河北省唐山市高考三模數(shù)學(xué)試題

唐山市2023年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試第三次模擬演練數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1、答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答燝卡上上.答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3、考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一井交回.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A={x∣xA.1B.?c.?D.?i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=1A.1B.1C.?D.?3.x?ABCD邊長(zhǎng)為4,M為CD中點(diǎn),點(diǎn)N在A(yíng)D上,BMA.5B.22的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折成直二面角D?AC?B,則三棱錐D?A.3B.2c.6D.1C:x22+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F2A.1B.10C.2D.27.假設(shè)有兩箱零件,第一箱內(nèi)裝有5件,其中有2件次品;第二箱內(nèi)裝有10件,其中有3件次品.現(xiàn)從兩箱中隨機(jī)挑選1箱,然后從該箱中隨機(jī)取1個(gè)零件,若取到的是次品,則這件次品是從第一箱中取出的概率為A.1B.3C.7D.43m=e且A.aB.cC.cD.b二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分,有選錯(cuò)的得0分,部分選對(duì)的得2分.y=cos2x?12倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線(xiàn)向右平移12倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線(xiàn)向右平移π3,再把得到的曲線(xiàn)上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1π6,再把得到的曲線(xiàn)上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1m,n為異面直線(xiàn),m⊥平面αα與β必相交l⊥ml與n所成的角為30°,則l與平面β所成的角為m與n所成的角為30°,則平面α與β的夾角為fx及其導(dǎo)函數(shù)f′x的定義域均為R,若fA.f′B.fC.fx的圖象關(guān)于1Fx=f12.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著,書(shū)中提到底面為長(zhǎng)方形的屋狀的楔體(圖示的五面體EF?ABCD).底面長(zhǎng)方形ABCD中BC=3,AB=4,上棱長(zhǎng)EF=2A.EO//平面EF?ABFE與四邊形CDEF的面積和為定值3D.△ADE與△BCF三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和,a1=12C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)F且斜率為3的直線(xiàn)l與C交于A(yíng)y=lnx與y=ax16.數(shù)字波是由0和1組成的脈沖信號(hào)序列,某類(lèi)信號(hào)序列包含有n個(gè)數(shù)字0和nn等于3時(shí),這樣的信號(hào)序列有種;當(dāng)n等于5時(shí),這樣的信號(hào)序列有種.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.(10分)設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,(1)求數(shù)列an(2)求數(shù)列?1n4nan18.(12分)如圖所示,在三棱錐P?ABC中,已知PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC,點(diǎn)D為線(xiàn)段(1)證明:BC⊥平面PAB(2)若AB=6,BC=3,且三棱錐19.(12分)記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a(1)若C=π6(2)求cosA20.(12分)據(jù)統(tǒng)計(jì),某城市居民年收入(所有居民在一年內(nèi)收入的總和,單位:億元)與某類(lèi)商品銷(xiāo)售額(單位:億元)的10年數(shù)據(jù)如下表所示:第n年12345678910居民年收入x商品銅售額y依據(jù)表格數(shù)據(jù),得到下面一些統(tǒng)計(jì)量的值.iiiii391m(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到樣本相關(guān)系數(shù)r≈0.95.以此推斷,y與(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的值與樣本相關(guān)系數(shù)r≈0.95,建立y關(guān)于(3)根據(jù)(2)的經(jīng)驗(yàn)回歸方程,計(jì)算第1個(gè)樣本點(diǎn)(32.2,25.0)對(duì)應(yīng)的殘差(精確到0.01）;并判斷若剔除這個(gè)樣本點(diǎn)再進(jìn)行回歸分析,b的值將變大還是變小?（不必說(shuō)明理由,直接判斷即可).附:樣本xi,y2.297≈21.(12分)已知雙