．A（x1，y1化簡(jiǎn)， ∴ （0，4（0，4k的乘積為﹣1．三、解答題（1066分19（4（2016?【分析】直接利用完全平方以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案 20（4（2016?【分析】先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方進(jìn)行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18．a(chǎn)3b+2a2b2+ab318．21（5（2016?aa（2）a（1） 22（6（2016?x可得：x=6623（7（2016?：m52m的值；②結(jié)合是360度進(jìn)行計(jì)算（2）利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義及平均數(shù)的計(jì)算確定即可（1）①∵∴其所占的百分比為=215②依題意得： ﹣﹣ ﹣=20，（2）∵320∴眾數(shù)為360303130313小3平均數(shù)為：=2.75小時(shí)24（7（2016?FAD（1）∵在△ADG與△CDG中 ∴25（7（2016?（4，0．若△P2xP1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)y=的函數(shù)值．（40，△P1OA1（2）ax的取值范圍．（1）（4，0，△P1OA1∴P1的坐標(biāo)為（k＞0，∴反比例函數(shù)的解析式為（2）①過(guò)點(diǎn)P2P2C⊥x∵△P2A1A2P2C=A1C=aP2的坐標(biāo)為將P2的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式為， （舍去∴P2的坐標(biāo)為（ ②在第一象限內(nèi)，當(dāng) 時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值26（8（2016?y1（萬(wàn)m3）x（天）l1所示，針對(duì)這種20y2（m3）x（天）的關(guān)系如圖中線l2所示（不考慮其它因素．y1（m3）x（天）x=20時(shí)的水庫(kù)總蓄0≤x≤60y（m3）x（天）的函數(shù)關(guān)系式（的范圍900萬(wàn)m3x（2）0≤x≤20時(shí)，y=y120＜x≤60時(shí)，y=y1+y2；并計(jì)算分段函y≤900x的取值．（1）把（0，1200）和（60，0）代入到y(tǒng)1=kx+b得： 當(dāng)x=20時(shí) （2）把（20，0）和（60，1000）y2=kx+b解得 當(dāng)0≤x≤20時(shí) 當(dāng)20＜x≤60時(shí) 當(dāng)y1=900時(shí) xy=kx+b，將直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入列二元一次方程組，求解；注意分段函數(shù)的27（9（2016?M，若HAC求證：MH為⊙OMH=，tan∠ABC=，求⊙O在（2）A、B作⊙OD，AD與⊙ONNNQ⊥BCE，且交⊙OQNQ≌△MOH，所以∠HCO=∠HMO=90°MH是⊙O由切線長(zhǎng)定理可知：MH=HC，再由點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)可知AC=3，由tan∠ABC=，BC=4，從而可知⊙O2；CN，AO，CNAOIAC、AN是⊙OAO⊥CNNQ．（1）∵HAC的中點(diǎn)，OBC∴OH是△ABC在△COH與△MOH，∴△COH≌△MOH（SAS∴MH是⊙O∵M(jìn)H、AC是⊙O∴⊙O連 、ON，OA與CN相交于點(diǎn)∵ACAN都是⊙O∴AC=AN，AOOE=x，∴∴由垂徑定理可知 28（9（2016?y1=﹣2x2+4x+2C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”．C2AC2AAQ⊥x軸，QAQ+OQ的（﹣14MMBM90°MB′B′C2上？若存在求M的坐標(biāo)，不存在說(shuō)明理由．（1）y1m、nA（a，﹣a2+2a+3．OQ+AQ的最值；（1，aB′B′aM的坐標(biāo)．（1）∵y