山西省呂梁市嵐縣嵐城中學(xué)高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

山西省呂梁市嵐縣嵐城中學(xué)高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D2.若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128,則的值為(

)

A.6

B.7

C.8

D.9參考答案：B3.已知是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（

）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B4.若滿足則的最大值為A.2

B.-2

C.1

D.-1參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．E5【答案解析】A

解析：線性可行域如圖所示，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0,2），（2,0），（-1,0），通過上頂點(diǎn)時(shí)Z值最大。故選A.【思路點(diǎn)撥】作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最大值．5.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為A．B．C．D．3參考答案：D6.已知集合則

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C7.已知球O的半徑為8，圓M和圓N為該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，若OM=ON=MN=6，則AB=（

）

A．12

B．8

C．6

D．4參考答案：B8.已知直線與圓交于兩點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)的值為A.

B.

C.或 D.或參考答案：9.在R上定義運(yùn)算*：a*b=ab+2a+b,則滿足x*(x-2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（

）

A．（-2,1）

B．（0,2）

C．

D．（-1,2）參考答案：A10.函數(shù)為奇函數(shù)，分別為函數(shù)圖像上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且，則該函數(shù)的一條對(duì)稱軸為…………（

）．.

.

.

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線：

,(為參數(shù)）與曲線

：,（為參數(shù)）相交于兩個(gè)點(diǎn)、，則線段的長(zhǎng)為

.參考答案：4略12.___________.參考答案：13.若x，y滿足約束條件，則的最大值為

．參考答案：314.若將函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值是．參考答案：略15.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2－a2=8，則△ABC的面積為________．

參考答案：解答：根據(jù)正弦定理有：，∴，∴.∵，∴，∴，∴.

16.已知，則=__________.參考答案：略17.已知，，滿足，則

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于對(duì)稱，對(duì)任意的，都有，且（1）求；（2）證明：是周期函數(shù)。參考答案：（10分）解：（1）因?yàn)閷?duì)任意的，都有

所以又因?yàn)樗裕?）因?yàn)槭嵌x在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于對(duì)稱

所以

即，

所以是周期為2的周期函數(shù)。略19.（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的面積．參考答案：（1）因?yàn)?所以 由已知得. 所以 ……………………6分

（2）由（1）知

所以且. 由正弦定理得. 又因?yàn)?，所? 所以

………………12分20.如圖，C、D是離心率為的橢圓的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B是直線x=－4上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD和BD，它們分別與橢圓交于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，且線段EF恰好過橢圓的左焦點(diǎn)F1.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)E恰為線段AD的中點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）求證：以AB為直徑的圓始終與直線EF相切．參考答案：（1）∵當(dāng)時(shí)，點(diǎn)E恰為線段AD的中點(diǎn)，∴，又，聯(lián)立解得：，，，……………（3分）∴橢圓的方程為.………………（4分）（2）設(shè)EF的方程為：，E（）、F（），聯(lián)立得：∴，∴……（*）

………………（6分）又設(shè)，由A、E、D三點(diǎn)共線得，同理可得.……………（8分）∴∴.

………………（10分）設(shè)AB中點(diǎn)為M，則M坐標(biāo)為（）即（），∴點(diǎn)M到直線EF的距離.故以AB為直徑的圓始終與直線EF相切.

………………（12分）21.（文科）一中食堂有一個(gè)面食窗口,假設(shè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,對(duì)以往學(xué)生買飯所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:買飯時(shí)間（分）12345頻率0.10.40.30.10.1從第一個(gè)學(xué)生開始買飯時(shí)計(jì)時(shí).(1)求第2分鐘末沒有人買晚飯的概率；（2）估計(jì)第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯的概率.參考答案：22.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，若到過橢圓左焦點(diǎn)、斜率為的直線的距離為，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形面積為4．（I）求橢圓C的方程；（II）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，過點(diǎn)的直線l與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，證明：直線、的交點(diǎn)在直線上．參考答案：（Ⅰ）的坐標(biāo)分別為，，其中，過橢圓的左焦點(diǎn)、斜率為的直線的方程為：， 1分到直線的距離為3，所以有，解得， 2分所以有，由題意知:，即， 3分解得：，，所求橢圓C的方程為； 4分（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為，代入橢圓C的方程