中考復(fù)習(xí)圓之壓軸題課件

中考復(fù)習(xí)之壓軸題中考復(fù)習(xí)之壓軸題1基本類型代數(shù)綜合題幾何綜合題代數(shù)、幾何綜合題基本類型代數(shù)綜合題幾何綜合題代數(shù)、幾何綜合題2代數(shù)綜合題代數(shù)綜合題3代數(shù)綜合題已知拋物線l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點(diǎn)是P，與y軸的交點(diǎn)是M，我們稱以M為頂點(diǎn)，對稱軸是y軸，且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線l的伴隨拋物線，直線PM為l的伴隨直線。(1)請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：伴隨拋物線的解析式____________，伴隨直線的解析式____________

；(2)若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=－x2－3和y=－x－3，則這條拋物線的解析式是____________

；(3)求拋物線y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0)的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式。關(guān)鍵詞：判別式、韋達(dá)定理不做要求；參數(shù)要求降低.(2008年杭州)(2008年大連)代數(shù)綜合題已知拋物線l：y=ax2+bx+c（其中a、b4代數(shù)、幾何綜合題代數(shù)、幾何綜合題5代數(shù)、幾何綜合題以幾何屬性為切入點(diǎn)從位置、數(shù)量關(guān)系牽引代數(shù)中數(shù)與式、方程和不等式、函數(shù)以形狀、大小、位置、變換視角坐標(biāo)系、非坐標(biāo)系以圖形為分類代數(shù)、幾何綜合題以幾何屬性為切入點(diǎn)從位置、數(shù)量關(guān)系牽引代數(shù)中6中考復(fù)習(xí)圓之壓軸題ppt課件7點(diǎn)(坐標(biāo))、線段、折線、周長問題(2008年遼寧)(三角形周長)(2008年福州)(四邊形周長)(2008年麗水)（線段）(2007年衢州)(三角形周長)(2006年海南)(線段)(2007年昆明)(三角形周長)點(diǎn)(坐標(biāo))、線段、折線、周長問題(2008年遼寧)(三角形周8傳統(tǒng)教學(xué)中線段的和、差、分、倍被弱化全等三角形問題關(guān)鍵詞：平移、旋轉(zhuǎn)、反射等全等變換傳統(tǒng)教學(xué)中線段的和、差、分、倍被弱化全等三角形問題關(guān)鍵詞：平9等腰三角形問題(2006年臨沂)如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm。設(shè)P、Q分別為BD、BC上的動點(diǎn)，在點(diǎn)P自點(diǎn)D沿DB方向作勻速移動的同時(shí)，點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BC方向向點(diǎn)C作勻速移動，移動的速度均為1cm/s，設(shè)P、Q移動的時(shí)間為t（0＜t≤4）.(1)寫出△PBQ的面積S(cm2)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)表達(dá)式，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形？(3)△PBQ能否成為等邊三角形？若能，求t的值；若不能，說明理由。關(guān)鍵詞：勾股定理，（直角三角形）相似（三線合一）等腰三角形問題(2006年臨沂)(1)寫出△PBQ的面積10(2008年福州)如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA＝3，OC＝2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．(1)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；(2)設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；(3)在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長最?。咳舸嬖?，求出周長的最小值；若不存在，請說明理由．等腰三角形問題關(guān)鍵詞：“兩圓、一中垂線”（減弱尺規(guī)畫圖）(2006年黃岡)(2006年濟(jì)寧)(2008年重慶)(2008年山西)(2008年蘭州)(2008年臨沂)(2008年溫州)(2008年寧夏)(2006年蘇州)(2006年黑龍江)----菱形(2006年河南)(2006年衢州)(2006年遼寧)(2006年德州)(2008年福州)如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，O11直角三角形問題(2004年河北)如圖，矩形ABCD，AD=a，AB=b，使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a,b間的關(guān)系一定滿足()

A．a(chǎn)≥0.5b

B．a(chǎn)≥b

C.a≥1.5b

D．a(chǎn)≥2bADCBP(2008年沈陽)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11,1)，點(diǎn)C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有

個(gè)．(2008年天津)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4，0)，B(2，0)，若點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上，且△ABC為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有（）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)關(guān)鍵詞：減弱“軌跡”直角三角形問題(2004年河北)如圖，矩形ABCD，AD12直角三角形問題減弱“坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式”“增強(qiáng)(坐標(biāo))平面內(nèi)直角三角形的相似(構(gòu)造垂線)”直角三角形問題減弱“坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式”“增強(qiáng)(坐標(biāo))13相似三角形問題(2008年蘇州)(2008年上海)(2008年黑龍江)(2008年呼和浩特)(2007年寧夏)(2007年甘肅)(2007年濟(jì)南)(2007年黃岡)(2007年成都)(2006年金華)(2006年臨汾)尋找、構(gòu)造“相似三角形”(平行、垂直)相似三角形問題(2008年蘇州)(2008年上海)(200814相似三角形問題“分類討論”相似三角形問題“分類討論”15特殊四邊形問題平行四邊形、梯形為常見、重點(diǎn)題(結(jié)合坐標(biāo)系)提供解題環(huán)境求解時(shí)用到相關(guān)性質(zhì)，但更多用到“三角形”的相關(guān)知識矩形(包括正方形)結(jié)合坐標(biāo)系提供解題環(huán)境很多菱形比較少出現(xiàn)其余多邊形比較少出現(xiàn)(若出現(xiàn)，大都探究多邊形的角或正多邊形)特殊四邊形問題平行四邊形、梯形為常見、重點(diǎn)題(結(jié)合坐標(biāo)系)提16平行四邊形問題(2008年太原)(難)(2008年深圳)(2007年河南)(2006年海南)(2006年廣安)(2006年遼寧)(2006年山西)(2006年常州)平行四邊形問題(2008年太原)(難)(2008年深圳)(217梯形問題例、已知拋物線y=x2+bx+c和直線y=x+10交于點(diǎn)A(-3,m)和(n,16),過線段AB上的一點(diǎn)P做y軸的平行線交拋物線與點(diǎn)Q，直線y=x+10交y軸于點(diǎn)C，拋物線交y軸于點(diǎn)D.(1)直接寫出m=_____，n=_____；(2)求拋物線的解析式；(3)當(dāng)點(diǎn)P在何處時(shí)，PQ最長，最長為多少？(4)若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時(shí)，以C、P、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形能否成為等腰梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(2008年成都)梯形(2008年臨沂)直角梯形(2007年大連)直角梯形、等腰梯形(2007年重慶)等腰梯形減弱“坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式”oxyy=x2-2x-8y=x+10ACDQPB“坐標(biāo)平面內(nèi)作垂線為常做輔助線”(平行)梯形問題例、已知拋物線y=x2+bx+c和直線y=x+118圓形問題(2008年濟(jì)南)(等比代換)(2007年武漢)(難)(2007年天津----等積式證明)(2006年武漢)(難)(2008年山東)(2008年深圳)(2008年無錫)(2008年上海)(2008年自貢)(2008年烏魯木齊)(2008年云南)(2007年蕪湖)(2006年濟(jì)南)(2006年杭州)(2006年天津)線圓位置關(guān)系(特別是線圓相切的判定及性質(zhì)和應(yīng)用)勾股定理相似等面積“圓的要求降低”有時(shí)連圓的圖形都沒出現(xiàn)過圓形問題(2008年濟(jì)南)(等比代換)(2007年武漢)(難19已知⊙O的半徑為1，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖4(1)所示的直角坐標(biāo)系.有一個(gè)正方形ABCD，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-

,0)，頂點(diǎn)A在x軸上方，頂點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動.(1)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到與點(diǎn)A、O在同一條直線上時(shí)，CD與⊙O相切嗎?如果相切，請說明理由，并求出OD所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；若不相切，也請說明理由；(2)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，正方形ABCD的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值和最小值.圓形問題幾何畫板輔助已知⊙O的半徑為1，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖4(1)所示20（備用圖）如圖,已知正方形ABCD的邊長為4cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向終點(diǎn)D運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿A→B方向，向終點(diǎn)B運(yùn)動．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為ts．(1)當(dāng)t=▲s時(shí)，P到達(dá)終點(diǎn)D；(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時(shí)，是否存在這樣的t，使得PD＝QD？若存在，請求出符合條件的t的值；若不存在，請說明理由；(3)以點(diǎn)P為圓心作⊙P，使得⊙P與對角線BD相切．問：在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，是否存在這樣的t，使得⊙P恰好經(jīng)過正方形ABCD的某一邊的中點(diǎn)？若存在，請寫出符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．圓形問題（備用圖）如圖,已知正方形ABCD的邊長為4cm，動點(diǎn)P21圓的幾何綜合題量化(數(shù)量)圓的幾何綜合題量化(數(shù)量)22圓的幾何綜合題量化(數(shù)量)圓的幾何綜合題量化(數(shù)量)23面積問題(2008年黃岡)(2008年沈陽)(2008年廣安)（傾斜三角形面積最大）(2008年吉林)(2008年嘉興)(2008年武漢)(2008年麗水)(2008年青島)(2007年海南)(2007年溫州)(2006年杭州)(2006年吉林)(2006年沈陽)(2006年長沙)（傾斜三角形面積最大）(2007年湖州)(2006年南充)(2006年重慶)(2008年深圳)（傾斜三角形面積最大）(2007年沈陽)(2007年昆明)面積與分段函數(shù)及最值面積的分、倍及平分基于運(yùn)動和變換下的面積表達(dá)面積的計(jì)算(2008年廣東)(2008年山東)(2008年衢州)(2008年長春)(2007年沈陽)(2007年吉林)(2007年金華)(2007年衢州)(2006年河北)(2006年衢州)面積問題(2008年黃岡)(2008年沈陽)(2008年廣安24運(yùn)動與變換單點(diǎn)運(yùn)動雙點(diǎn)運(yùn)動(自由)雙點(diǎn)運(yùn)動(主從)線的平移面的平移面的旋轉(zhuǎn)面的翻折運(yùn)動路線：直線、射線、線段、折線壓軸題的新特點(diǎn)一、運(yùn)動問題運(yùn)動與變換單點(diǎn)運(yùn)動雙點(diǎn)運(yùn)動(自由)雙點(diǎn)運(yùn)動(主從)線的平移面25(2007年嘉興)如圖，已知A(8，0)，B(0，6)，兩個(gè)動點(diǎn)P、Q同時(shí)在△OAB的邊上按逆時(shí)針方向（→O→A→B→O→）運(yùn)動，開始時(shí)點(diǎn)P在點(diǎn)B位置，點(diǎn)Q在點(diǎn)O位置，點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒1個(gè)單位．(1)在前3秒內(nèi)，求△OPQ的最大面積；(2)在前10秒內(nèi)，求P、Q兩點(diǎn)之間的最小距離，并求此時(shí)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；(3)在前15秒內(nèi)，探究PQ平行于△OAB一邊的情況，并求平行時(shí)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)．雙點(diǎn)運(yùn)動問題(2007年嘉興)如圖，已知A(8，0)，B(0，6)，26雙點(diǎn)運(yùn)動問題雙點(diǎn)運(yùn)動問題27(2007年河北)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50,AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時(shí)間是t秒（t＞0）．(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AD上時(shí)，t為何值能使PQ∥DC

？(3)設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動到CD、DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）(4)△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．DEKPQCBA雙點(diǎn)運(yùn)動問題(2007年河北)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC28雙點(diǎn)運(yùn)動問題雙點(diǎn)運(yùn)動問題29二、變換問題(2008年武漢)--（旋轉(zhuǎn)變換與坐標(biāo)）(2008年衢州)--（旋轉(zhuǎn)變換與重疊面積）(2008年金華)--（旋轉(zhuǎn)變換與坐標(biāo)）(2008年紹興)--（反射變換與平行、垂直）(2008年臺州)--（反射變換與面積）(2007年濟(jì)南)--（平移、旋轉(zhuǎn)、反射變換與函數(shù)）(2006年重慶)--（平移變換與重疊面積）(2006年青島)--（平移變換與重疊面積）(2006年衢州)--（旋轉(zhuǎn)變換與重疊面積）(2006年衢州)--（旋轉(zhuǎn)變換與等腰三角形及坐標(biāo)）(2006年麗水)--（平移、旋轉(zhuǎn)變換與函數(shù)及最值）平移變換旋轉(zhuǎn)變換反射變換二、變換問題(2008年武漢)--（旋轉(zhuǎn)變換與坐標(biāo)）(20030一題多圖讀圖畫示意圖增加直觀教學(xué)、減弱“尺規(guī)畫圖”一題多圖讀圖畫示意圖增加直觀教學(xué)、減弱“尺規(guī)畫圖”31幾何綜合題幾何綜合題32幾何綜合題(很多不是最后一題)(2008年桂林)(2006年沈陽)實(shí)驗(yàn)與操作、開放與探究(2008年沈陽)(2008年桂林)(2006年河北)(2007年江西)(2008年鹽城)(2008年江西)(2008年哈爾濱)(2007年青島)常規(guī)求解及證明題(2006年遵義)(2006年南平)(2008年福州)(2008年寧夏)(2007年哈爾濱)(2007年呼和浩特)(2006年黃岡)(2006年徐州)(2006年德州)(2006年廣東)(2006年衡陽)(2006年濟(jì)寧)(2008年哈爾濱)(2008年北京)(2007年上海)幾何綜合題(很多不是最后一題)(2008年桂林)(2006年33四邊形與“新”定義問題四邊形與“新”定義問題34(2007年北京)----等對邊四邊形(2007年寧波)----四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)(2006年北京----等對角線四邊形)(2006年安徽)----半等角點(diǎn)(2006年天門)----好線(2007年南京)----旋轉(zhuǎn)相似變換(2007年連云港)----黃金分割線(2007常州)----接近度（2007年鄂爾多斯）----勾股四邊形四邊形與“新”定義問題(2001年南京市)----反演變換(2007年北京)----等對邊四邊形(2007年寧波)--35(2006年寧波)七巧板(2007年寧波)準(zhǔn)等距點(diǎn)(2008年寧波)標(biāo)準(zhǔn)紙寧波中考壓軸題等腰三角形全等三角形相似三角形直角三角形平行線、三角形、四邊形、(圓)(2006、2007、2008年衢州)----圖形變換與面積(2006、2007、2008年河北)----雙點(diǎn)運(yùn)動問題勾股定理相似落實(shí)“基礎(chǔ)知識”和“基本技能”十分重要(2006年寧波)七巧板(2007年寧波)準(zhǔn)等距點(diǎn)(200836滲透“數(shù)學(xué)思想”、培養(yǎng)自主探究很關(guān)鍵寧波中考壓軸題數(shù)形結(jié)合思想分類討論思想轉(zhuǎn)化、化歸思想(數(shù)學(xué)模型)方程、不等式函數(shù)觀點(diǎn)滲透“數(shù)學(xué)思想”、培養(yǎng)自主探究很關(guān)鍵寧波中考壓軸題數(shù)形結(jié)合思37壓軸題的教學(xué)“1+1+2”“1例題+1習(xí)題+2作業(yè)題”壓軸題的教學(xué)“1+1+2”“1例題+1習(xí)題+2作業(yè)題”38近幾年中考的數(shù)學(xué)壓軸題題型繁多、題意創(chuàng)新，總的來說是具有較大難度或復(fù)雜程度的綜合題。能解答好這類問題，就需要學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)，有較強(qiáng)的分析問題、解決問題的能力。這也需要教師在綜合題的教學(xué)中通過解析和點(diǎn)評，引導(dǎo)學(xué)生探索各種題型的解題規(guī)律，準(zhǔn)確把握解題思路、方法、技巧。這樣，學(xué)生才能順利地解答出中考壓軸題。一例題一、審清題意，提煉已知條件本題的題設(shè)以運(yùn)動的觀點(diǎn)來敘述的，內(nèi)含了常見題的已知條件。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生提煉已知條件。二、分解條件，把握知識重點(diǎn)中考數(shù)學(xué)壓軸題，通常由若干個(gè)重要知識點(diǎn)構(gòu)成的綜合題，求解過程分為幾個(gè)問題。這就需要學(xué)生在眾多的已知條件下，分解出某個(gè)求解問題需要的條件，它由那些重點(diǎn)知識點(diǎn)構(gòu)成。本例題的重點(diǎn)知識點(diǎn)是：（1）勾股定理；（2）三角形面積公式和等積；（3）矩形性質(zhì)定理；（4）三角函數(shù)概念或相似三角形性質(zhì)定理；（5）一次函數(shù)和二次函數(shù)表達(dá)式及其圖像畫法。※多圖※近幾年中考的數(shù)學(xué)壓軸題題型繁多、題意創(chuàng)新，總的來說是具有39一習(xí)題(2007年河北)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50,AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時(shí)間是t秒（t＞0）．(1)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AD上時(shí)，t為何值能使PQ∥DC

？(3)設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動到CD、DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）(4)△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．DEKPQCBA本題貫徹的數(shù)學(xué)思想是：（1）運(yùn)動觀點(diǎn)；（2）方程思想；（3）數(shù)形結(jié)合思想；（4）分類思想；（5）轉(zhuǎn)化思想。兩作業(yè)題一習(xí)題(2007年河北)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD40中考復(fù)習(xí)圓之壓軸題ppt課件41中考復(fù)習(xí)圓之壓軸題ppt課件42（2007年泰州）如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30°，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，），AB=10，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以相同速