河南省信陽市南灣湖風景區(qū)中學2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2022—2023學年度下期期中質量檢測試卷七年級數(shù)學注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要作答，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．下列圖案中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列實數(shù)：，0，，，，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次多一個0）中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，E是直線CA上一點，，射線EB平分，，則（）A．10° B．20° C．30° D．40°5．兩條直線被第三條直線所截，就第三條直線上的兩個交點而言形成了“三線八角”為了便于記憶，同學們可仿照圖用雙手表示“三線八角（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．右面三幅圖依次表示（）A．同位角、同旁內角、內錯角 B．同位角、內錯角、同旁內角C．同位角、對頂角、同旁內角 D．同位角、內錯角、對頂角6．如圖，能夠證明的是（）A． B． C． D．7．已知軸，且點A的坐標為，點B的坐標為，則點A的坐標為（）A． B． C． D．8．估計的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間9．光線在不同介質中的傳播速度不同，因此當光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，當，時，和的度數(shù)分別是（）A．58°，122° B．45°，68° C．45°，58° D．45°，45°10．如圖，在平面直角坐標系中，點，，，，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿路線運動，當運動到2023秒時，點P的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共15分）11．7的算術平方根是______．12．如圖，若，，則______°．（第12題圖）13．將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式______．14．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在，的位置．若，則______．（第14題圖）15．五子棋深受廣大棋友的喜愛，其規(guī)則如下：在棋盤中，由黑方先行，輪流弈子，在任一方向（橫向、縱向或斜線方向）上連成五子者為勝．圖是兩個五子棋愛好者（甲和乙）的部分對弈圖（甲執(zhí)黑子先行，乙執(zhí)白子后走），觀察棋盤思考：若A點的位置記作，且不讓乙在短時間內獲勝，則甲必須落子的位置是______．三、解答題（共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（8分）計算：（1） （2）17．（8分）如圖所示，已知，，求證：AD平分．18．（9分）已知點，試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標．（1）點P在y軸上；（2）點P到x軸的距離為2，且在第四象限．19．（9分）已知的立方根是3，的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．20．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系．已知的頂點A的坐標為，頂點B的坐標為，頂點C的坐標為．（1）把向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到，請你畫出；（2）請直接寫出點，，的坐標；（3）求的面積．21．（10分）如圖，已知，．（1）證明：（2）若于點F，且，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，臺球運動中母球P擊中桌邊的點A，經(jīng)桌邊反彈后擊中相鄰的另一桌邊的點B，再次反彈經(jīng)過點C（提示：，）．（1）若，求的度數(shù)；（2）已知，母球P經(jīng)過的路線BC與PA一定平行嗎？請說明理由．23．（11分）將一副三角板中的兩個直角頂點c疊放在一起（如圖①），其中，，．（1）若，求的度數(shù)；（2）試猜想與的數(shù)量關系，請說明理由；（3）若按住三角板ABC不動，繞頂點C轉動三角板DCE，試探究等于多少度時，，請直接寫出結果．七年級數(shù)學參考答案一、選擇題12345678910DBABBBADCC二、填空題11、 12、140 13、如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等14、36° 15、（5，3）或（1，7）三、解答題16、解：（1）；.............................................................4分（2）．

.........8分17、證明：因為，所以，．...............................4分又因為，所以，即平分．

...............................8分18、解：（1）∵點在y軸上，∴，解得，所以，，所以，點P的坐標為；..............................4分（2）∵點P到x軸的距離為2，∴，解得或，當時，，，此時，點，當時，，，此時，點，因為點P在第四象限．所以..............................9分19、解：（1）∵的立方根是3，的算術平方根是4，∴，，∴，，.............................4分∵，∴，∵c是的整數(shù)部分，∴．.............................6分（2）將，，代入得：，∴的平方根是．............................9分

20、解：（1）如圖所示，即為所求：..........................3分(2)，，；.........................6分（3）的面積．.........................10分21、(1)證明：∵∠1＝∠BDE，∴，∴∠2＝∠ADE，∵∠2＋∠FED＝180°，∴∠ADE＋∠DEF＝180°，∴；........................5分(2)∵EF⊥BF，∴∠F＝90°，∵，∠FED＝140°，∴∠FAD＋∠F＝180°，∠ADE＋∠DEF＝180°∴∠DAF＝90°，∠ADE＝40°，∴∠2＝∠ADE＝40°，∴∠BAC＝180°－∠2－∠DAF＝50°........................10分22、解：（1）∵，，，∴．......................3分（2）．......................4分理由如下：∵，，∴．同理可得．∵，∴．∴．......................10分23、解:(1)∵∠ACB＋∠ACD＝∠BCD，∠ACB＝90°，∠BCD＝150°，∴∠ACD＝60°．又∵∠ECD＝90°，∠ACE＋∠ACD＝∠ECD，∴∠ACE＝30°....................3分(2)∠ACE＋∠BCD＝180°，理由如下:..................4分∵∠ACB＋∠ACD＝∠BCD，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠BCD－90°．又∵∠ECD＝90°，∠ACE＋∠ACD＝∠ECD，∴∠ACE＝90°－(