河南省漯河市第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

河南省漯河市第二中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，是正方體，，則與所成角的余弦值是

（

）

參考答案：A2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.已知過點(diǎn)P(-2,m)，Q(m,4)的直線的傾斜角為45°，則m的值為

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：A略4.225與135的最大公約數(shù)是(

)(A)5

(B)9

(C)15

(D)45參考答案：D略5.若.則下列不等式中成立的是(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：A略6.如圖是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高（單位：cm）畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是（）A．161cm B．162cm C．163cm D．164cm參考答案： B【考點(diǎn)】BA：莖葉圖．【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，結(jié)合中位數(shù)的概念，即可求出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得；這10位同學(xué)的身高按從小到大的順序排列，排在第5、6的是161、163，所以，它們的中位數(shù)是=162．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的概念與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．7.請(qǐng).從下面具體的例子中說明幾個(gè)基本的程序框和它們各自表示的功能，并把它填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).參考答案：

8.已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為的內(nèi)心，若成立，則雙曲線的離心率為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.已知函數(shù),則的值是（

）A． B．

C．

D．參考答案：B10.已知等差數(shù)列（

）（A）30

（B）31

（C）64

（D）15 參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)變量滿足約束條件，則的取值范圍是

.

參考答案：略12.（不等式選講）已知，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

。參考答案：13.已知，且x，y滿足，則z的最小值為____參考答案：2【分析】由約束條件得到可行域，將問題轉(zhuǎn)化為求解在軸截距的最小值，利用直線平移可得當(dāng)過時(shí)，在軸的截距最??；求出點(diǎn)坐標(biāo)，代入可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)約束條件可得可行域如下圖陰影部分所示：將變?yōu)?，則求得最小值即為求在軸截距的最小值由平移可知，當(dāng)過時(shí)，在軸的截距最小由得：

本題正確結(jié)果：2【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃中最值問題的求解，關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為截距的最值的求解問題，屬于常考題型.14.橢圓（為參數(shù)）的焦距為______.參考答案：6【分析】消參求出橢圓的普通方程，即可求出橢圓的焦距．【詳解】將變形為，平方相加消去參數(shù)θ可得：，所以，c3，所以，焦距為2c＝6．故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的參數(shù)方程，考查橢圓的性質(zhì)，正確轉(zhuǎn)化為普通方程是關(guān)鍵．15.已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的漸近線方程為___________.參考答案：1略16.設(shè)函數(shù),若,則

.參考答案：3略17.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是_____________.參考答案：【分析】首先求出在1處的導(dǎo)數(shù)，再求出在1處的函數(shù)值，然后用點(diǎn)斜式求出方程即可.【詳解】，∴且，切線方程是，即．【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，其中60名男大學(xué)生中有40人愛好此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，女大學(xué)生中有20人愛好此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，其中，附表：P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83能不能有以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”參考答案：解：列聯(lián)表：

男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110有以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”19.（本小題滿分12分）如圖，已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為4，連結(jié)，過作垂足為，且的延長(zhǎng)線交于。（1）求證：平面；（2）求二面角的平面角的正切值。

參考答案：解法二：根據(jù)題意，建立空間直角坐標(biāo)系如圖2所示，則，，，，。（1），，又，平面。（2）由（1）知，平面，是平面的一個(gè)法向量。又是平面的一個(gè)法向量。，即即二面角的平面角的正切值為。略20.（本題10分）用輾轉(zhuǎn)相除法求888和1147的最大公約數(shù)。參考答案：解：∵1147=888×1+259888=259×3+111259=111×2+37111=37×3

∴

888和1147的最大公約數(shù)是37.……(10分)21.（本題滿分14分）某園林公司計(jì)劃在一塊為圓心,(為常數(shù)，單位為米)為半徑的半圓形（如圖）地上種植花草樹木，其中弓形區(qū)域用于觀賞樣板地，區(qū)域用于種植花木出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售.已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元，花木的利潤(rùn)是每平方米8元，草皮的利潤(rùn)是每平方米3元.（1）設(shè),用表示弓形的面積;（2）園林公司應(yīng)該怎樣規(guī)劃這塊土地,才能使總利潤(rùn)最大?并求相對(duì)應(yīng)的

(參考公式:扇形面積公式，表示扇形的弧長(zhǎng))參考答案：解:（1），,.………3分(2)設(shè)總利潤(rùn)為元，草皮利潤(rùn)為元，花木地利潤(rùn)為，觀賞樣板地成本為，，,

.

……8分設(shè)

.

，上為減函數(shù)；上為增函數(shù).

……12分當(dāng)時(shí)，取到最小值,此時(shí)總利潤(rùn)最大.答：所以當(dāng)園林公司把扇形的圓心角設(shè)計(jì)成時(shí)，總利潤(rùn)最大.

………14分22.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AC和BD交于點(diǎn)O,AB∥DC，，AD⊥CD，E為棱PD上一點(diǎn).（Ⅰ）求證：CD⊥AE；（Ⅱ）若PB∥面AEC，AD=AB=2，PD=3，求三棱錐E-ADC體積.參考答案：（1）PD⊥底面ABCD，ABCD

⊥．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

又AD⊥CD