人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元《比》單元備課

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元《比》單元備課

本文介紹了人教版六年級上冊第四單元《比》的教學(xué)內(nèi)容和分析。主要包括比的意義、讀寫方法、與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系、基本性質(zhì)、求比值、化簡比、按比分配等知識。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)也在文章中有所提及。為了使學(xué)生更好地理解比的意義，教師在課堂上通過出示一組比，引導(dǎo)學(xué)生回憶有關(guān)比的知識。同時(shí)，在學(xué)習(xí)過程中，教師還通過讓學(xué)生動手操作和小組討論的方式，讓學(xué)生自主探索和合作交流，從而更好地掌握比的基本性質(zhì)、化簡比和按比分配等知識。最后，教師還通過小組討論強(qiáng)調(diào)了比與比例的聯(lián)系與區(qū)別，并揭示數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。在本節(jié)課中，我采用了分三步的教學(xué)方法來講解比例的基本性質(zhì)。首先，我向?qū)W生介紹了比例各部分的名稱，并提示比例可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，讓學(xué)生自己標(biāo)出內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。其次，我讓學(xué)生自己計(jì)算內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的積，從而發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)并加以概括。最后，為了加深學(xué)生對比例的理解，我設(shè)計(jì)了三種不同難度的練習(xí)。為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)社會的聯(lián)系，我在課的最后安排了一個(gè)有趣的問題：某罪犯留下了一只長25厘米的腳印，已知腳的長度與人體身高之比是1:7，讓學(xué)生推測罪犯身高大約是多少。通過這個(gè)問題，我希望學(xué)生能夠滲透學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的教學(xué)思想，同時(shí)也潛移默化地幫助學(xué)生樹立了學(xué)好文化知識有利于社會發(fā)展的意識。在教學(xué)過程中，我還采用了導(dǎo)入新課、探究新知、自主學(xué)習(xí)等教學(xué)方法，讓學(xué)生更加積極參與課堂，深入理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。二、新知呈現(xiàn)師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么？比的后項(xiàng)可以是嗎？（學(xué)生進(jìn)行討論，根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表）除法分?jǐn)?shù)比聯(lián)系被除數(shù)分子前項(xiàng)區(qū)別÷—：除數(shù)分母后項(xiàng)商分?jǐn)?shù)值比值一種運(yùn)算一種數(shù)兩個(gè)量的關(guān)系師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15∶10也可以寫成15/10，仍讀作“15比10”。師：足球比賽中的比分3∶與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎？（引導(dǎo)學(xué)生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。）三、鞏固練習(xí)1．教材第49頁“做一做”第1題。請學(xué)生思考這兩個(gè)比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？（所花錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)是不同類的量，比值表示單價(jià)。）2．教材第49頁“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成。反饋時(shí)，說說未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)是怎樣求出的。（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)，歸納一般方法：前項(xiàng)＝比值×后項(xiàng)；后項(xiàng)＝前項(xiàng)÷比值。）3．教材第52頁“練習(xí)十一”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，反饋交流。四、課堂小結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，初步掌握了化簡比的方法。同時(shí)，我們也通過討論和練習(xí)，加深了對比、分?jǐn)?shù)和除法之間聯(lián)系的理解。在今后的學(xué)習(xí)中，我們還要不斷鞏固和運(yùn)用這些知識。比的基本性質(zhì)比是一種數(shù)學(xué)概念，和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的性質(zhì)。比的基本性質(zhì)是：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。探究新知為了驗(yàn)證比的基本性質(zhì)，教師讓學(xué)生分成四人小組合作學(xué)習(xí)。每個(gè)同學(xué)獨(dú)立完成寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。然后小組討論，每個(gè)同學(xué)向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流。如果有不同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。最后選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言，全班驗(yàn)證。完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)通過以上實(shí)驗(yàn)，學(xué)生們得出了比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。深化認(rèn)識利用比的基本性質(zhì)，學(xué)生們可以做出準(zhǔn)確判斷。例如，8∶10＝(8＋10)∶(10＋10)＝18∶20。又如，比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。比的基本性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)生們通過自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識，了解到前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。然后從給定的比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。同時(shí)，學(xué)生們還學(xué)會了化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比和含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比的方法。其中，含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比需要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。2．小組合作探究將學(xué)生分為小組，讓每個(gè)小組自己設(shè)計(jì)一個(gè)按比分配的實(shí)際問題，并讓其他小組嘗試解決。引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中探究按比分配的解題方法，加深對比的意義的理解。3．講解解題方法根據(jù)學(xué)生探究的結(jié)果，講解解題方法。首先，確定比例關(guān)系，即確定比的前項(xiàng)和后項(xiàng)；其次，根據(jù)比例關(guān)系列出方程式；最后，解方程得出答案。4．練習(xí)鞏固讓學(xué)生在課堂上完成教材第54頁的練習(xí)，鞏固按比分配的解題方法。五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了比的應(yīng)用，掌握了按比分配的解題方法，并通過實(shí)踐加深了對比的意義的理解。老師提出一個(gè)問題：能否求出濃縮液和水的體積各是多少毫升？引導(dǎo)學(xué)生小組討論解法，交流匯報(bào)。結(jié)合學(xué)生回答，板書解法。思路一：先把比化成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來解答。首先，將稀釋液平均分成的份數(shù)算出來：1+4=5份。然后，濃縮液的體積可以用分?jǐn)?shù)乘法算出：500×1/5=100毫升。水的體積同樣可以用分?jǐn)?shù)乘法算出：500×4/5=400毫升。思路二：把比看作分得的份數(shù)，先求一份數(shù)，再求幾份數(shù)。同樣，先將稀釋液平均分成的份數(shù)算出來：1+4=5份。然后，濃縮液的體積可以用除法和乘法算出：500÷5×1=100毫升。水的體積同樣可以用除法和乘法算出：500÷5×4=400毫升。接下來，老師介紹了兩種驗(yàn)證所求問題的方法：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是否等于稀釋液的體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是否等于1∶4。老師明確了按比例分配的意義，并整理了解題思路：按比例分配的問題可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)的歸一問題，即先用除法求出每份數(shù)，再用乘法求出幾份數(shù)；按比例分配的問題也可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問題，先