2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)課時練《1.2.4 絕對值》03（含答案）

《1.2.4絕對值》課時練一、選擇題1．如果|x﹣2|＝2﹣x，那么x的取值范圍是（）A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞22．以下各數(shù)中絕對值最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣0.5 C．1 D．﹣23．當(dāng)2＜a＜3時，代數(shù)式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣34．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，則x+y＝（）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣35．若不為零的有理數(shù)a滿足|a|＝﹣a，則a的值可以是（）A．6 B．4 C．2 D．﹣26．若a為有理數(shù)且|a﹣1|＝4，則a的取值是（）A．5 B．±5 C．5或﹣3 D．±37．“垃圾分類”已經(jīng)在全國開展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（50千克）為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際重量最接近標(biāo)準(zhǔn)千克數(shù)的是（）A．﹣1 B．+2 C．﹣0.5 D．08．把有理數(shù)a代入|a+4|﹣10得到a1，稱為第一次操作，再將a1作為a的值代入得到a2，稱為第二次操作，…，若a＝23，經(jīng)過第2020次操作后得到的是（）A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．119．若m是有理數(shù)，則|m|﹣m一定是（）A．零 B．非負數(shù) C．正數(shù) D．負數(shù)10．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．則下列說法中可能成立的是（）A．b為正數(shù)，c為負數(shù) B．c為正數(shù)，b為負數(shù) C．c為正數(shù)，a為負數(shù) D．c為負數(shù)，a為負數(shù)11．下列說法中，正確的是（）A．一個有理數(shù)的絕對值不小于它自身 B．若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等 C．若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)互為相反數(shù) D．﹣a的絕對值等于a12．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣5）與﹣|﹣5| B．|﹣3|與|+3| C．﹣（﹣4）與|﹣4| D．|﹣a|與|a|二、填空題13．現(xiàn)把2021個連續(xù)整數(shù)1，2，3…2021的每個數(shù)的前面任意填上“+”號或者“﹣”號，然后將它們相加，則所得的結(jié)果絕對值的最小值為．14．廠家檢測甲、乙、丙、丁四個足球的質(zhì)量，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是．15．一個負數(shù)在增大時，它的絕對值在；一個正數(shù)在增大時，它的絕對值在．（填“增大”或“減小”）16．絕對值不大于4的整數(shù)有個．17．絕對值大于1而小于4的整數(shù)的積是．三、解答題18．已知|x|＝2，|y|＝3，且x＜y，求xy的值．19．計算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）當(dāng)xy＜0時，求x+y的值；（2）求x﹣y的最大值．20．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．21．先閱讀，后探究相關(guān)的問題【閱讀】|5﹣2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5與﹣2的差的絕對值，也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．（1）如圖，先在數(shù)軸上畫出表示點2.5的相反數(shù)的點B，再把點A向左移動1.5個單位，得到點C，則點B和點C表示的數(shù)分別為和，B，C兩點間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離表示為；如果|AB|＝3，那么x為；（3）若點A表示的整數(shù)為x，則當(dāng)x為時，|x+4|與|x﹣2|的值相等；（4）要使代數(shù)式|x+5|+|x﹣2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是．22．武漢百步亭小區(qū)交警每天都騎摩托車沿南北街來回巡邏，早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達B地．假定向北為正方向，當(dāng)天巡邏記錄如下（單位：km）：14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣6，問：（1）B地在A地什么位置？（2）若摩托車每千米耗油0.1升，則一共需耗油多少升？

參考答案1．A 2．A 3．B 4．D 5．D 6．C 7．D 8．A 9．B10．C 11．A 12．A13．114．乙15．減小，增大16．917．3618．解：因為|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3，又x＜y，所以當(dāng)x＝2，y＝3時，xy＝6；當(dāng)x＝﹣2，y＝3時，xy＝﹣6．則xy＝±6．19．解：由題意知：x＝±3，y＝±2，（1）∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，∴x+y＝±1，（2）當(dāng)x＝3，y＝2時，x﹣y＝3﹣2＝1；當(dāng)x＝3，y＝﹣2時，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5；當(dāng)x＝﹣3，y＝2時，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；當(dāng)x＝﹣3，y＝﹣2時，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x﹣y的最大值是520．解：（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案為：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．21．解：（1）如圖，點B為所求點．B點表示的數(shù)﹣2.5，C點表示的數(shù)1，BC的距離是1﹣（﹣2.5）＝3.5；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離表示為|x﹣（﹣1）|，如果|AB|＝3，那么x為﹣4，2；（3）若點A表示的整數(shù)為x，則當(dāng)x為﹣1，時，|x+4|與|x﹣2|的值相等；（4）要使代數(shù)式|x+5|+|x﹣2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是﹣5≤x≤2，故答案為