勾股定理復習課件市公開課一等獎省課獲獎課件

勾股定理復習第1頁1.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b平方和，等于斜邊c平方。2.勾股定理逆定理假如三角形三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形。滿足a2+b2=c2三個正整數(shù),稱為勾股數(shù).熟記常見勾股數(shù)(如3、4、5)3.勾股數(shù)4.互逆命題與互逆定理概念第2頁CAB直角三角形有哪些特殊性質角邊面積直角三角形兩銳角互余。直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方。兩種計算面積辦法。符號語言：在Rt△ABC中a2+b2=c2abc第3頁如何判定一種三角形是直角三角形呢？(1)(2)有一種內角為直角三角形是直角三角形兩個內角互余三角形是直角三角形符號語言：∴∠C=90°或△ABC為Rt△ABC∵a2+b2=c2(3)假如三角形三邊長為a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形CABabc第4頁

二、基礎過關1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對邊分別是a、b、c。①若c=41，b=40，則a=__________；②若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________;③若∠A＝30°，BC＝1，則AC＝________；④若∠A＝45°，BC＝2，則AB＝________。

1124第5頁2．已知一種Rt△兩邊長分別為3和4，則第三條邊長是______.

3．下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊三角形不是Rt△是_______.A、a=1.5，b=2,c=3

B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5A第6頁4.一架5m長梯子，斜立靠在一豎直墻上，這時梯子下端距離墻底端1.4m，若梯子頂端下滑了0.8m,則梯子底端將下滑_____.5.如圖，要在高3m,斜坡5m樓梯表面鋪地毯，地毯長度最少需____米ABC第7頁6、命題“若ab=0,則a=0”逆命題_____________，該逆命題是________命題。7、在一種長6米、寬3米、高2米房間里放進一根竹竿，則竹竿最長為________。8、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所正確邊分別是a、b、c，且a+b=7,c=5,則△ABC面積是________。第8頁ABCD7cm9．如圖，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大正方形邊長為7cm,則正方形A，B，C，D面積之和為___________cm2。49第9頁10.第10頁11.m2－n2，m2+n2，2mn(m﹥n,m,n都是正整數(shù))是三角形三條邊長，試判斷該三角形形狀.第11頁12.在一棵樹10米高處B有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米池塘A，另一只猴子爬到樹頂D后直接躍向池塘A處，假如兩只猴子所通過距離相等，試問這棵樹有多高？.DBCA151020第12頁13.甲乙兩人在沙漠進行探險，某日上午8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時速度向東南方向行走，1小時后乙出發(fā)，他以5千米/時速度向西南方向行走，上午10：00時，甲乙兩人相距多遠？北南西東甲乙解：甲走路程：乙走路程：甲、乙兩人之間距離：6×(10-8)=12(千米)5×(10-9)=5(千米)第13頁14、如圖，一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD長．ACDBE第8題圖Ｄx6x8-x46第14頁15.若△ABC三邊a、b、c滿足條件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c判斷△ABC形狀.第15頁16.如圖，已知長方體長、寬、高分別為4cm、3cm、12cm，求BD’長。解:連結BD，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理在直角三角形D’BD 中，根據(jù)勾股定理答：BD’為13cm。AA’BB’CDD’C’第16頁問題二：如圖，已知正方體棱長為2cm（1）求一只螞蟻從A點到F點距離。（2）假如螞蟻從A點到G點，求螞蟻爬行距離。（3）假如螞蟻從A點到CG邊中點M，求螞蟻爬行距離。EABCFGDH●M問題一：如圖，已知圓柱體底面直徑為2cm，高為4cm（1）求一只螞蟻從A點到F點距離。（2）假如螞蟻從A點到CG邊中點H，求螞蟻爬行距離。AF●H17.勾股定理在立體圖形中應用第17頁AMNPQ30°16080E18.如圖，馬路MN和小路PQ在P處交匯,∠QPN=30°,點A處有一所學校,AP=160m,假設拖拉機行使時,周圍100m內受噪音影響,那么拖拉機在馬路MN上以18km/h速度沿PN方向行駛時,學校是否受到噪音影響?假如學校受到影響,那么受影響將連續(xù)多長時間?第18頁AMNPQBDE如圖，馬路MN和小路PQ在P處交匯,∠QPN=30°,點A處有一所學校,AP=160m,假設拖拉機行使時,周圍100m內受噪音影響,那么拖拉機在馬路MN上以18km/h速度沿PN方向行駛時,學校是否受到噪音影響?假如學校受到影響,那么受影響將連續(xù)多長時間?第19頁AMNPQ30°BD16080E1006060100如圖，馬路