江蘇省無錫市宜興市宜城區(qū)中考數(shù)學二模試題(含解析)-人教版初中九年級全冊數(shù)學試題

wordwordPAGEPAGE10/ 362015年某某省某某市宜興市宜城區(qū)中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分）﹣2的倒數(shù)是（ ）A．2 D．不存在下列運算正確的是（ ）A．a(chǎn)6÷a2=a3 a5﹣a3=a23a3）2=6a9 D．2（a3b）2﹣a3b）2=﹣a6b23．粵海鐵路是我國第一條橫跨海峽的鐵路通道，設(shè)計年輸送貨物能力為 11000000 噸，用科學數(shù)法應(yīng)記為（ ）A．11×106×噸 11×108噸4．若0＜a＜1，則點1，a）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．若關(guān)于x的方程2x﹣2的解為x=3，則的值為（ ）5 7 76．如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（ B． D．下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是（ 了解濱湖區(qū)中小學生的睡眠時間了解某某市初中生的興趣愛好了解某某省中學教師的健康狀況了解“天宮二號”飛行器各零部件的質(zhì)量如圖，⊙A經(jīng)過點、、、，且8），0，0），則cos的值為（ ）定義一個新的運算：a⊕b= ，則運算x⊕2的最小值為（ ）3 2 3如圖1，正方形紙片的邊長為翻折∠、∠使兩個直角的頂點重合于對角線 BD上點、、分別是折痕（如圖 設(shè)0＜x＜給出下列判斷：①當x=1時，點P是正方形的中心；②當x= 時，EF+G＞A；③當x2AEFCH面積的最大值是3；④當＜x＜2時，六邊形AEFCH周長的值不變其中正確的選項是（ ）B．①②④ 二、填空題：（本大題共 8小題，每小題2分，共16分）若 有意義，則x的取值X圍是．212．分解因式：a﹣2在一次信息技術(shù)考試中，某興趣小組 8名同學的成績（單位：分）分別是： 7，10，9，8，7，9，9，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．2已知三角形兩邊長是方程 x﹣5x+6=0的兩個根，則三角形的第三邊 c的取值X圍是．2徑是．如圖，已知正五邊形 ABCD，A∥，交B的延長線于點 ，則∠度．如圖，△ABAB，垂足為，AD=BD3E從點BBA的方向移動到點A停止，連接 若△與△的面積相等，則線段 DE的長度是．如圖，矩形的邊、分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（7，3），點E在邊AB上，且已知點P為y軸上一動點，連接 過點O作直線EP的垂線段，垂足為點 在點P點0， ）運動到原點 O的過程中，點H的運動路徑長為．三、解答題（本大題共 10小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）計算：（）﹣1﹣2cos60°；2（2x﹣y）﹣（x+y）（x﹣20．解方程：x6x﹣2（解不等式組： ．如圖，在中，E是邊上的中點，連接 并延長BE交的延長線于點 F．（（的面積為8時，求△FED的面積．5 年某某市區(qū)中考理科實驗操作考試備選試題為物理 4題（用1、、3、4表示）、化4題（用1、2、3、4表示）、生物2題（用1、2表示），共0題．某校為備戰(zhàn)實驗操作考試，對學生進行模擬訓練．由學生在每科測試時抽簽選定一個進行實驗操作．若學生測試時，第一次抽簽選定物理實驗題，第二次抽簽選定化學實驗題，第三次抽簽選定生物實驗題．已知王強同學抽到的物理實驗題為W1題，（請用樹形圖法或列表法，表示王強同學此次抽簽的所有可能情況．（若王強對化學的概率是多少？“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我區(qū)中小學每年都要舉辦一屆科技比賽．如圖為我區(qū)某校2011年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖（該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；（充完整；（從全區(qū)中小學參加科技比賽選手中隨機抽取 80人，其中有32人獲獎．今年我區(qū)中小學參加技比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？如圖：一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端

，如果斑馬線的寬度是 AB=3米，駕駛員與車頭的距離是，這時汽車車頭與斑馬線的距離 x是多少？某某某校準備組織學生及學生家長到某某進行社會實踐，為了便于管理，所有人員必須乘坐在同一列火車上；根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需17010花錢最少，則需11220元；已知學生家長與教師的人數(shù)之比為2（分）如下表所示：運行區(qū)間上車站公布票價下車站學生票一等座二等座二等座某某某某81（元）68（元）51（元）（參加社會實踐的老師、家長與學生各有多少人？（由于各種原因，二等座火車票單程只能買 小于參加社會實踐的人數(shù)），其余的須買一座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設(shè)計最經(jīng)濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程） y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（請你做一個預(yù)算，按第（ 小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花多少錢？最要花多少錢？如圖1，在平面直角坐標系中，直線 l 與x軸、y軸分別交于點4，0）、C（0，點A為x軸負半軸上一點， A⊥BC于點M交y軸于點，滿足．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點、（求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（連接點D在線段BC上方的拋物線上，連接 、若△和△面積滿足SAB，求點D的坐標；（如圖2，E為中點，設(shè)F為線段BC上一點（不含端點），連接 一動點P從E出發(fā)，沿線段EF以每秒1個單位的速度運動到 再沿著線段FC以每秒 個單位的速度運動到 C后停止．點P在整個運動過程中用時最少，請直接寫出最少時間和此時點 F的坐標．如圖，在Rt△中，∠F分別是BC的中點．點P從點D出發(fā)沿折線以每秒7個單位長的速度勻速運動；點 Q從點B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點 Q作射線交折線CA于點點P，Q同時出發(fā)當點P繞行一周回到點D時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點 Q運動的時間是 t秒（t＞0）．（F兩點間的距離是；（射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分？若能，求出 t的值；若不能，說明理由；（當點P運動到折線 FC上，且點P又恰好落在射線QK上時，求t的值；（連接時，請直接寫出t的值．給出如下規(guī)定：兩個圖形 1和，點P為1上任一點，點Q為2上任一點，如果線段 P的長度存在最小值，就稱該最小值為兩個圖形 1和2之間的距離．在平面直角坐標系 xOy中，O為坐標原點．（點A的坐標為1，則點（2，和射線之間的距離為，點（﹣ 和射線OA間的距離為；（如果直線y=x和雙曲線y= 之間的距離為 ，那么k=；（可在圖1中進行研究）（點E的坐標為（1， ），將射線繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到射線在坐標平面所有和射線OF之間的距離相等的點所組成的圖形記為圖形 ①請在圖2中畫出圖形并描述圖形 M的組成部分；（若涉及平面中某個區(qū)域時可以用陰影表示）2②將射線O，OF組成的圖形記為圖形 ，拋物線y=x﹣2與圖形M的公共部分記為圖形 ，請直接2寫出圖形W與圖形N之間的距離．2015年某某省某某市宜興市宜城區(qū)中考數(shù)學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分）﹣2的倒數(shù)是（ ）A．2 D．不存在【考點】倒數(shù)．【專題】常規(guī)題型．2的倒數(shù)是﹣2的倒數(shù)是﹣．．【解答】解：﹣2的倒數(shù)是﹣故選C．【點評】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)， 0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是 我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．下列運算正確的是（ ）A．a(chǎn)6÷a2=a3 a5﹣a3=a23a3）2=6a9 D．2（a3b）2﹣a3b）2=﹣a6b2【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方．【專題】計算題．積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．6 2 4【解答】解：、aa=a，故本選項錯誤；、（3a3）2=9a6，故本選項錯誤；、a3b）2﹣a3b）2=﹣a6b2故選【點評】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，積的乘方法則，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題．粵海鐵路是我國第一條橫跨海峽的鐵路通道，設(shè)計年輸送貨物能力為 11000000 噸，用科學數(shù)法應(yīng)記為（ ）A．11×106×噸 11×108噸【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專題】應(yīng)用題．7【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（ a×10的n次冪的形式），其中 1≤a＜×10．77×10．故本題選B．7×10．74．若0＜a＜1，則點1，a）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【考點】點的坐標．【分析】應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限．【解答】解：∵0a＜1，∴1＜∴點a）在第二象限，故選 【點評】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的坐標的符號：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．若關(guān)于x的方程2x﹣2的解為x=3，則的值為（ ）5 7 7【考點】一元一次方程的解．【專題】計算題．【分析】把x的值代入方程計算即可求出 m的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣故選B【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）B． D．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)俯視圖是從上邊看得到的圖形，可得答案．【解答】解：從上邊看從上邊看第一層是一個小正方形，第二層是第一層正上一個小正方形，右邊一個小正方形，故選：D．【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，俯視圖是從上邊看得到的圖形．下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是（ 了解濱湖區(qū)中小學生的睡眠時間了解某某市初中生的興趣愛好了解某某省中學教師的健康狀況了解“天宮二號”飛行器各零部件的質(zhì)量【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、了解濱湖區(qū)中小學生的睡眠時間，不必全面調(diào)查，只要了解大概的數(shù)據(jù)即可，故選項錯誤；B、了解某某市初中生的興趣愛好，所費人力、物力和時間較多，不適合全面調(diào)查，故選項錯誤；C、了解某某省中學教師的健康狀況，不適合全面調(diào)查，故選項錯誤；D、了解“天宮二號”飛行器各零部件的質(zhì)量，為保證“天宮二號”的成功發(fā)射，對每個部件的檢查是必須的，因而必須采用普查的方式，故選項正確．故選D．【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．如圖，⊙A經(jīng)過點、、、，且8），0，0），則cos的值為（ ）【考點】圓周角定理；坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理．【分析】連接 E，由∠0，根據(jù)圓周角定理可得： E是⊙A的直徑，由（0，8），（﹣，0），（，0），可得OC=，OE=，根據(jù)勾股定理可求 EC=1，然后由圓周角定理可得∠ OBC∠然后求出cos∠的值，即可得 cos∠的值．【解答】解：連接 E，∵∠0，ECA的直徑，∵0，0），∴由勾股定理得：EC=10，∵∠OBC∠OE，cosOEC= = 故選【點評】此題考查了圓周角定理，勾股定理，坐標與圖形性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．定義一個新的運算：a⊕b= ，則運算x⊕2的最小值為（ ）3 2 3【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】新定義．【分析】分x≤2和x＞2兩種情況分類討論得到有關(guān) x的函數(shù)關(guān)系式，求得最小值即可．【解答】解：當x2x2x+2此時當x=2時有最小值﹣當2時，x⊕2= 此時沒有最小值，綜上，最小值為﹣ 2，故選B．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系式，難度不大．如圖1，正方形紙片的邊長為翻折∠、∠使兩個直角的頂點重合于對角線 BD上點、、分別是折痕（如圖 設(shè)0＜x＜給出下列判斷：①當x=1時，點P是正方形的中心；②當x= 時，EF+G＞A；③當x2AEFCH面積的最大值是3；④當＜x＜2時，六邊形AEFCH周長的值不變其中正確的選項是（ ）B．①②④ 【考點】幾何變換綜合題．【分析】（）由正方形紙片 ABC，翻折∠、∠，使兩個直角的頂點重合于對角線 BD上一點得出△BEF和△三是等腰直角三角形，所以當 AE=1時，重合點P是BD的中點，即點P是正方形的中心；（由△得出EF= 同理得出GH=從而得出結(jié)論．（）AEFCH=正方形ABC的面積﹣△EBF的面積﹣△GD進而求出最大值．（）AEFCH=AE+EF+FC+CH+HG+GAE+C）（FC+A）（EF+G）求解．【解答】解：（1）正方形紙片 ABC，翻折∠、∠，使兩個直角的頂點重合于對角線 BD上一點，∴△BEF和△DGH是等腰直角三角形，∴當AE=1時，重合點P是BD的中點，∴點P是正方形ABCD的中心；故①結(jié)論正確，（）正方形紙片ABC，翻折∠、∠，使兩個直角的頂點重合于對角線 BD上一點，∴△∵x= ，∴= ，∴ ，即 ，∴EF= 同理，GH=AC，∴EF+GH=C故②結(jié)論錯誤，（）AEFCH正方形ABC的面積﹣△EBF的面積﹣△GD的面積．∵22∴六邊形AEFCH面積=2﹣BE?B﹣ GD?HD4 ×（2﹣x）（2﹣x）﹣x?x﹣x+2x+2=﹣（x22﹣

2+3，AEFCH面積的最大值是3故③結(jié)論正確，（當x2時，∵EF+GH=C六邊形AEFCH周長=AE+EF+FC+CH+HG+=E+C）（FC+A）（EF+G）=2+2+2 =4+2 故六邊AEFCH故④結(jié)論正確．故選C【點評】此題考查了翻折變換（折疊問題），菱形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是得到 EF+GH=C綜合性較強有一定的難度．二、填空題：（本大題共 8小題，每小題2分，共16分）若 有意義，則x的取值X圍是 x≠2 ．【考點】分式有意義的條件．【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．【解答】解：根據(jù)題意，得： x﹣2≠解得：x≠2．故答案是：x≠2．【點評】本題考查了分式的定義，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（分式無意義?分母為零；（分式有意義?分母不為零；（分式值為零?分子為零且分母不為零．12．分解因式：a2﹣2a+1= （1）【考點】因式分解﹣運用公式法．【專題】計算題．2 2 2【分析】觀察原式發(fā)現(xiàn)，此三項符合差的完全平方公式 a﹣2ab+bb），即可把原式化為積的形式．2 2 2 2【解答】解：a﹣2a+1=a﹣2a+1（a﹣2故答案為：（a﹣2【點評】本題考查了完全平方公式分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．在一次信息技術(shù)考試中，某興趣小組 8名同學的成績（單位：分）分別是： 7，10，9，8，7，9，9，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 8.5 ．【考點】中位數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【解答】解：題目中數(shù)據(jù)共有 8個，按從小到大排列后為： 、、8、、、、9、故中位數(shù)是按從小到大排列后第 第5兩個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ×（8+9）=8.5故答案為：8.5．【點評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意：找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)， 如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．2已知三角形兩邊長是方程 x﹣5x+6=0的兩個根，則三角形的第三邊 c的取值X圍是 1＜c＜5 ．【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；三角形三邊關(guān)系．【專題】應(yīng)用題．【分析】先根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根和與兩根積，經(jīng)過變形得到兩根差的值即可求得第三邊的 X圍．2【解答】解：∵三角形兩邊長是方程 x﹣5x+6=0的兩個根，22∴x1+x2=5，x1x2=622∵（x2

x1+x2）

﹣4x2=25﹣24=1∴x1﹣xxx2c＜x1+x2，∴c＜故答案為：c5．【點評】主要考查了三角形的三邊關(guān)系和一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，要知道第三邊大于兩邊差，小于兩邊和．如圖是一個廢棄的扇形統(tǒng)計圖，小華利用它的陰影部分來制作一個圓錐，則這個圓錐的底面徑是 3.6 ．【考點】圓錐的計算；扇形統(tǒng)計圖．【專題】計算題．【分析】算出扇形的弧長，除以 即為圓錐的底面半徑．【解答】解：扇形的弧長為 =7.2π，∴÷2π=3.6．故答案為：3.6．【點評】考查圓錐的計算；用到的知識點為：圓錐的弧長 圓錐的底面周長．如圖，已知正五邊形 ABCD，A∥，交B的延長線于點 ，則∠= 6 度．【考點】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì)．【分析】首先求得正五邊形內(nèi)角∠ C的度數(shù)，然后根據(jù) 求得∠的度數(shù)，然后利用平行線性質(zhì)求得∠的度數(shù)即可．【解答】解：∵正五邊形的外角為 ∴∠∵，∴∠6，∵∴∠∠6，故答案為：36．【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得正五邊形的內(nèi)角．如圖，△ABAB，垂足為，AD=BD3E從點BBA的方向移動到點A停止，連接 若△與△的面積相等，則線段 DE的長度是 ．【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線之間的距離；三角形的面積．【分析】當△的面積相等時，比例進行解答即可．【解答】解：在直角△ 中，則由勾股定理知 AC= = = ．∵依題意得，當?shù)拿娣e相等，此時△所以 = ，因為AD=BD3，所以 = ，所以DE= ．故答案是： 【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線間的距離以及三角形的面積．根據(jù)題意得到AC的面積相等是解題的難點．如圖，矩形的邊、分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（7，3），點E在邊AB上，且已知點P為y軸上一動點，連接 過點O作直線EP的垂線段，垂足為點 在點P點0， ）運動到原點 O的過程中，點H的運動路徑長為 ．【考點】軌跡；坐標與圖形性質(zhì)．【分析】H經(jīng)過的路徑是以O(shè)E為直徑的弧，連接OE，首先求得△OPE的面積，然后利用三角形面積公式求得OH的長，然后在直角△OEH中，利用三角函數(shù)求得∠OEH的度數(shù)，然后利用長公式即可求解．【解答】解：連接△OP=在直角△中，OE= = = =5 ，PE= = ，∵△OP= PE?H即 × OH= ，∴∴在直角△sinOEH===，∴∠點H的運動路徑長是：=．故答案是： ．【點評】本題考查了點的運動軌跡以及弧長公式，理解 H運動的路徑，求得對應(yīng)的圓心角是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共 10小題，共84分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）計算：（）﹣1﹣2cos60°；2（2x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）．2【考點】實數(shù)的運算；完全平方公式；平方差公式；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】計算題．（利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；（原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．22【解答】解：（1）=2+2﹣×=4﹣222（=4x﹣2

2﹣x2

+y2=3x

﹣4xy+2y．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（解方程：

2﹣6x﹣（解不等式組： ．【考點】解一元一次不等式組；解一元二次方程﹣配方法．【分析】（利用求根公式即可直接求解；（首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．2【解答】解：（1）b=﹣6，c=﹣6，=b﹣4ac=36+24=400，2則x= =3± ，則=3+ ，x2=3﹣ （，解①得：x≤1，解②得：x＞﹣則不等式組的解集是：﹣ x≤1．【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察等式的解，若 x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為 x介于兩數(shù)之間．21．如圖，在中，E是邊上的中點，連接 并延長BE交的延長線于點 F．（（的面積為8時，求△FED的面積．【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（）利用已知得出△AB（AA），進而求出即可；（首先得出△進而得出 = ，進而求出即可．【解答】（證明：∵在平行四邊形 中，E是AD邊上的中點，AE=EABEABEDFE中，∴△∴FD=A；（∴△∵△∴BE=E，△FB=ABC，∴ = ，∴ = ，∴ = ，∴△FED的面積為：2．【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定性質(zhì)等知識，得出 平行四邊形是解題關(guān)鍵．2．5年某某市區(qū)中考理科實驗操作考試備選試題為物理 4題（用、、、4表示）、化學 題（用、、、表示）、生物2題（用、表示），共 10題．某校為備戰(zhàn)實驗操作考試，對學生進行模擬訓練．由學生在每科測試時抽簽選定一個進行實驗操作．若學生測試時，第一次抽簽選定物理實驗題，第二次抽簽選定化學實驗題，第三次抽簽選定生物實驗題．已知王強同學抽到的物理實驗題為W1題，（請用樹形圖法或列表法，表示王強同學此次抽簽的所有可能情況．（若王強對化學的概率是多少？【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】（首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（首先由（可求得答案．【解答】解：（1）樹狀圖如下：由上圖可知，某個同學抽簽的所有等可能的情況有 8種，具體如下：（，，）、（，，）、（1，）、（122）、（1）、（3，）、（1，41）、（）；（）∵王強抽到化學、生物科都是準備較好的實驗題目的有（ 1，2，1）、（，，）共2情況，∴他能同時抽到化學和生物都是準備較好的實驗題的概率是： ．【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率． 用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我區(qū)中小學每年都要舉辦一屆科技比賽．如圖為我區(qū)某校2011年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖（該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是 4 人和 6 人；（該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是 24 人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是 120 °，把條形統(tǒng)計圖補充完整；（從全區(qū)中小學參加科技比賽選手中隨機抽取 80人，其中有32人獲獎．今年我區(qū)中小學參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（由圖知參加機器人、建模比賽的人數(shù)；（參加建模的有6人，占總?cè)藬?shù)的根據(jù)總?cè)藬?shù)=參加航模比賽的人數(shù)÷ 算出電子百比賽的人數(shù)，再算出所占的百分比×（先求出隨機抽取 80人中獲獎的百分比，再乘以我市中小學參加科技比賽比賽的總?cè)藬?shù)．【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可得：該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是 4人，6人故答案為：（該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是： 電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是：（ 24﹣6﹣故答案為：120．（32÷80=0.4，×2485=994，答：今年參加科技比賽比賽的獲獎人數(shù)約是 994人．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。鐖D：一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下，汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端

，如果斑馬線的寬度是 AB=3米，駕駛員與車頭的距離是，這時汽車車頭與斑馬線的距離 x是多少？【考點】解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)已知角的度數(shù)，易求得∠ BAC∠BCA=3°，由此得 BC=AB=米；可在t△F中，據(jù)的長和∠CBF的余弦值求出 BF的長，進而由 x=BF﹣EF求得汽車車頭與斑馬線的距離．【解答】解：如圖：延長 ∵∴∠°，∠°；BCA=6°﹣°=3°，即∠BACBC；米；t△BCFBC=3°；∴BF= EF=1.5﹣0.8．答：這時汽車車頭與斑馬線的距離 x是．【點評】本題考查俯角的定義，要求學生能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．某某某校準備組織學生及學生家長到某某進行社會實踐，為了便于管理，所有人員必須乘坐在同一列火車上；根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需17010花錢最少，則需11220元；已知學生家長與教師的人數(shù)之比為2（分）如下表所示：運行區(qū)間上車站公布票價下車站學生票一等座二等座二等座某某某某81（元）68（元）51（元）（參加社會實踐的老師、家長與學生各有多少人？（由于各種原因，二等座火車票單程只能買 小于參加社會實踐的人數(shù)），其余的須買一座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設(shè)計最經(jīng)濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程） y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（請你做一個預(yù)算，按第（ 小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花多少錢？最要花多少錢？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】計算題；應(yīng)用題；方案型．【分析】（設(shè)參加社會實踐的老師有 人，學生有 n人，則學生家長有 2m人，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學生都需買二等座學生票，根據(jù)題意得到方程，求出方程組的解即可；（有兩種情況：①當 x＜210時，學生都買學生票共 x﹣180）名成年人買二等座火車票，（210﹣x名成年人買一等座火車票， 得到解析式：y=51×210﹣②當＜x＜0時一部分學生買學生票共 x其余的學生與家長老師一起購買一等座火車票共 （﹣x），得到解析式是y=﹣30x+17010；（由（2）小題知，當 180≤x＜210時，y=﹣13x+13950和當0＜x＜180時，y=﹣30x+17010，分別討論即可．【解答】解：（1）設(shè)參加社會實踐的老師有 m人，學生有n人，則學生家長有 2m人，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學生都需買二等座學生票，依題意得： 解得 ，則2m=20，答：參加社會實踐的老師、家長與學生分別有 10人、20人、180人．（解：由（知所有參與人員總共有 210人，其中學生有180人，①當180x＜210時，最經(jīng)濟的購票方案為：學生都買學生票共 x﹣180）名成年人買二等座火車票，（ 210﹣x）名成年人買一等座火票．∴火車票的總費用（單程） y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為： y=51×x﹣180）+81（210﹣x），即y=﹣13x+13950（180≤x＜210），②當x180時，最經(jīng)濟的購票方案為：一部分學生買學生票共 其余的學生與家長老師一起購買一等座火車票共（ 210﹣x）X，∴火車票的總費用（單程） y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為： y=51x+81（210﹣x），即y=﹣30x+17010（0＜x＜180），答：購買火車票的總費用（單程） y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=﹣13x+13950（x＜210）或y=﹣30x+17010（x＜180）．（由（2）小題知，當 180≤x＜210時，y=﹣13x+13950，∵﹣130，yx的增大而減小，∴當x=209時，y的值最小，最小值為 11233元當x=180時，y的值最大，最大值為 11610元．當x＜180時，y=﹣30x+17010，∵﹣300，yx的增大而減小，∴當x=179時，y的值最小，最小值為 11640元當x=1時，y的值最大，最大值為 16980元．所以可以判斷按（ 小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花 11233元，最多要花 16980元，答：按（小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花 11233元，最多要花16980元．【點評】本題主要考查對一次函數(shù)，二元一次方程組，一元一次不等式等知識點的理解和掌握，此題是一個拔高的題目，有一定的難度．如圖1，在平面直角坐標系中，直線 l 與x軸、y軸分別交于點4，0）、C（0，點A為x軸負半軸上一點， A⊥BC于點M交y軸于點，滿足．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點、（求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（連接點D在線段BC上方的拋物線上，連接 、若△和△面積滿足SAB，求點D的坐標；（如圖2，E為中點，設(shè)F為線段BC上一點（不含端點），連接 一動點P從E出發(fā)，沿線段EF以每秒1個單位的速度運動到 再沿著線段FC以每秒 個單位的速度運動到 C后停止．點P在整個運動過程中用時最少，請直接寫出最少時間和此時點 F的坐標．【考點】二次函數(shù)綜合題．【專題】綜合題．【分析】（）先利用OC=和計算出ON=，再證明△AO∽△，利用相似比計算出 OA=，得到1，0），然后利用交點式可求出拋物線解析式為 y=﹣

x+3；（先利用待定系數(shù)法求出直線 BC的解析式為y﹣ x+作P∥y軸交BC于如圖1設(shè)（x，2 2﹣ x+ x+3則（x﹣ x+3再計算出﹣x+3x根據(jù)三角形面積公式得 △BC=△+S2 2△BD﹣x+6x，然后根據(jù)△BC= △AB得到﹣ x+6x= ××（1）×，然后解方程求出 x即可得到D點坐標；（設(shè)x+3）利用兩點間的距離公式得到 EF= ，CF= x，則點P在整個運動過程中所用時間 t=EF+ =EF+ 根據(jù)不等式公式得到 EF+ 2 當EF= CF2時，取等號，此時 t最小，解方程 2

﹣ x+13=（? x）

得xx（舍去），于是得到點P在整個運動過程中所用的最少時間 ×2=3秒，此時點F的坐標為（）．【解答】解：（1）∵∴∵∴ON=，∵∠OAN∠，∴△AO∽△，∴ = ，即 = ，解得∴1，設(shè)拋物線解析式為 x+1）（x﹣4），03）代入得4）=3，解得a=﹣，2∴拋物線解析式為 y=﹣（x+1）（x﹣x+ x+3；2（設(shè)直線BC的解析式為把0，3），4，0）代入得 ，解得 ，∴直線BC的解析式為y=﹣x+3，2作y軸交BC于如圖設(shè)x，﹣ x+ x+3），則x+3），22﹣x+ x+3﹣（﹣ x+）﹣x+3x，22∴△BC=△+△BD= （﹣ 2

+3x）=﹣x

+6x，∵△BC= △AB，2∴﹣x+6x= ××（3，22整理得x﹣4x+3=0，解得xx2D點坐標為（1，）或（3（3）設(shè)F（m，﹣ x+3 ），則EF= = ，CF= = x，點P在整個運動過程中所用時間 t=EF+ =EF+ ，當EF= CF時，取等號，此時 t最小，22即 x﹣ x+13=（? x），222整理得2x﹣17x+26，解得x1=2，x2= （舍去），2∴點P在整個運動過程中所用的最少時間 2××2=3秒，此時點F的坐標為（）．【點評】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和不等式公式；理解坐標與圖形性質(zhì)，會利用兩點間的距離公式計算線段的長；會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；熟練一元二次方程的解法．如圖，在Rt△中，∠F分別是BC的中點．點P從點D出發(fā)沿折線以每秒7個單位長的速度勻速運動；點 Q從點B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點 Q作射線交折線CA于點點P，Q同時出發(fā)當點P繞行一周回到點D時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點 Q運動的時間是 t秒（t＞0）．（F兩點間的距離是 25 ；（射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分？若能，求出 t的值；若不能，說明理由；（當點P運動到折線 FC上，且點P又恰好落在射線QK上時，求t的值；（連接時，請直接寫出t的值．【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理；矩形的判定與性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】（由中位線定理即可求出 DF的長；（連接，過點FAB，由四邊形為矩形，把矩形分為面積相等的兩部分，根據(jù)△對應(yīng)邊的比相等，就可以求得 t的值；（）①當點P在EF上（2 ≤t≤5時根據(jù)△PQ∽△BC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等， 可求出t的值；②當點P在FC上（5≤t≤7 ）時，就可以得到；（）當P∥AB時四邊形PHQ是矩形，由此可以直接寫出 t．【解答】解：（1）RtFBC的中點，DF的中位線，∴DF= AB=25故答案為：25．（能．如圖，連接，過點FAB于點FBC的中點，，四邊形為矩形，∴過DF的中點O時，即過矩形 的中點，把矩形分為面積相等的兩部此時由得故t= = ．（當點P在EF上（2 ≤t≤時如圖由△得 ．∴t=4 ；②當點P在FC上（5≤t≤7 ）時，如圖已知QB=4t，從而PB= = =5t，由PF