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文檔簡介

二次根式天聞數(shù)媒復習：

1.什么叫平方根、算術(shù)平方根？2．說出下列各式的意義，并計算：10416－８０0.04+0.25(－８)２天聞數(shù)媒二次根式定義：式子a(a≥0)叫做二次根式.（1）－2是二次根式嗎？44=2式子a只有在條件a≥0時才叫二次根式，所以它不是二次根式。2沒有根號，不是二次根式。天聞數(shù)媒例題1當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？a+10aa2a2－1a2＋1(a－1)2，，，，，.分析∵a≥0,a2≥0,a2＋1>0,(a－1)2≥0∴aa2，，a2＋1(a－1)2，四個是二次根式.因為a是實數(shù)時，天聞數(shù)媒例題1當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？a+10aa2a2－1a2＋1(a－1)2，，，，，.a+10、a2-1不能保證是非負數(shù)，即a+10、a2-1可能是負數(shù)(如當a＜-10時，a+10＜0；又如當0＜a＜1時，a2-1＜0），因此，a+10a2－1與不是二次根式.分析天聞數(shù)媒例題2x是怎樣的實數(shù)時，式子x-3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由x-3≥0,得x≥3當x≥3時，式子x-3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。天聞數(shù)媒例題3計算：(1)()2;35(2)()2.23解：(1)()2=3535(2)()2=23()222×3=4×3=12天聞數(shù)媒是4的算術(shù)平方根，則有：4（4）2=4是4的算術(shù)平方根，則有：

2（2）2=2一般地，我們有：

（a）2=a天聞數(shù)媒例題4把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：(1)3a2-10；

(2)a4-6a2+9．

解：

(1)3a2-10=(3a)2－(10)2=(3a+10)(3a－10)天聞數(shù)媒例題4把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：(1)3a2-10；

(2)a4-6a2+9．

解：(2)a4-6a2+9=(a2)2-6a2+32

=(a2-3)2

=(a+3)2(a－3

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