北師版數(shù)學(xué)七年級上冊4-多邊形和圓的初步認(rèn)識課件

5多邊形和圓的初步認(rèn)識第四章基本平面圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識多邊形、正多邊形、圓、扇形等有關(guān)概念.（重點(diǎn)）2.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù).（難點(diǎn)）有哪些熟悉的平面圖形？新課引入有那些熟悉的平面圖形？新課引入有那些熟悉的平面圖形？新課引入合作探究思考：這些圖形是由什么樣的線按怎樣的方式組成的？三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形.新課講解多邊形1多邊形的相關(guān)概念由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的封閉平面圖形叫做多邊形．組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊．每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)．在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線．提示：我們平常所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè).新課講解練一練下列圖形是多邊形的有：

.（只填序號）（1）（4）新課講解ACDEB

如圖，在多邊形ABCDE中，點(diǎn)A、點(diǎn)B等是多邊形的頂點(diǎn)；線段AB、線段BC等是多邊形的邊；∠EAB、∠B等是多邊形的內(nèi)角(簡稱多邊形的角)；如線段AC、線段AD是多邊形的對角線．你還能畫出圖中其他的對角線嗎？新課講解歸納：n邊形有n個頂點(diǎn)、n條邊、n個內(nèi)角.n邊形…多邊形名稱三角形四邊形五邊形六邊形八邊形……n頂點(diǎn)邊內(nèi)角34568n34568n34568n探究1：多邊形邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角的關(guān)系新課講解

問題1：過n邊形的每一個頂點(diǎn)有幾條對角線？可以分割成多少個三角形？

問題2：n邊形一共有多少條對角線？探究2：多邊形邊、對角線的關(guān)系任務(wù)分配：1.每人分配一個圖形，先過一個頂點(diǎn)畫出所有對角線；再在表格中填出相應(yīng)的數(shù)據(jù)；2.小組交流并匯總完成全部表格.新課講解多邊形的邊數(shù)4567……n從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)分割成的三角形的個數(shù)對角線的總條數(shù)1234234525914n-3n-2新課講解1.一個多邊形從一個頂點(diǎn)最多能引出2016條對角線，這個多邊形的邊數(shù)是(

)A．2016B．2017C．2018D．2019練一練2.連接九邊形一個頂點(diǎn)與其他各頂點(diǎn)的線段，將九邊形分成了_____個三角形．D7新課講解例1

觀察、探索及應(yīng)用(1)觀察上圖并填空．一個四邊形有2條對角線；一個五邊形有5條對角線；一個六邊形有____條對角線；一個七邊形有____條對角線．典例精析914新課講解(4)應(yīng)用：一個凸十二邊形有______條對角線．(2)分析探索：由凸n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可作________條對角線，凸n邊形共有n個頂點(diǎn)，若允許重復(fù)計(jì)數(shù)，共可作________條對角線．

n(n－3)(n－3)54(3)結(jié)論：一個凸n邊形有__________條對角線．新課講解議一議觀察下圖中的多邊形，它們的邊角有什么特點(diǎn)？正多邊形的定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.新課講解合作探究問題1：上面的圖形中有你熟悉的圖形嗎？問題2：你能用哪些方法畫出一個圓？新課講解圓2平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A形成的圖形叫做圓固定的端點(diǎn)O稱為圓心圓上任意兩點(diǎn)A，B之間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作，讀作“圓弧AB或“弧AB”．由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角．新課講解如圖，下列圓中，∠AOB是圓心角的是()練一練新課講解

例2

將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)之比為2∶3∶4，求這三個扇形圓心角的度數(shù)．[解析]用扇形圓心角所對應(yīng)的比去乘360°即可求出相應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．

解：因?yàn)橐粋€周角為360°，所以分成的三個扇形的圓心角度數(shù)分別為：新課講解

將一個圓分割成三個扇形，各扇形的面積比為2∶3∶5，則三個扇形圓心角的度數(shù)分別是__________________.練一練72°，108°，180°新課講解1．下列說法正確的是(

)A．由不在同一直線上的幾條線段相連所組成的封閉圖形叫做多邊形B．一條弧和經(jīng)過弧的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形C．三角形是最簡單的多邊形D．扇形是圓的一部分2．劉師傅把一個四邊形的木板鋸掉一個角，那么剩下的木板的形狀不可能是(

)A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形隨堂即練3.將一個圓分割成四個扇形，它們圓心角的度數(shù)之比為1∶2∶3∶4，則這四個扇形的圓心角的度數(shù)依次為________，________，________，________．4.如圖，把一個圓分成四個扇形，若該圓的半徑為4cm，你能求出它們的面積嗎？解：因?yàn)閳A的面積為：π×42＝16π(cm2)．所以S扇形OAB＝16π×45%＝7.2π(cm2)；S扇形OBC＝16π×10%＝1.6π(cm2)；S扇形OCD＝16π×25%＝4π(cm2)；S扇形OAD＝16π×30%＝4.8π(cm2)．隨堂即練多邊形和圓的初步認(rèn)識多邊形圓多邊形的對角線正多邊形

圓心角扇形面積n邊形的對角線

分割三角形

課堂小結(jié)?走進(jìn)頤和園，眼前是繁華的蘇州街，現(xiàn)在依稀可以想象到當(dāng)年的熱鬧場面，蘇州街圍著一片湖，沿著河岸有許多小綠盤子里裝著美麗的荷花。這里是仿照江南水鄉(xiāng)--蘇州而建的買賣街。當(dāng)年有古玩店、綢緞店、點(diǎn)心鋪等，店鋪中的店員都是太監(jiān)、宮女妝扮的，皇帝游覽的時候才營業(yè)。我正享受著皇帝的待遇，店里的小販都在賣力的吆喝著。?走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地擠在水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫助，謝謝晶的。它們有時聚成一顆大水珠，骨碌一下滑進(jìn)水里，真像一個頑皮的孩子！?為你理想的人，否則，愛的只是你在他身上找到的你的影子。?沖冠一怒為紅顏，英雄難過美人關(guān)。只愿博得美人笑，烽火戲侯棄江山。寧負(fù)天下不負(fù)你，盡管世人唾千年。容顏遲暮仍為伴，傾盡溫柔共纏綿。?蜜蜂深深地迷戀著花兒，臨走時留下定情之吻，啄木鳥暗戀起參天大樹，轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去想到主意，便經(jīng)常給大樹清理肌膚。你還在等待什么呢？真愛是靠追的，不是等來的！?Sufferingisthemostpowerfulteacheroflife.苦難是人生最偉大的老師。?Formanismanandmasterofhisfate.人就是人，是自己命運(yùn)的主人。?Amancan'trideyourbackunlessitisbent.你的腰不彎，別人就不能騎在你的背上。?1Ourdestinyoffersnotthecupofdespair,butthechaliceofopportunity.?Soletusseizeit,notinfear,butingladness.·命運(yùn)給予我們的不是失望之酒，而是機(jī)會之杯。因此，讓我們毫無畏懼，滿心愉悅地把握命運(yùn)?為你理想的人，否則，愛的只是你在他身上找到的你的影子。?沖冠一怒為紅顏，英雄難過美人關(guān)。只愿博得美人笑，烽火戲侯棄江山。寧負(fù)天下不負(fù)你，盡管世人唾千年。容顏遲暮仍為伴，傾盡溫柔共纏綿。?蜜蜂深深地迷戀著花兒，臨走時留下定情之吻，啄木鳥暗戀起參天大樹，轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去想到主意，便經(jīng)常給大樹清理肌膚。你還在等待什么呢？真愛是靠追的，不是等來的！?Sufferingisthemostpowerfulteacheroflife.苦難是人生最偉大的老師。?Formanismanandmasterofhisfate.人就是人，是自己命運(yùn)的主人。?Amancan'trideyourbackunlessitisbent.你的腰不彎，別人就不能騎在你的背上。?1Ourdestinyoffersnotthecupofdespair,butthechaliceofopportunity.?Soletusseizeit,notinfear,butingladness.·命運(yùn)給予我們的不是失望之酒，而是機(jī)會之杯。因此，讓我們毫無畏懼，滿心愉悅地把握命運(yùn)?IfIhadnotbeenbornNapoleon,IwouldhavelikedtohavebeenbornAlexander.如果今天我不是拿破侖的話，我想成為亞歷山大。?Neverunderestimateyourpowertochangeyourself!永遠(yuǎn)不要低估你改變自我