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文檔簡介

1.3.7信號(hào)的時(shí)頻分析

時(shí)頻分析的基本任務(wù)是建立一個(gè)函數(shù),要求這個(gè)函數(shù)不僅能夠同時(shí)用時(shí)間和頻率描述信號(hào)的能量分布密度,還能夠以同樣的方式來計(jì)算信號(hào)的其他特征量。這里只是簡單介紹當(dāng)前廣泛采用的時(shí)頻分析方法:短時(shí)傅里葉變換(STFT)、小波變換(WT)及時(shí)頻分析的一些應(yīng)用。7/20/202311、短時(shí)傅里葉變換

(1)短時(shí)傅立葉變換原理短時(shí)傅立葉變換是研究非平穩(wěn)信號(hào)最廣泛使用的方法。假定我們聽一段持續(xù)時(shí)間為1h的音樂,在開始時(shí)是有小提琴,而在結(jié)束時(shí)有鼓。如果用傅立葉變換分析整個(gè)1h的音樂,傅立葉頻譜將表明對(duì)應(yīng)小提琴和鼓的頻率的峰值。頻譜會(huì)告訴我們有小提琴和鼓,但不會(huì)給我們小提琴和鼓什么時(shí)候演奏的任何表示。最簡單的做法是把1h劃分成每5min一個(gè)間隔,并用傅立葉變換分析每一個(gè)時(shí)間間隔。在分析每一個(gè)時(shí)間間隔時(shí),就會(huì)看到小提琴和鼓出現(xiàn)在哪個(gè)5min間隔。如果要求更好的局部化,那就把這1h劃分成1min一個(gè)間隔,甚至更小的時(shí)間間隔,再用傅立葉變換分析每一個(gè)間隔。這就是短時(shí)傅立葉變換的基本思想:把信號(hào)劃分成許多小的時(shí)間間隔,用傅立葉變換分析每一個(gè)時(shí)間間隔,以確定在哪個(gè)時(shí)間間隔存在的頻率,這些頻譜的總體就表現(xiàn)了頻譜在時(shí)間上是怎樣變化的。7/20/20232

為了研究信號(hào)在時(shí)刻t的特性,人們加強(qiáng)在那個(gè)時(shí)刻的信號(hào)而衰減在其它時(shí)刻的信號(hào)。這可以通過用中心在t的窗函數(shù)h(t)乘信號(hào)來實(shí)現(xiàn)。產(chǎn)生的信號(hào)是:

xt()=x()h(-t)改變的信號(hào)是兩個(gè)時(shí)間函數(shù),即所關(guān)心的固定時(shí)間t和執(zhí)行時(shí)間。窗函數(shù)決定留下的信號(hào)圍繞著時(shí)間t大體上不變,而離開所關(guān)心時(shí)間的信號(hào)衰減了許多倍,也就是

7/20/20233因朽為倘改蘆變拌的住信熔號(hào)亮加愧強(qiáng)框了幸圍涌繞撥著榮時(shí)佩刻猶t文的志信脫號(hào)記,尼而杏衰號(hào)減形了測(cè)遠(yuǎn)某離鏈時(shí)法刻機(jī)t衫的繩信好號(hào)聚,黨傅演立覺葉蘿變?cè)儞Q堆將駝反蜜映斑圍梳繞故著律t庸時(shí)銅刻代的瘦頻罵譜惰,感即對(duì)唱于煤每光一竟個(gè)打不獸同裙的嗽時(shí)椒間石,逼都貞可刺以際得靜到湊一抽個(gè)謎不潮同住的蹲頻幸譜賭,驚這當(dāng)些季頻淡譜侄的捕總葡體逐就胸是棗時(shí)舊頻振分腔布諸Ps野p(泛t載,浩f州)貓。我順們賴關(guān)拒心煉的舟是撇分乞析滴圍畢繞涂著批時(shí)灣刻傻t生的粥信底號(hào)采,省所扶以鑒選杜擇乘一既個(gè)昆圍敞繞紹著績t戚具鄙有鼻峰當(dāng)值政的亭窗術(shù)函皮數(shù)灶。賴這掙樣侍就呼可這以胸在餅t潔時(shí)疫刻項(xiàng)附敢近泰得雄到絞一餐個(gè)扣短束持合續(xù)油時(shí)籌間拔信搞號(hào)痕,減其肉傅綱立扔葉壞方貿(mào)程揪(者上儲(chǔ)式餐)耗叫洪做歉短饑時(shí)緞傅逐立晌葉外變鄉(xiāng)豐換滑。暢下能式階確嫌定紡的題Ps剪p(錯(cuò)t服,方f杜)清函削數(shù)謹(jǐn)曲白面蹤蝶圖繩叫勻時(shí)提頻尼分掙布號(hào)圖番。7恢/亂1饞6尤/文2岸0核2剝34下孫圖越為彩鯨顆魚孩發(fā)興出神的區(qū)聲至音溪表者示決。艙畫鈔在與主葡圖蓮左腸邊袍的網(wǎng)曲貸線撫是孔鯨睡魚票聲效音劫信炒號(hào)統(tǒng)的誓時(shí)錦域忠波坡形境,止它迎清辣楚繭地寬告掩訴個(gè)我故們蠶鯨敏魚仿聲云強(qiáng)迎度冠或居者掠響結(jié)度運(yùn)怎駱樣盡隨君時(shí)霜間唱而摸變卻化撇。箭在蟲主耍圖芬下鄉(xiāng)豐面箱的填曲嶄線藥是貓能裙量再譜特密鞠度早,反即旁傅棗立嶄葉能變垂換描的辯絕跪?qū)ξ吨祳势骄Х酱?。債它乏表艷明史哪蒼些梁頻悠率榆存辮在刺,戚以她及傘它絕們儀的蘿相富對(duì)細(xì)強(qiáng)曬度熱有文多利大奔。這莖個(gè)鹽聲斤音劍的饒頻索譜奸告央訴慘我喘們規(guī)頻羽率脅范財(cái)圍哭大敲約走從爽1瓜7低5線H發(fā)z透到柿3區(qū)2伍5浮H尺z艘。笛這秀個(gè)糊信伍息戶是畏有向意腐義倉而渠且第重置要刻的拾,漸但躲是旱根斑據(jù)獵這喂個(gè)隙頻數(shù)譜意告威訴冤無圓法抗知瞎道橋這螞些明頻饅率光什動(dòng)么見時(shí)說候輪存從在林。散例垮如魔,會(huì)不瞞可貨能命通互過誼觀霧察振頻惑譜飽確蜘切亂知幼道儲(chǔ)3鳴0胞0鉤H帶z私聲違音虎在栽什周么棉時(shí)旋候棄產(chǎn)泡生奸,突或?qū)O者駐產(chǎn)醋生販這緞個(gè)貓聲慢音四的憂總逝持屋續(xù)生時(shí)已間菌,僻或川產(chǎn)鼠生土了抓多守少慨次怠。鍵主施圖材反烤映黨了頑信辱號(hào)競(jìng)能悼量身的劇時(shí)區(qū)間套頻鎮(zhèn)率薯聯(lián)愈合谷分仙布誕密屆度好,歇由啦此鞏就松可跨以孤確惹定緩作這為設(shè)時(shí)及間虛進(jìn)疾程退的終強(qiáng)頁度買。而這貨使貸我料們脾能沒夠?qū)毩怂虢庵鞲魅f個(gè)牛時(shí)嚼刻廊發(fā)樸生堤的誕情忠況個(gè):7割/那1解6遙/羽2探0稠2劇35頻欄率部大倍約算從棒1存7處5紡H健z濁開腸始寺,腎大胞體覺上幼在抱0雁.廈5戀s魂左檔右交的舞時(shí)楚間遠(yuǎn)內(nèi)番線軍性腦地四增夫加挺到紀(jì)大犧約亂3矩2寧5孔H成z碧,兩然餅后館停痰在豬那眼里閑約禁0似.吐1悲s跪的流時(shí)渣間棗,暗等牽等械。巧作逝為駁對(duì)障3捧0渾0狠H蠻z摔聲粒音亂什烏么之時(shí)余候浩出跟現(xiàn)育這喪個(gè)編問燦題階的伐回鍛答稻,太現(xiàn)鉤在啟從嚇圖惠中侍可龜以爬知廳道泳在警0絕.暈6抬s渣和陽1貪.溪3雄s宣出鉛現(xiàn)孕兩西次逆。7貴/竟1高6誰/府2堤0詢2趟36另中外渴,匠在抹現(xiàn)爺實(shí)漂生再活雀和遣工蘋程賠實(shí)狹際灘中純?cè)S鴨多練信屑號(hào)完是絮暫紹態(tài)妹信躍號(hào)索(莫非括穩(wěn)帥態(tài)舟信瘦號(hào)便)潮、杠其大統(tǒng)首計(jì)道特拜性買與際時(shí)把間巷有分關(guān)勉.猴如微語街言帳信符號(hào)宗、譯雷鋸達(dá)元信鹿號(hào)爹、肉超乞聲泄波招信聽號(hào)姨等睬,瓜這摟些盡信遠(yuǎn)號(hào)縫不市滿蜓足懶傅布氏焦變放換過所巷要割求幅的蠅條鴨件堡。搭傅取立欲葉賓變碌換文公冒式更獲喚得肆信疤號(hào)姐頻血譜震信婆息齒需典要角無表限俱長糖的您時(shí)繭間癢,廁即蟻不鈔僅醬需沒要棕過輪去央而鑄且勝需哈要芹將嶼來組的塞時(shí)早間癢信能號(hào)修去撤估砍計(jì)瓶一潤個(gè)墊單金一饑頻哪率濁的氧頻糖譜溉。乏另跟外鞭,拐傅狗立素葉莫變?nèi)Q傲式劍不掛能倦反浸映哄與閥時(shí)買間籮變垂量負(fù)有稠關(guān)妨的把頻侵率狂信救息艇。仍除餃此守之阻外筋、冒非腔穩(wěn)談態(tài)毒信輪號(hào)休很奶可彎能壺在偉一猜個(gè)堵短指時(shí)犬瞬五間霸發(fā)薄生蒜變煎化賀.舟即封具匆有測(cè)很舒強(qiáng)質(zhì)的售時(shí)健間捕局美部扒性隆,蝕并基對(duì)僵整噴個(gè)瞧頻牛譜壯產(chǎn)乏生箏影魂響頓,貓很挽難客從孔信呀號(hào)陵的番頻可譜浪上宏確婆認(rèn)浙這牛種猜時(shí)軌域秩內(nèi)薯的珍瞬矩時(shí)撕變斗化仙的慰存合在謀及未其蘆確義切端的堆頻緣瑞率著信武息窩。釣也踢就這是拐說界其撞傅漁氏標(biāo)變泥換臨的替結(jié)長果籮既甘不登能屈有約效造地?fù)芴崛汗┩粫赫緫B(tài)賊信質(zhì)號(hào)陳的問頻拼域毯信匠息融.挎也個(gè)不枕能盡揭圖示妄暫杯態(tài)消信囑號(hào)宮的媽時(shí)眠間理特追性單。符因列此份.血暫蝕態(tài)咽信時(shí)號(hào)怕很泊難改用盤傅虜氏濱變衛(wèi)換識(shí)進(jìn)待行辣分拆析掛。7故/橡1虎6顫/第2啞0邪2綢37下趣圖池a昏所樹示鑼為斧一公白鞏噪倉聲畢信縣號(hào)越中翅夾紗雜擋一揭個(gè)桶脈爛沖枯信表號(hào)遺。睬二漆者遠(yuǎn)分峽別旦為廟典劃型校的嘉穩(wěn)肉態(tài)店信墨號(hào)閃和雨暫劍態(tài)忍信隱號(hào)模。局該都信沈號(hào)洗的盟頻滔譜淋如烏圖揭b綁所注示棄。挑很伐難犬在煌頻滅譜吵中闖看器出賠脈霜沖疊信濃號(hào)達(dá)的繁存隙在鍋,缸這摩是旗因耍為熔白積噪偉聲粗信饒?zhí)枟検谴蚓虅蛏w的尤寬艙帶莫頻亦譜狼,晚而辰脈敲沖歡信鄰號(hào)伸也耳具椒有召寬現(xiàn)帶扇特惕性盲.簡只為不竭過駱是幅其臭帶熊寬碼取普決大于沃脈朋沖減信米號(hào)暗的麗作散用巖時(shí)若間詠。待可忘采租用歇“沒短爽時(shí)繡傅刺立遷葉泉變割換占”騎來蜜對(duì)劉暫告態(tài)賠信輕號(hào)循進(jìn)踏行楊分完析照。求窗兼函答數(shù)濟(jì)w北(吩t屋)板在醋整構(gòu)個(gè)備信廉號(hào)賊上趙沿雙時(shí)系間穴平翠移罷并字且苗完自成壞了徐連殖續(xù)巾重躬疊細(xì)變紡換舉時(shí)例,機(jī)就壩可泄以所得蘆到盼與后時(shí)喚間斥有罷關(guān)舟的毀信率號(hào)使頻勿譜埋的稀描淋述農(nóng)。做圖尸9翁-閃2祝所左示掛為設(shè)S漸T本F航T寺的木連學(xué)續(xù)德重徹疊描加戲窗幻玉示焰意帽圖漫。雨該饒方橋法行假凍定是在告一剪個(gè)春有鵝限控的考時(shí)御窗忠w俗(邊t藍(lán))駁內(nèi)暫信序號(hào)建是洽穩(wěn)殃態(tài)鈔的劣.冒若握時(shí)必窗物相例當(dāng)懼短墻,服則葛假弱定矛應(yīng)度是斧成晴立膛的漂。下將漿這筒些駐變?yōu)Q逐結(jié)錢果斑按栽時(shí)賣間寇順僅序姜排姿列銷在月時(shí)務(wù)間藝軸喘上梳就吃得貨到未了勸信斯號(hào)減的反時(shí)掏頻念描致述思(餅分腔布棗)衫,漠這濤種憶描殲述罪稱眾之碼為跌信屯號(hào)嚷的零“楚頻作圖感”7尊/翁1洪6孝/青2譜0望2捐387羅/使1慈6窩/旦2勉0繪2燦39圖斯2綿S防T杜F廳T葬滑儀動(dòng)辮示況意類圖7誰/敢1遇6償/厘2雪0慌2槍31濱0這良樣龜,篩就脾可滅以璃在扮時(shí)這頻余表業(yè)面每得代到秘一群個(gè)赤信復(fù)號(hào)籍能何量胖的替三芬維沾分役布背。柜這漆種膀分才布偏類灘似私于玩功壤率興譜歐是危信貧號(hào)單能潔量隱在接頻崗率朽軸徑上率的應(yīng)二汽維儉分固布翅。宮這叮種扁信原號(hào)暑的簽分小析軟方牲法灰就辨稱貢之柔為羅信街號(hào)嫩的叢時(shí)始頻絕分父析遼。7肚/款1誓6候/促2艇0焰2玻31插1(族2睜)門測(cè)滲不寶準(zhǔn)玩原侄理時(shí)侮間湯-瓜帶視寬輛乘忠積莫定唉理淘,勿即哨測(cè)仗不歡準(zhǔn)首原態(tài)理征,依是設(shè)傅圈立狐葉壟變施換誕對(duì)習(xí)之引間?;タ椣啾阒瓢ぜs貌的譯關(guān)講系結(jié)表僅述彎。絞它抱在新聯(lián)懇合筆時(shí)兄頻牢分律析發(fā)的歡討辦論椅、食抽怪象跪及果其售他亭方雁面坦起贊著趁重軋要巖的遙作算用另。區(qū)在箏信惕號(hào)怕分炮析價(jià)中門,葵測(cè)計(jì)不咽準(zhǔn)帝原處理雞就訂是叉一妨個(gè)箏眾嚷所歷周賺知由的襲數(shù)熱學(xué)熱事陵實(shí)博:斜窄恢波晴形吹產(chǎn)染生蔥寬掘頻魔譜徹,控寬嶺波確形剃產(chǎn)徐生重窄逢頻番譜鄙,媽時(shí)詳間咳波近形蹤蝶和砍頻體率凱頻想譜才不大可撥能呈同沖時(shí)著使隱其玻任昨意蹈窄鑄。7漆/報(bào)1闖6吃/丟2燙0鄰2掩31記2(訓(xùn)3調(diào))律短篇時(shí)弓傅飯立位葉記變指換料的陷特弟點(diǎn)一竭方舉面淋,板為厚了綿獲谷取駛信充號(hào)校的門短強(qiáng)時(shí)亭傅憂立朱葉碑變存換汗,結(jié)把弦信追號(hào)痛劃橡分孔成膠許充多燙小拆的腥時(shí)假間溪間呈隔荒,擔(dān)但脈這議種膜間撤隔勉是招否怎越派細(xì)艇越抵好云?戴回叼答仰是陽否漸定司的僚。畏因服為快在必變索窄培到瞇一間定訓(xùn)程縮慧度恨之柱后推,煮得府到好的蔥頻從譜精就米變能得更沒敲有遵意千義膠,水而料且外表貸明芒與吸原秩信醒號(hào)替的打頻友譜單完親全圍不圍相蒼符抗。襖原顫因購在病于別把配一辭個(gè)斧完年全鍋好鍬得針信吳號(hào)標(biāo)劃頂分立成影短浙持隊(duì)續(xù)江時(shí)犧間街信飽號(hào)謝?;嫉侵?,危短彼持姜續(xù)萍時(shí)漫間巷信弓號(hào)周有餐固競(jìng)有蹦的棵寬巴頻扯帶臺(tái),餐而臥這掘樣停的姜短氧持啄續(xù)忌時(shí)艷間殊信池號(hào)仍幾缺乎斜與恩原姿信籮號(hào)圍的何特銀性寸沒愛有對(duì)關(guān)霞系喉。另引一領(lǐng)方蝕面歐,巨為場(chǎng)了票獲揮取文高充的號(hào)頻琴率彎分適辯暑率豬,扛采恨用征寬五時(shí)肆窗壤做鍬信演號(hào)松的夏短陷時(shí)測(cè)傅欲立塑葉彩變伐換器。押但旬是巡壽,房誠加狹大飛時(shí)呀窗溉寬出度文是渠與連短匯時(shí)喉傅旗立傘葉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