高中數(shù)學(xué)必修4平面向量典型例題及提高題

4#題型13.三點(diǎn)共線問題—*4片4T4■3-已知ABa—2b，BC5a6b，CD7a2b則一定共線的三點(diǎn)是4.已知A(1,3)十B(8,1)，若點(diǎn)C(2a1,a2)在直纟線AB上，求a的值5.已知四個點(diǎn)的坐標(biāo)0(0,0)5.已知四個點(diǎn)的坐標(biāo)0(0,0)，A(3,4)，B(1,2)，C(1,1)，是否存在常數(shù)t，使＜A?°C成立？題型14.判斷多邊形的形狀TOC\o"1-5"\h\z1?已知P為三角形ABC內(nèi)部任一點(diǎn)(不包括邊界)，且滿足(-).?(+「-2則△ABC的形狀一定為()D.等腰三角形A?等邊三角形B?直角三角形CD.等腰三角形—^42.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，OA(_1,8),OB(4,1),OC(1,3),求證：ABC是等腰直角三角形。題型15.平面向量的綜合應(yīng)用1.已知‘33),b(2,」)，1丄若a與b的夾角為鈍角，求m的范圍；(2)若a與b的夾角為銳角，求m的范圍。2?已知ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,4),B(0,0),C(c,0),(1)若AB^AC.0，，求c的值；(2)若c5，求sin=A的值。

提咼題1?設(shè)向量0/=,=不共線，且|+1|=1,|-1|=3,則AoAB的形狀是（）a?等邊三角形Ba?等邊三角形B?直角三角形C?銳角三角形.鈍角三角形—fB?1-jkrnAf乙Cfc:?■'iD.2a)1A?/_VJ2?已知點(diǎn)G是△ABC的重心，若A=,1?)1A?/_VJ3?如圖，各棱長都為2的四面體ABCD中，=2「，則向量?=0）A/I/\fB二r-卜》Dca.-B.丄C:?-1D?1Q—.cO|Ja4?已知函數(shù)f（x）=sin（2nx+0）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)B,C是該圖象與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線與該圖象交于D,E兩點(diǎn)，則（'.）?的值為（）a?-B?1C;?1D.2I|4|O|5?已知P為三角形ABC內(nèi)部任一點(diǎn)（不包括邊界），且滿足（-）?（+；,-2）.=0,則△ABC的形狀一定為（）A?等邊三角形B?直角三角形C?鈍三角形D?等腰三角形

6?如圖所示，設(shè)P為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，并且=「H「貝I]△ABP與△ABC的面55積之比等于（）RR，，A.-B.1CClD.QiFTr■—?J7.在△ABC中，|AB|=3,|AC|=2,線AD通過AaBC的（）?內(nèi)心B?內(nèi)心?在△ABC中，ZBAC=60°,AB=2,AC=1,E,F為邊BC的三等分點(diǎn)，則二（'?）A?丄B._C.1I3IlaIIgI（向量數(shù)量積的運(yùn)算坐標(biāo)化）?已知空間向量；申滿足|；|二|7|二1，且；g的夾角為匹，O為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A、B滿足]-,''，，則△OAB的面積為（）A.B.ryC.D?—h/qnvJ4VJ"TV34TTOC\o"1-5"\h\z10?已知向量二(cos6,sin0)和^.1…'?uv(1)若'I「，求角6的集合；(2)若c廠/57TAtfJb廠且|才下如求c?（A.-兀、的值.442TOC\o"1-5"\h\z11?已知向量：：…