第3章-比較儀表

定流變阻式電位差計(jì)的原理電路如圖2-1-2所示,圖中E是標(biāo)準(zhǔn)電池或直流穩(wěn)壓電源的電動(dòng)勢,En為標(biāo)準(zhǔn)電池,Rn為標(biāo)準(zhǔn)電阻,Ux為被測電壓,P為檢流計(jì)。

直流電位差計(jì)是一種比較儀器，用它來測量電壓，誤差可小于±0.005%,甚至更小。直流電位差計(jì)分為定阻變流式和定流變阻式兩種。§3.1

直流電位差計(jì)Ⅲ

圖中,回路I為校準(zhǔn)回路,回路II為測量回路，回路Ⅲ為工作電流回路。工作電流回路校準(zhǔn)回路測量回路第1頁/共21頁1、工作原理Ⅲ工作電流回路校準(zhǔn)回路測量回路

回路Ⅲ稱為工作電流回路，它包括工作電源E,工作電流調(diào)節(jié)電阻R0,標(biāo)準(zhǔn)電阻RN，測量電阻R。它的作用是提供一個(gè)穩(wěn)定的工作電流I0。

校準(zhǔn)回路Ⅱ由標(biāo)準(zhǔn)電池En，檢流計(jì)P和標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn組成。

測量回路由測量電阻R、檢流計(jì)P和轉(zhuǎn)換開關(guān)S等構(gòu)成。R′是R的一部分,可以按十進(jìn)制數(shù)連續(xù)可調(diào)。第2頁/共21頁

②測量：把開關(guān)置于位置2，調(diào)節(jié)電阻R

使檢流計(jì)P再次指零，表明Ux與US互相補(bǔ)償，即2、測量步驟

①定工作電流：測量時(shí),先將開關(guān)S撥在1位置,調(diào)節(jié)可變電阻R0，調(diào)整工作電流I0，使檢流計(jì)P指零，則說明標(biāo)準(zhǔn)電池En與標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn上的壓降相互補(bǔ)償。Ⅲ工作電流回路校準(zhǔn)回路測量回路I0RN=ENI0=EN/RN第3頁/共21頁從上述原理可以得出電位差計(jì)的兩個(gè)特點(diǎn)：①電位差計(jì)的平衡是利用電位互相補(bǔ)償?shù)脑碇瞥傻?測量回路不從被測量UX中取用電流(檢流計(jì)P指零),消除了對(duì)被測量的影響。

②被測量數(shù)值由標(biāo)準(zhǔn)量RN、EN等決定,因此電位差計(jì)準(zhǔn)確度很高。第4頁/共21頁測量回路校準(zhǔn)回路工作電流回路檢流計(jì)標(biāo)準(zhǔn)電池實(shí)用直流電位差計(jì)舉例第5頁/共21頁

（1）、測量較高電壓時(shí)：原理電路如圖2-1-4所示。R1和R2構(gòu)成分壓器，先用電位差計(jì)測得U

x后,再用分壓公式推算出Ux：Ux=[(R1+R2)U

x]/R23、電位差計(jì)的應(yīng)用第6頁/共21頁

（4）測量電阻（間接）：也分兩步進(jìn)行,先測出流過電阻的電流Ix,再測出其兩端的電壓Ux,則Rx=Ux/Ix

用直流電位差計(jì)測量電流的原理電路如圖2-1-5所示,在被測電流支路串入數(shù)值已知的標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn作取樣電阻,用直流電位差計(jì)測得Rn兩端的電壓Ux,則被測電流為：

Ix=Ux/Rn

（3）功率測量：只要按上述測量電壓、電流的方法測出Ux與Ix,則功率為P=UxIx（2）測量電流（間接）：第7頁/共21頁

直流電橋分兩種,即單電橋和雙電橋。單電橋又稱惠斯登(Wheatstone)電橋,用于測量阻值為10～109W的電阻(保證高精度測量時(shí),范圍為1～104W)；直流雙電橋又稱凱爾文(Kelvin)電橋,主要用于測量阻值10W以下的電阻。

直流電橋是精確測量電阻等電路參數(shù)的一種比較儀表,它通過被測電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻的比較實(shí)現(xiàn)測量,其準(zhǔn)確度可達(dá)十萬分之幾,儀表準(zhǔn)確度不難達(dá)到0.1、0.2級(jí)?！?.2

直流電橋第8頁/共21頁

直流單電橋的原理電路如圖2-2-1所示,圖中,R1、R2、R3和R4構(gòu)成四個(gè)橋臂,直流電源E和指零儀(如檢流計(jì))分別接在電阻橋體的ab與cd對(duì)角線上。

測量電阻時(shí),被測電阻作一個(gè)橋臂(如R1),另外三個(gè)橋臂由標(biāo)準(zhǔn)電阻構(gòu)成,阻值已知且可調(diào)節(jié)改變。當(dāng)調(diào)節(jié)電橋的某個(gè)橋臂使Ig=0時(shí),即Ucd=0,稱此狀態(tài)為“電橋平衡”。一、直流單電橋第9頁/共21頁

上式說明：電橋平衡時(shí),電橋?qū)Ρ垭娮瑁ㄗ杩梗┲e相等?！半姌蚱胶狻?即檢流計(jì)P指零,則Ip=0,Ubd=0。故有：I1R1

=I3R3

I2R2=I4R4｛

由于Ip=0,按基爾霍夫定律可得I1=I2

和I3=I4,并將兩式相除可得：

被測電阻Rx=R1R4／R3（2-2-1）1、電橋平衡R3Rx=R1R4第10頁/共21頁

從式2-2-1可見,電橋平衡時(shí),被測電阻的數(shù)值與電源E無關(guān)。在靈敏度足夠的情況下,電源電壓波動(dòng)對(duì)測量結(jié)果沒有影響,電橋的準(zhǔn)確度主要由比例臂和比較臂的準(zhǔn)確度決定,此兩臂皆可用標(biāo)準(zhǔn)電阻,因此準(zhǔn)確度很高。

在實(shí)際電橋線路中,常把比值R2/R3做成10n型,提供一個(gè)準(zhǔn)確的比值,因此R1、R3又稱比例臂。R4具有多檔十進(jìn)制結(jié)構(gòu),可由零值起連續(xù)調(diào)節(jié),稱作比較臂,它的數(shù)值位數(shù)反映電橋的測量準(zhǔn)確度。2、電橋準(zhǔn)確度第11頁/共21頁3、實(shí)用直流單電橋（QJ23a型）第12頁/共21頁2.3.1交流電橋的工作原理

經(jīng)典交流電橋，簡稱經(jīng)典電橋。原理電路如圖2-3-1所示，§2.3交流電橋

圖中Z1、Z2、Z3和Z4為交流阻抗，電源為正弦交流電壓源，其頻率范圍可能很寬，D為交流平衡指示器。圖2-3-1交流電橋原理電路第13頁/共21頁

在正弦穩(wěn)態(tài)條件下,經(jīng)典電橋的四個(gè)臂的阻抗Z1、Z2、Z3和Z4可表示為：分析Z1=R1+jX1=z1∠

1；Z2=R2+jX2=z2∠

2；Z3=R3+jX3=z3∠

3；Z4=R4+jX4=z4∠

4；式中為阻抗的模,ji=arctan(Xi/Ri)為阻抗的相位角,Ri=zicosji,Xi=zisinji,i=1,2,3,4;容性阻抗的ji<0，感性阻抗的ji>0。第14頁/共21頁SSSbdUZZZZZZZZZZUZZZUZU.))((43214132434212++-=+-+=...式（2-3-1）為輻度平衡條件，式（2-3-2）為相角平衡條件。

討論交流電橋的平衡條件時(shí),只考慮指零儀兩端的電壓Ubd=Ubc－Ucd,由圖可知：.即z2z3=z1z4

（2-3-1）

j2+j3=j1+j4

（2-3-2）Z2Z3=Z1Z4

平衡條件對(duì)臂阻抗乘積相等對(duì)臂阻抗模的乘積相等對(duì)臂阻抗輻角之和相等｛

電橋平衡時(shí)，，可見，交流電橋的平衡條件是：即Z2Z3－Z1Z4=0第15頁/共21頁

在調(diào)節(jié)交流電橋平衡以實(shí)現(xiàn)對(duì)被測阻抗的測量時(shí)，至少應(yīng)設(shè)置兩個(gè)獨(dú)立可變參數(shù)，滿足兩個(gè)方程。

也就是說，交流四臂電橋平衡時(shí)，兩相對(duì)電臂阻抗的模的乘積相等，相角之和也要相等。

若在Z4的位置上接被測阻抗Zx=zx∠jx=Rx+jXx，則即zx=z3z2/z1

（2-3-3）

jx=j2+j3-j1（2-3-4）｛參數(shù)調(diào)節(jié)第16頁/共21頁有關(guān)電橋調(diào)平衡的事項(xiàng)

（1）交流電橋四個(gè)橋臂阻抗配置不當(dāng),電橋就不能平衡。例如兩相鄰橋臂為純電阻時(shí),余下的兩個(gè)橋臂必須配備性質(zhì)相同的阻抗；若兩相對(duì)橋臂都是純電阻,則余下的兩個(gè)橋臂必須是性質(zhì)相反的阻抗。（2）盡量使電橋的平衡條件與電源頻率無關(guān)。

（3）橋臂盡量不要用電感作已知的度量器。因?yàn)殡姼性谥圃焐想y以把電阻分開。

（4）至少要設(shè)置兩個(gè)獨(dú)立可調(diào)的元件,才能調(diào)平衡。被測量只和一個(gè)可調(diào)元件有關(guān)的稱“可分別讀數(shù)”。實(shí)用的電橋能夠分別讀數(shù)。第17頁/共21頁交流電橋計(jì)算例題

例1

如圖所示電橋又稱為串聯(lián)電容電橋,用于測量電容器,試計(jì)算Cx,Rx。解：當(dāng)電橋平衡時(shí),可得即根據(jù)實(shí)部、虛部分別相等,整理可得：當(dāng)選定R2R4為可調(diào),Cx是可分別讀數(shù)的。而且與電源的頻率無關(guān)。第18頁/共21頁交流電橋計(jì)算例題

例2有一交流電橋如圖所示,試問：（1）該電橋能否平衡？如果能平衡,寫出其平衡方程式。（2）若調(diào)節(jié)R2和R4能否平衡,為什么？解：（1）可以平衡,因?yàn)?

1+3)可以調(diào)到零。（2）只調(diào)節(jié)R2、R4不能滿足方程組,故不能平衡.第19頁/共21頁第3章習(xí)題2-2為什么用直流電位差計(jì)測量電壓可以達(dá)到較高的測量準(zhǔn)確度？2-6為什么不能用單電橋測量小電阻？2-10為什么交流電橋平衡的調(diào)節(jié)至少要設(shè)置兩個(gè)參數(shù)，而且要反復(fù)調(diào)節(jié)？答：因?yàn)榻涣魉谋垭姌蚱胶鈺r(shí)，兩相對(duì)電臂阻抗的模的乘積相等，相角之和也要相等,二互相影響，因此調(diào)節(jié)平衡要反復(fù)調(diào)試。答：（1）被測量與標(biāo)準(zhǔn)量直接比較，（2）電位差計(jì)測量時(shí)不從被測電路取用電流。答：單電橋接觸電阻和小電阻接近,將影響測量精度，使誤差很大,所以不能使用。第20頁/共21頁1、