2021年全國中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編-28數(shù)據(jù)的分析（共51題）（解析版）

2021年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編【全國通用】（第01期）

專題28數(shù)據(jù)的分析（共51題）

姓名：班級(jí)：得分：

一、單選題

1.（2021?四川成都市?中考真題）菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)國際大獎(jiǎng)，常被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)，每四

年頒發(fā)一次，最近一屆獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡（單位：歲）分別為：30,40,34,36,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

是（）

A.34B.35C.36D.40

【答案】B

【分析】

根據(jù)中位數(shù)的意義求解即可.

【詳解】

解：將數(shù)據(jù)30,40,34,36按照從小到大排列是:30,34,36,40,

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是史至=35,

2

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的含義，求出相應(yīng)的中位數(shù).

2.（2021?浙江寧波市?中考真題）甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績的平

均數(shù)用（單位：環(huán)）及方差S2（單位：環(huán)D如下表所示：

甲乙丙丁

X9899

S21.60.830.8

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】D

【分析】

結(jié)合表中數(shù)據(jù)，先找出平均數(shù)最大的運(yùn)動(dòng)員；再根據(jù)方差的意義，找出方差最小的運(yùn)動(dòng)員即可.

【詳解】

解：選擇一名成績好的運(yùn)動(dòng)員，從平均數(shù)最大的運(yùn)動(dòng)員中選取，

由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9,

二從甲，丙，丁中選取，

???甲的方差是1.6,丙的方差是3,丁的方差是0.8,

222

：.St<Sv<S^

.?.發(fā)揮最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是丁，

二從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇丁.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題重點(diǎn)考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越

大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定：反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，

即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

3.（2021?山東泰安市?中考真題）為了落實(shí)“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”等五項(xiàng)管理要求，了解學(xué)生的

睡眠狀況，調(diào)查了一個(gè)班50名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，繪成睡眠時(shí)間頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)

生睡眠時(shí)間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）

''人數(shù)/人

19........-r

15...........r-|

10........................「

6-1-

6789睡眠時(shí)間/h

A.7h；7hB.8h；7.5hC.7h；7.5hD.8h；8h

【答案】C

【分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義及所給頻數(shù)分布直方圖可知，睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)最多，根據(jù)中位數(shù)的定義，把睡眠

時(shí)間按從小到大排列，第25和26位學(xué)生的睡眠時(shí)間的平均數(shù)是中位數(shù)，從而可得結(jié)果.

【詳解】

由頻數(shù)分布直方圖知，睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)最多，從而眾數(shù)為7h；

把睡眠時(shí)間按從小到大排列，第25和26位學(xué)生的睡眠時(shí)間的平均數(shù)是中位數(shù)，

而第25位學(xué)生的睡眠時(shí)間為7h,第26位學(xué)生的睡眠時(shí)間為8h,其平均數(shù)為7.5h,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)和中位數(shù)，讀懂頻數(shù)分布直方圖，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解決本題

的關(guān)鍵.

4.（2021?四川南充市?中考真題）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某班7個(gè)學(xué)習(xí)小組上周參加“青年大學(xué)習(xí)”的人數(shù)分別為：5,5,

6,6,6,7,7,下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6B.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6

C.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D.該組數(shù)據(jù)的方差是6

【答案】D

【分析】

根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義和公式分別進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：A、把這些數(shù)從小到大排列為：5,5,6,6,6,7,7,則中位數(shù)是6,故本選項(xiàng)說法正確，不符合題

屈、;

B、：6出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，...眾數(shù)是6,故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

C、平均數(shù)是（5+5+6+6+6+7+7）+7=6,故本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

14

D、方差=-x[2x（5-6）2+3x（6-6）2+2x（7-6）2]=-,故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；

77

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).平均數(shù)是指在一組

數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中

間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這

組數(shù)據(jù)的方差.

5.（2021?四川資陽市?中考真題）15名學(xué)生演講賽的成績各不相同，若某選手想知道自己能否進(jìn)入前8名，

則他不僅要知道自己的成績，還應(yīng)知道這15名學(xué)生成績的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)

【答案】D

【分析】

15人成績的中位數(shù)是第8名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績以

及全部成績的中位數(shù)，比較即可.

【詳解】

解：由于總共有15個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第8名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前8名，故應(yīng)

知道中位數(shù)的多少.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是明確題意，選取合適的統(tǒng)計(jì)量.

6.（2021?四川涼山彝族自治州?中考真題）某校七年級(jí)1班50名同學(xué)在“森林草原防滅火”知識(shí)競(jìng)賽中的成

績?nèi)绫硭荆?/p>

成績60708090100

人數(shù)3913169

則這個(gè)班學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.90,80B.16,85C.16,24.5D.90,85

【答案】D

【分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大

依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù).

【詳解】

解：90分的有16人，人數(shù)最多，故眾數(shù)為90分：

處于中間位置的數(shù)為第25、26兩個(gè)數(shù)，為80和90,

80+90

.??中位數(shù)為=85分.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最

中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)

據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).

7.（2021?四川自貢市?中考真題）學(xué)校為了解“陽光體育”活動(dòng)開展情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周參加體

育鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表所示:

人數(shù)（人）9161411

時(shí)間（小時(shí)）78910

這些學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.16,15B.11,15C.8,8.5D.8,9

【答案】C

【分析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的意義與表格直接求解即可.

【詳解】

解：這50名學(xué)生這一周在校的體育鍛煉時(shí)間是8小時(shí)的人數(shù)最多，故眾數(shù)為8；

統(tǒng)計(jì)表中是按從小到大的順序排列的，最中間兩個(gè)人的鍛煉時(shí)間分別是8,9,故中位數(shù)是（8+9）+2=8.5.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的意義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從

大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

8.（2021?四川遂寧市?中考真題）下列說法正確的是（）

A.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

B.平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

C.在代數(shù)式1，lx?—>985>—+2b,?+y中，—>一,,+乃是分式

ana3a兀a

D.若一組數(shù)據(jù)2、3、x、1、5的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4

【答案】A

【分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)稱性，分式的定義，平均數(shù)，中位數(shù)的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：A.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，故選項(xiàng)正確；

B.平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.在代數(shù)式2x,985,-+2b,!+y中，士+26是分式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

aa3aa

D.若一組數(shù)據(jù)2、3、x、1、5的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題綜合考查了角平分線的性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)稱性，分式的定義，平均數(shù)，中位數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相

關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.（2021?山東棗莊市?中考真題）為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體

育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：

一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（個(gè)）141144145146

學(xué)生人數(shù)（名）5212

則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（）

A.平均數(shù)是144B.眾數(shù)是141C.中位數(shù)是144.5D.方差是5.4

【答案】B

【分析】

根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的性質(zhì)分別計(jì)算出結(jié)果，然后判判斷即可.

【詳解】

解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：

平均數(shù)為：X=號(hào)J140.2=]43,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

5+2+1+2

眾數(shù)是：141,故B選項(xiàng)正確；

141+144

中位數(shù)是：；=142.5,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2

方差是：S2=:籥41-143戶5（144-143）2?2（145-143）2?1（146-143）2?2=4.4,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的性質(zhì)和計(jì)算，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.（2021?湖北十堰市?中考真題）某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下表

年齡131415161718

人數(shù)268321

則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.8,15B.8,14C.15,14D.15,15

【答案】D

【分析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).

【詳解】

解：根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，同一年齡人數(shù)最多的是15歲，共8人，所以眾數(shù)是15歲；

22名隊(duì)員中，按照年齡從小到大排列，第11名隊(duì)員與第12名隊(duì)員的年齡都是15歲，所以，中位數(shù)是（15

+15）4-2=15歲.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能有不

止一個(gè)，找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，

則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù).

11.（2021?四川達(dá)州市?中考真題）以下命題是假命題的是（）

A.、"的算術(shù)平方根是2

B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

C.一組數(shù)據(jù)：3,-1,1,1,2,4的中位數(shù)是1.5

D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

【答案】A

【分析】

根據(jù)所學(xué)知識(shí)對(duì)命題進(jìn)行判斷，得出真假即可.

【詳解】

解：A,a的算數(shù)平方根是五，命題為假命題，符合題意：

B,有兩邊相等的三角形是等腰三角形，命題為真命題，不符合題意；

1+2

C,一組數(shù)據(jù)：3,-1，1,1,2,4的中位數(shù)是——=1.5,命題為真命題，不符合題意；

2

D,過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，命題為真命題，不符合題意，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題的真假，解題的關(guān)鍵是：要結(jié)合所學(xué)知識(shí)對(duì)選項(xiàng)逐一判斷，需要對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)掌握牢固.

12.（2021?湖南長沙市?中考真題）“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級(jí)雜交稻在全世界推廣種植.某種植戶

為了考察所種植的雜交水稻苗的長勢(shì)，從稻田中隨機(jī)抽取9株水稻苗，測(cè)得苗高（單位：cm）分別是：22,

23,24,23,24,25,26,23,25.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.24,25B.23,23C.23,24D.24,24

【答案】C

【分析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得.

【詳解】

解：因?yàn)?3出現(xiàn)的次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是23,

將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序?yàn)?2,23,23,23,24,24,25,25,26,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵.

13.（2021?湖南岳陽市?中考真題）在學(xué)校舉行“慶祝百周年，贊歌獻(xiàn)給黨”的合唱比賽中，七位評(píng)委給某班

的評(píng)分去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分后得到五個(gè)有效評(píng)分，分別為：9.0,9.2,9.0,8.8,9.0（單位：分）,

這五個(gè)有效評(píng)分的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.9.0,8.9B.8.9,8.9C.9.0,9.0D.8.9,9.0

【答案】C

【分析】

根據(jù)眾數(shù)的概念和運(yùn)用求平均數(shù)的公式元…即可得出答案.

n

【詳解】

解：該班最后得分為（9.0+9.2+9.0+8.8+9.0）+5=9.0（分）.

故最后平均得分為9.0分.

在五個(gè)有效評(píng)分中，9.0出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此眾數(shù)為：9.0

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查r眾數(shù)和均數(shù)的求法.本題所描述的計(jì)分方法，是經(jīng)常用到的方法，是數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)應(yīng)用，

熟記平均數(shù)的公式是解決本題的關(guān)鍵.

14.（2021?四川眉山市?中考真題）全民反詐，刻不容緩！陳科同學(xué)參加學(xué)校舉行的“防詐騙”主題演講比賽，

五位評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)分別為9（）,8（）,86,90,94,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.80,90B.90,90C.86,90D.90,94

【答案】B

【分析】

先將該組數(shù)據(jù)按照從小到大排列，位于最中間的數(shù)和出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即分別為中位數(shù)和眾數(shù).

【詳解】

解：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列：80,86,90,90,94；

位于最中間的數(shù)是90,所以中位數(shù)是90；

這組數(shù)據(jù)中，90出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此，眾數(shù)是90；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了學(xué)生對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的理解，解決本題的關(guān)鍵是牢記中位數(shù)和眾數(shù)的概念，明白確定中位數(shù)之

前要將該組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小排列，若該組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則位于最中間的數(shù)即為中位數(shù)，

若該組數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)，則位于最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

15.（2021?湖南衡陽市?中考真題）為了向建黨一百周年獻(xiàn)禮，我市中小學(xué)生開展了紅色經(jīng)典故事演講比賽.某

參賽小組6名同學(xué)的成績（單位：分）分別為：85,82,86,82,83,92.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤

的是（）

A.眾數(shù)是82B.中位數(shù)是84C.方差是84D.平均數(shù)是85

【答案】C

【分析】

根據(jù)該組數(shù)據(jù)結(jié)合眾數(shù)、中位數(shù)的定義和平均數(shù)、方差的計(jì)算公式，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差即

可選擇.

【詳解】

根據(jù)該組數(shù)據(jù)可知82出現(xiàn)「2次最多，故眾數(shù)為82,選項(xiàng)A正確，不符合題意；

83+85

根據(jù)中位數(shù)的定義可知該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為------=84,選項(xiàng)B正確，不符合題意；

2

根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式可求出于=-----------------------=85,選項(xiàng)D正確，不符合題意;

6

根據(jù)方差的計(jì)算公式可求出

(85-85)2+(82-85)2+(86-85)2+(82-85)2+(83-85)2+(92-85)2

=12,選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題

6

意.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差.掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義，平均數(shù)、方差的計(jì)算公式是解答本

題的關(guān)鍵.

16.（2021?江蘇蘇州市?中考真題）為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，共建綠色文明校園.某學(xué)校組織“廢紙寶寶旅行

記”活動(dòng).經(jīng)統(tǒng)計(jì)，七年級(jí)5個(gè)班級(jí)一周回收廢紙情況如下表；

班級(jí)一班二班三班四班五班

廢紙重量（kg）4.54.45.13.35.7

則每個(gè)班級(jí)回收廢紙的平均重量為（）

A.5kgB.4.8kgC.4.6kgD.4.5kg

【答案】C

【分析】

根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可.

【詳解】

每個(gè)班級(jí)回收廢紙的平均重量=45+4.4+55I+3.3+5.7=4.6熾.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平均數(shù)，理解平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

17.（2021?浙江臺(tái)州市?中考真題）超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的

雞蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為元，S2,該顧客選購的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)

和方差工1,S；,則下列結(jié)論一定成立的是（）

A.X<X\B.X>X1C.s2>s；D.s2<s；

【答案】C

【分析】

根據(jù)平均數(shù)和方差的意義，即可得到答案.

【詳解】

解：?.?顧客從一批大小不一的雞蛋中選購了部分大小均勻的雞蛋，

，元和a的大小關(guān)系不明確，

故選c

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平均數(shù)和方差的意義，掌握一組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越小，是解題的關(guān)鍵.

18.（2021?浙江嘉興市?中考真題）5月1日至7日，我市每日最高氣溫如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

5月1日至7日最高氣溫統(tǒng)計(jì)圖

A.中位數(shù)是33TB.眾數(shù)是33°C

C.平均數(shù)是1亍97。CD.4日至5日最高氣溫下降幅度較大

【答案】A

【分析】

根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的概念及折線統(tǒng)計(jì)圖所體現(xiàn)的信息分析求解.

【詳解】

解：由題意可得,共7個(gè)數(shù)據(jù),分別為26；30；33；33；23；27；25

從小到大排列后為23；25；26；27；30；33：33

位于中間位置的數(shù)據(jù)是27,

中位數(shù)為27,故選項(xiàng)A符合題意：

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是33,

二眾數(shù)是33,故選項(xiàng)8不符合題意；

197

平均數(shù)為（26+30+33+33+23+27+25）4-7=——℃,故選項(xiàng)C不符合題意；

7

從統(tǒng)計(jì)圖可看出4日氣溫為33℃,5日氣溫為23℃,

A4日至5日最高氣溫下降幅度較大，故選項(xiàng)。不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，準(zhǔn)確識(shí)圖，理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

19.（2021?福建中考真題）某校為推薦一項(xiàng)作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，對(duì)甲、乙、丙、丁四項(xiàng)候選作品進(jìn)行

量化評(píng)分，具體成績（百分制）如表：

項(xiàng)目

甲乙丙T

作品

創(chuàng)新性90959090

實(shí)用性90909585

如果按照創(chuàng)新性占60%,實(shí)用性占40%計(jì)算總成績，并根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推薦的作品是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】B

【分析】

利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算總成績，比較判斷即可

【詳解】

根據(jù)題意，得：

甲：90x60%+90x40%=90；

乙：95x60%+90x40%=93：

丙：90x60%+95x40%=92；

丁：90x60%+85x40%=88；

故選8

【點(diǎn)睛】

本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

20.（2021?廣西柳州市?中考真題）某校九年級(jí)進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙三名同學(xué)的平均分為

及方差S2如右表所示，那么這三名同學(xué)數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是（）

甲乙丙

X919191

S262454

A.甲B.乙C.丙D.無法確定

【答案】A

【分析】

先比較平均成績，當(dāng)平均成績一致時(shí)，比較方差，方差小的波動(dòng)小，成績更穩(wěn)定.

【詳解】

甲、乙、丙的成績的平均分3都是91,故比較它們的方差，甲、乙、丙三名同學(xué)的方差分別為6,24,54；

故甲的方差是最小的，則甲的成績是最穩(wěn)定的.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方差的意義，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，理解方差的意義是解題的關(guān)鍵.

21.（2021?廣西玉林市?中考真題）甲、乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次，他們的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬?/p>

環(huán)）：

甲6,7,8,8,9,9

乙5,6,X,9,9,10

如果兩人的比賽成績的中位數(shù)相同，那么乙的第三次成績x是（）

A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)

【答案】B

【分析】

v-InOIQ

根據(jù)中位數(shù)的求法可得——=——，然后求解即可.

22

【詳解】

解：由題意得：甲乙兩人的中位數(shù)都為第三次和第四次成績的平均數(shù)，

.x+98+8

..----=-----,

22

解得：x=7；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查中位數(shù)及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握中位數(shù)的求法及一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

22.(2021?四川廣元市?中考真題)一組數(shù)據(jù)：1,2,2,3,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3,則不發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【答案】B

【分析】

依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可.

【詳解】

解：4、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1+2+2+3=2,添加數(shù)字3后平均數(shù)為1+2+2+3+3=,所以平均數(shù)

455

發(fā)生了變化，故4不符合題意；

B、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2,添加數(shù)字3后中位數(shù)仍為2,故8與要求相符；

C、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,添加數(shù)字3后眾數(shù)為2和3,故C與要求不符；

原來數(shù)據(jù)的方差=,[(1一2>+(2-2>+(2-2)2+(3—2>]=’,

42

111.1111111114

添加數(shù)字3后的方差=—[(1----)+(2------)9+(2-----)~9+(3-----)9+(3-----Y0]=一,故方差發(fā)生了變化,

5555555

故選項(xiàng)。不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵.

23.(2021?江蘇宿遷市?中考真題)已知一組數(shù)據(jù)：4,3,4,5,6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()

A.3B.3.5C.4D.4.5

【答案】C

【分析】

將原數(shù)據(jù)排序，根據(jù)中位數(shù)意義即可求解.

【詳解】

解：將原數(shù)據(jù)排序得3,4,4,5,6,

,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了求--組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的意義是解題關(guān)鍵，注意求中位數(shù)時(shí)注意先排序.

24.（2021?山西中考真題）每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”App進(jìn)行學(xué)習(xí)，在獲得積分的同時(shí)，還可獲得“點(diǎn)點(diǎn)通”附加

A.27點(diǎn)，21點(diǎn)B.21點(diǎn)，27點(diǎn)

C.21點(diǎn)，21點(diǎn)D.24點(diǎn)，21點(diǎn)

【答案】C

【分析】

根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)定義即可求解.

【詳解】

解：將下列數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?5,21,21,21,27,27,30,

7+1

根據(jù)中位數(shù)定義，7個(gè)點(diǎn)數(shù)位于——=4位置上的點(diǎn)數(shù)是21點(diǎn)，

2

.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是21點(diǎn)，

根據(jù)眾數(shù)的定義，這組數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的點(diǎn)數(shù)是21點(diǎn)，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21點(diǎn)，

故選擇C.

【點(diǎn)睛】

本題考查中位數(shù)與眾數(shù)，掌握中位數(shù)與眾數(shù)定義是解題關(guān)鍵.

25.（2021?湖北隨州市?中考真題）如圖是小明某一天測(cè)得的7次體溫情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列信息不正確

的是（）

體溫/c

37.5

36.836.8

37.0/.....

36.53/玄6

次

1234567

A.測(cè)得的最高體溫為37.1'C

B.前3次測(cè)得的體溫在下降

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是36.8

D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是36.6

【答案】D

【分析】

根據(jù)折線圖判斷最高體溫以及上升下降情況，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】

解：A、由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，7次最高體溫為37.1℃,A選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，前3次體溫在下降，B選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、由7組數(shù)據(jù)可知，眾數(shù)為36.8,C選項(xiàng)正確，不符合題意；

D、根據(jù)中位數(shù)定義可知，中位數(shù)為36.8,D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)以及中位數(shù)的定義，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖，正確理解眾數(shù)、中位數(shù)定義是解題

關(guān)鍵，注意必須從大到小或者從小到大排列后再求中位數(shù).

26.（2021?山東黃澤市?中考真題）在2021年初中畢業(yè)生體育測(cè)試中，某校隨機(jī)抽取了10名男生的引體向

上成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成如下統(tǒng)計(jì)表：

成績（次）1211109

人數(shù)（名）1342

關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論不正確的是（）

A.中位數(shù)是10.5B.平均數(shù)是10.3C.眾數(shù)是10D.方差是0.81

【答案】A

【分析】

先將數(shù)據(jù)按照從小到大排列，再依次按照中位數(shù)的定義、平均數(shù)計(jì)算公式、眾數(shù)定義、方差計(jì)算公式依次

進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：將該組數(shù)據(jù)從小到大排列依次為：9,9,10,10,10,10,11,11,II,12；

位于最中間的兩個(gè)數(shù)是10,10,它們的平均數(shù)是10,

所以該組數(shù)據(jù)中位數(shù)是10,故A選項(xiàng)不正確；

該組數(shù)據(jù)平均數(shù)為：$(12x1+11x3+10x4+9x2)=10.3,故B選項(xiàng)正確；

該組數(shù)據(jù)10出現(xiàn)次數(shù)最多，因此眾數(shù)是10,故C選項(xiàng)正確；

1r-

該組數(shù)據(jù)方差為：—(12-10.3)2+3X(11-10.3)2+4X(10-10.3)2+2X(9-10.3)2=0.81,故D選項(xiàng)

正確；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的定義以及方差和平均數(shù)的計(jì)算公式，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)概念與公式等,

本題的易錯(cuò)點(diǎn)是容易將表格中的數(shù)據(jù)混淆，同時(shí)計(jì)算容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此需要學(xué)生有一定的計(jì)算能力.

二、填空題

27.(2021?湖南株洲市?中考真題)中藥是以我國傳統(tǒng)醫(yī)藥理論為指導(dǎo)，經(jīng)過采集、炮制、制劑而得到的藥

物.在一個(gè)時(shí)間段，某中藥房的黃黃、焦山楂、當(dāng)歸三種中藥的銷售單價(jià)和銷售額情況如下表：

中藥黃茜焦山楂當(dāng)歸

銷售單價(jià)(單位：元/千克)806090

銷售額(單位：元)120120360

則在這個(gè)時(shí)間段，該中藥房的這三種中藥的平均銷售量為千克.

【答案】2.5

【分析】

由銷售額和銷售單價(jià)可以求出每種中藥的銷售量，再根據(jù)平均數(shù)的求法，即可求解平均銷售量.

【詳解】

解：由題意得黃黃銷售量：120+80=1.5（千克）;

焦山楂的銷售量：120+60=2（千克）；

當(dāng)歸的銷售量：360+90=4（千克）；

15+2+4

所以平均銷售量為：-.......=2.5（千克）.

3

故答案是：2.5.

【點(diǎn)睛】

本題考察平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大.解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的定義.平均數(shù)：用?組數(shù)

據(jù)的綜合除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)得到的數(shù).

28.（2021?浙江杭州市?中考真題）現(xiàn)有甲、乙兩種糖果的單價(jià)與千克數(shù)如下表所示.

甲種糖果乙種糖果

單元（元/千克）3020

千克數(shù)23

將這2千克甲種糖果和3千克乙種糖果混合成5千克什錦糖果，若商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖果的單

價(jià)，則這5千克什錦糖果的單價(jià)為元/千克.

【答案】24

【分析】

根據(jù)題意及加權(quán)平均數(shù)的求法可直接進(jìn)行求解.

【詳解】

解：由題意得:

30x2+20x3i一一、

--------------=24（兀/千克）;

2+3

故答案為24.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.

29.（2021?山東臨沂市?中考真題）某學(xué)校八年級(jí)（2）班有20名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“學(xué)黨史、看紅書”知

識(shí)競(jìng)賽，成績統(tǒng)計(jì)如圖.這個(gè)班參賽學(xué)生的平均成績是

【答案】95.5

【分析】

利用加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.

【詳解】

解：由題意可得：

3x85+2x90+5x95+10x100…

----------------------------------------=95.5,

3+2+5+10

故答案為：95.5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，掌握運(yùn)算法則.

30.（2021?四川樂山市?中考真題）如圖是根據(jù)甲、乙兩人5次射擊的成績（環(huán)數(shù)）制作的折線統(tǒng)計(jì)圖.你

認(rèn)為誰的成績較為穩(wěn)？（填“甲”或“乙”）

【答案】甲

【分析】

先分別求出甲乙的平均數(shù)，再求出甲乙的方差，由方差越小成績?cè)椒€(wěn)定做出判斷即可.

【詳解】

解：X甲二(7+6+9+6+7)+5=7(環(huán)),

孔=(5+9+6+7+8)4-5=7(環(huán)),

§2甲=[(7-7)2+(6-7)2+(9-7)2+(6-7)2+(7-7)2]4-5=1.2,

52乙=[(5-7)2+(9-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)4+5=2,

V1.2<2,

二甲的成績較為穩(wěn)定，

故答案為：甲.

【點(diǎn)睛】

本題考查平均數(shù)、方差、折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差，會(huì)根據(jù)方差判斷一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定

性是解答的關(guān)鍵.

31.(2021?浙江麗水市?中考真題)根據(jù)第七次全國人口普查，華東A,8,C,。,瓦E六省60歲及以上人口

占比情況如圖所示，這六省60歲及以上人口占比的中位數(shù)是.

華東六省60歲及以上人口占比統(tǒng)計(jì)圖

ABCDEF省份

【答案】18.75%

【分析】

由圖，將六省60歲及以上人口占比由小到大排列好，共有6個(gè)數(shù)，所以中位數(shù)等于中間兩個(gè)數(shù)之和除以二.

【詳解】

解：由圖，將六省人口占比由小到大排列為：16.0,16.9,18.7,18.8,20.9,21.8,

由中位數(shù)的定義得：人口占比的中位數(shù)為二------=18.75,

2

故答案為：18.75%.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求解中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是：將數(shù)由小到大排列，根據(jù)數(shù)的個(gè)數(shù)分為兩類.當(dāng)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，

中位數(shù)等于最中間的數(shù)；當(dāng)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)等于中間兩個(gè)數(shù)之和除以2.

32.（2021?江蘇揚(yáng)州市?中考真題）已知一組數(shù)據(jù):a、4、5、6、7的平均數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

【答案】5

【分析】

根據(jù)平均數(shù)的定義先算出。的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù).

【詳解】

解：；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5,

解得：4=3,

將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：3,4,5,6,7,

觀察數(shù)據(jù)可知最中間的數(shù)是5,

則中位數(shù)是5.

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的

那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

33.（2021?甘肅武威市?中考真題）開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小蕓同學(xué)連續(xù)14天進(jìn)行了體溫測(cè)量，結(jié)果

統(tǒng)計(jì)如下表：

體溫（℃）36.336.436.536.636.736.8

天數(shù)（天）233411

這14天中，小蕓體溫的眾數(shù)是℃.

【答案】36.6

【分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義就可解決問題.

【詳解】

根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知眾數(shù)是366C,

故答案為：36.6.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了眾數(shù)的求解，正確理解眾數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵.

34.（2021?江蘇連云港市?中考真題）一組數(shù)據(jù)2,1,3,1,2,4的中位數(shù)是.

【答案】2

【分析】

先排序，再進(jìn)行計(jì)算；

【詳解】

解：從小到大排序?yàn)椋?,1,2,2,3,4,

?.?數(shù)字有6個(gè)，

2+2

???中位數(shù)為：——=2,

2

故答案是2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了中位數(shù)求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

35.（2021?四川自貢市?中考真題）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100,其中體育課外活動(dòng)占30%,

期末考試成績占70%,小彤的這兩項(xiàng)成績依次是90,8（）.則小彤這學(xué)期的體育成績是.

【答案】83分.

【分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：

90x30%+80x70%=83（分）；

答：小彤這學(xué)期的體育成績是83分.

故答案為：83分.

【點(diǎn)睛】

此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，是一道?？碱}.

36.（2021?浙江衢州市?中考真題）為慶祝建黨100周年，某校舉行“慶百年紅歌大賽”.七年級(jí)5個(gè)班得分

分別為85,90,88,95,92,則5個(gè)班得分的中位數(shù)為分.

【答案】90

【分析】

直接根據(jù)中位數(shù)定義求解即可.

【詳解】

解：將七年級(jí)5個(gè)班得分情況按從小到大排列為：85,88,90,92,95,

,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：90,

故答案為：90.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻@組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇

數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)

就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

37.（2021?湖南常德市?中考真題）在某次體育測(cè)試中，甲、乙兩班成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所

示，規(guī)定學(xué)生個(gè)人成績大于90分為優(yōu)秀，則甲、乙兩班中優(yōu)秀人數(shù)更多的是班.

人平均中位

方差

數(shù)數(shù)數(shù)

甲

45829119.3

班

乙

4587895.8

班

【答案】甲.

【分析】

班級(jí)人數(shù)相同，都為45人，中位數(shù)為班級(jí)分?jǐn)?shù)排序以后的第23位同學(xué)的分?jǐn)?shù)，甲班的91分高于乙班89

分，則得出答案.

【詳解】

解：甲、乙兩個(gè)班參賽人數(shù)都為45人，由甲、乙兩班成績的中位數(shù)可知，甲班的優(yōu)生人數(shù)大于等于23人,

乙班的小于等于22人，則甲班的優(yōu)生人數(shù)較多，

故答案為：甲.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)據(jù)的分析，根據(jù)平均分、中位數(shù)、方差的特點(diǎn)進(jìn)行分析，本題的解題關(guān)鍵在于掌握中位數(shù)

的特點(diǎn).

38.（2021?湖南中考真題）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某校開展了主題為“我身邊的共產(chǎn)黨員”的演講

比賽.比賽從演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個(gè)方面打分，最終得分按4:3:3的比例計(jì)算.若選手甲在

演講內(nèi)容、演講技巧、演講效果三個(gè)方面的得分分別為95分、8（）分、90分，則選手甲的最終得分為

分.

【答案】89

【分析】

根據(jù)題意及加權(quán)平均數(shù)可直接進(jìn)行求解.

【詳解】

解：由題意得:

4x95+3x80+3x90

=89（分）；

4+3+3

故答案為89.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.

39.（2021?湖南懷化市?中考真題）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某單位黨支部開展“學(xué)史明理，學(xué)史增

信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”讀書活動(dòng)，學(xué)習(xí)小組抽取了七名黨員5天的學(xué)史的時(shí)間（單位：h）分別為：4,

3,3,5,6,3,5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是.

【答案】43

【分析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念分析即可.

【詳解】

這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：3,3,3,4,5,5,6,則中位數(shù)為4,眾數(shù)為3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇

數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就

是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).將一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

40.（2021?湖北黃岡市?中考真題）東方紅學(xué)校舉行“學(xué)黨史，聽黨話，跟黨走”講故事比賽，七位評(píng)委對(duì)其

中一位選手的評(píng)分分別為：85,87,89,91,85,92,90.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

【答案】89

【分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可得.

【詳解】

解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序?yàn)?5,85,87,89,90,91,92.

則中位數(shù)為89,

故答案為：89.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中位數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵.

41.（2021?湖北武漢市?中考真題）我國是一個(gè)人口資源大國，第七次全國人口普查結(jié)果顯示，北京等五大

城市的常住人口數(shù)如下表，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

城市北京上海廣州重慶成都

常住人口數(shù)/萬21892487186832052094

【答案】2189

【分析】

先將數(shù)據(jù)從小到大排列，然后取中間位置的數(shù)據(jù)即可.

【詳解】

解：?.,這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1868,2094,2189,2487.3205

，中位數(shù)為：48.

故選填：2189.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),

則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

三、解答題

42.(2021?安徽中考真題)為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行月用電

量(單位:kW?h)調(diào)查，按月用電量50?100,100?150,150?200,200?250,250?300,300?350進(jìn)

行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：

(1)求頻數(shù)分布直方圖中x的值；

(2)判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組(直接寫出結(jié)果);

(3)設(shè)各組居民用戶月平均用電量如表：

組另I」50?100100?150150?200200?250250?300300?350

月平均用電量(單位：kW-h)75125175225275325

根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù).

【答案】(1)22；(2)150~200：(3)186kwh

【分析】

(1)利用100減去其它各組的頻數(shù)即可求解；

(2)中位數(shù)是第50和51兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第50和51兩個(gè)數(shù)都位于月用電量150?200的范圍內(nèi)，由此

即可解答；

(3)利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式即可解答.

【詳解】

(1)100-(12+18+30+12+6)=22

,'.x=22

(2)?.?中位數(shù)是第50和51兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第50和51兩個(gè)數(shù)都位于月用電量150?200的范圍內(nèi)，

...這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在月用電量150?200的范圍內(nèi)；

(3)設(shè)月用電量為y,

_75x12+125x18+175x30+225x22+275x12+325x6

y=

100

900+2250+5250+4950+3300+1950

100

=lS6(kw-h)

答：該市居民用戶月用電量的平均數(shù)約為186版?〃.

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，正確識(shí)圖，熟練運(yùn)用中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)

算方法是解決問題的關(guān)鍵.

43.(2021?四川樂山市?中考真題)某中學(xué)全校師生聽取了“禁毒”宣傳報(bào)告后，對(duì)禁毒人員肅然起敬.學(xué)校

德育處隨后決定在全校1000名學(xué)生中開展“我為禁毒獻(xiàn)愛心”的捐款活動(dòng).張老師在周五隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)

生隨身攜帶零花錢的情況，并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；

(2)經(jīng)調(diào)查，當(dāng)學(xué)生身上的零花錢多于15元時(shí)，都到出零花錢的20%,其余學(xué)生不參加捐款.請(qǐng)你估計(jì)

周五這一天該校可能收到學(xué)生自愿捐款多少元？

（3）捐款最多的兩人將和另一個(gè)學(xué)校選出的兩人組成一個(gè)“禁毒”知識(shí)宣講小組，若從4人中隨機(jī)指定兩人

擔(dān)任正、副組長，求這兩人來自不同學(xué)校的概率.

2

【答案】（1）平均數(shù)為20.5；眾數(shù)為20；（2）3150元；（3）-

【分析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義求解；

（2）由圖可知零花錢多于15元的學(xué)生有12人，可算出12人的零花錢平均數(shù)再計(jì)算這12人的捐款額，即

可計(jì)算1000人的捐款額；

（3）設(shè)捐款最多的兩名學(xué)生分別為4、A,另一個(gè)學(xué)校的兩名學(xué)生分別為&、B2,列表后利用概率公式

求解可得.

【詳解】

,5x1+10x3+15x4+20x6+25+30x3+402=

解：（1）平均數(shù)：--------------------------------------------二20.5,

20

眾數(shù)：根據(jù)圖可知有6人零花錢是20,故眾數(shù)為20

故答案為:20.5；20

（2）由圖可知零花錢多于15元的學(xué)生有12人，則這12人的零花錢平均數(shù)為：

20x6+25+30x3+40x2105

12

二周五這一天該校收至U捐款數(shù)約為：（與x20%）x（邸x1000）=3150（元）.

（3）設(shè)捐款最多的兩名學(xué)生分別為4、4，另一個(gè)學(xué)校的兩