物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告No1恒溫槽

NUMPAGES14-PAGE1 物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)No.1 PB02206003馬瑞恒溫槽的性能測定馬瑞摘要：本實(shí)驗(yàn)在不同恒溫溫度和不同加熱電壓下監(jiān)測恒溫槽溫度隨時(shí)間的變化情況，從記錄的數(shù)據(jù)來研究恒溫槽在不同使用條件下的恒溫性能。另外還比較了電磁繼電器控制恒溫和手動(dòng)控制恒溫的效果差異。關(guān)鍵詞：恒溫槽電子溫差測量儀恒溫性能TheDeterminationofPerformanceofThermostaticBMaRui (Marine.Marion)(NCL USTC Hefei Anhui P.R.China， 230026)Email：marion@USTC.eduAbstract：Wemonitorthetime-varyingtemperaturechangeunderdifferentconstanttemperatureanddifferentloadvoltage.Thedeterminationofdifferentperformanceunderdifferentinuseconditionofthermostaticbathwasreportedbyresearchingtherecordeddata.Afterthat,wecomparedthedifferenceoftheeffectbetweenautocontrolandmanualcontrol.Keywords：Thermostaticbath,ElectronicDTmeter,Thermostaticperformance

序言：由于實(shí)驗(yàn)安排的原因，我到了學(xué)期末才來完成這個(gè)本該在第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)學(xué)習(xí)和掌握的“實(shí)驗(yàn)一”。此前我已經(jīng)做過了其它一系列的后繼試驗(yàn)，對恒溫槽在多種物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用有了切實(shí)的體會(huì)，在做過的實(shí)驗(yàn)中，絕大部分都要用到一種名為“超級恒溫水浴”的恒溫槽裝置，例如：使用阿貝折光儀時(shí)要保持鏡臺(tái)恒溫；使用紫外-可見分光光度計(jì)時(shí)要保持樣品槽恒溫；測電池電動(dòng)勢時(shí)要給半電池管恒溫；測表面張力時(shí)的恒溫更為重要——表面張力隨溫度變化很大！……由此可見，在對溫度敏感的實(shí)驗(yàn)中，恒溫槽的恒溫性能將直接影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確性。值得注意的是，由于探測器、控制器、加熱器及其間電路固有的“遲滯”現(xiàn)象，恒溫槽的溫度只能維持相對的穩(wěn)定，它多少總有一定的波動(dòng)。所以在實(shí)驗(yàn)過程中，恒溫槽的靈敏度很重要，測量恒溫槽的靈敏度對改進(jìn)恒溫槽的設(shè)計(jì)參數(shù)，提高相關(guān)實(shí)驗(yàn)的精確性有著重要的意義。實(shí)驗(yàn)部分：儀器與試劑JDW-3F精密電子溫差測量儀 南京大學(xué)應(yīng)用物理研究所6402型電子繼電器 通州市滬通實(shí)驗(yàn)儀器廠TDGC2J-1調(diào)壓變壓器 揚(yáng)州金通電子有限公司JJ-1增力電動(dòng)攪拌器 江蘇金壇市環(huán)宇科學(xué)儀器廠1/10分度水銀溫度計(jì)；水槽，電熱絲，蒸餾水Fig1.恒溫槽結(jié)構(gòu)示意圖

1.浴槽2.加熱器3.攪拌器Fig1.恒溫槽結(jié)構(gòu)示意圖

1.浴槽2.加熱器3.攪拌器4.溫度計(jì)5.感溫元件6.恒溫控制器7.此處改用電子溫差儀代替實(shí)驗(yàn)裝置圖注意本實(shí)驗(yàn)不使用貝克曼溫度計(jì)，而是用JDW-3F精密電子溫差測量儀配合微機(jī)采集數(shù)據(jù)。其它結(jié)構(gòu)基本不變。

恒溫槽控溫原理通常的恒溫槽控溫方式有幾種：手動(dòng)控溫——用于實(shí)驗(yàn)要求不高時(shí)，簡單、實(shí)用；繼電器控制的定壓加熱控溫——此法精度較高，價(jià)格便宜，是最常用的方法；單片機(jī)控制的調(diào)壓加熱控溫——精度高，波形好，用于高精度的恒溫。本實(shí)驗(yàn)及后幾個(gè)實(shí)驗(yàn)所用到的恒溫槽（或者超級恒溫水浴）都是依靠繼電器來控制恒溫槽的溫度穩(wěn)定。當(dāng)恒溫槽的熱量由于對外散失而溫度降低時(shí)，繼電器就操縱恒溫槽中的電加熱器工作；待加熱到所需溫度時(shí)，它又會(huì)使其停止加熱，使恒溫槽溫度基本保持恒定。以“通”、“斷”二端式控溫原理工作的恒溫裝置不可避免地存在滯后現(xiàn)象，如溫度的傳遞、感溫元件、繼電器、電加熱器等的滯后，所以恒溫槽控制的溫度存在一定的波動(dòng)范圍，而不是控制在某一固定不變的溫度。溫度波動(dòng)范圍越小，槽內(nèi)各處的溫度越均勻，則恒溫槽的靈敏度越高。靈敏度的高低是衡量恒溫槽恒溫性能優(yōu)劣的主要標(biāo)志，它不僅與繼電器、接觸式溫度計(jì)等靈敏度有關(guān)，而且與攪拌器的效率、加熱器的功率、恒溫槽的大小等因素有關(guān)：攪拌的效率越高，溫度越易達(dá)到均勻，恒溫效果越好；加熱器的功率可用變壓器調(diào)節(jié)，在恒溫槽達(dá)到所需的溫度后減小電加熱的余熱；加熱器與攪拌器應(yīng)放得近一些，這樣利于熱量的傳遞；接觸式溫度計(jì)應(yīng)放在槽中合適的位置并與槽中的溫度計(jì)相近。恒溫槽關(guān)鍵部件的概述電加熱器：把電阻絲放入環(huán)形的玻璃管中以絕緣，根據(jù)浴槽的大小彎成直徑稍小的圓環(huán)制成，它可以把電阻絲放出的熱量均勻地分布在圓形恒溫槽的周圍。電加熱器一般由電子繼電器進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)恒溫。它的工作電壓或者說功率是根據(jù)恒溫槽的容量、恒溫溫度以及和環(huán)境的溫差大小來決定的，最好能使加熱和停止加熱的時(shí)間各占一半。電動(dòng)攪拌器：用于使恒溫槽各處的溫度盡可能地相同。一般將攪拌器串聯(lián)在調(diào)速變壓器上來調(diào)節(jié)攪拌速度。攪拌器安裝的位置、槳葉的形狀對攪拌效果都有很大的影響，為此攪拌槳葉應(yīng)是螺旋槳式的或渦輪式的，且有適當(dāng)?shù)钠瑪?shù)、直徑和面積，以使液體在恒溫槽中有效地循環(huán)，這樣才能保證恒溫槽整體溫度的均勻性。溫度計(jì)：恒溫槽中常以一支1/10℃的溫度計(jì)測量溫度，本實(shí)驗(yàn)中還附加一個(gè)電子溫差測量儀測量溫度變化。接觸式溫度計(jì)：該溫度計(jì)的下半段類似普通的水銀溫度計(jì)，上半段是控制裝置。溫度計(jì)的毛細(xì)管內(nèi)有一根金屬絲和上半段的螺母相連，它的頂部放置一磁鐵，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)磁鐵時(shí)，螺母即帶動(dòng)金屬絲沿螺桿向上或向下移動(dòng)，由此來調(diào)節(jié)觸針的位置。在接點(diǎn)溫度計(jì)中有兩根導(dǎo)線，這兩根導(dǎo)線的一端與金屬絲或水銀柱相連，另一端則與溫度控制裝置——電子繼電器相連。當(dāng)恒溫槽的溫度低于接觸式溫度計(jì)所設(shè)定的溫度時(shí)，水銀柱與觸針不接觸，繼電器沒有電流通過或電流很小，這時(shí)繼電器中的電磁鐵磁性消失，銜鐵靠自身彈力自動(dòng)彈開，將加熱回路接通進(jìn)行加熱；反之則停止加熱。這樣交替地導(dǎo)通與斷開——加熱和停止加熱，使恒溫水浴達(dá)到恒定溫度的效果，控溫精度一般達(dá)±0.1℃，最高可達(dá)±0.05℃。

“靈敏度”的意義和計(jì)算公式 式中各符號分別代表的是 t1 ——最高溫度[℃] t2 ——最低溫度[℃] t ——靈敏度[℃]如前所述，以“通”、“斷”二端式控溫原理工作的恒溫裝置不可避免地存在滯后現(xiàn)象，所以恒溫槽控制的溫度存在一定的波動(dòng)范圍。溫度波動(dòng)范圍越小，槽內(nèi)各處的溫度越均勻，則恒溫槽的靈敏度越高——靈敏度的高低是衡量恒溫槽恒溫性能優(yōu)劣的主要標(biāo)志。本實(shí)驗(yàn)用電子溫差測量儀配合微機(jī)自動(dòng)采集數(shù)據(jù)以計(jì)算靈敏度，總共采樣數(shù)個(gè)周期。為直觀的表示靈敏度，常以溫度為縱坐標(biāo)、時(shí)間為橫坐標(biāo)繪制溫度~時(shí)間（T~t）曲線。步驟和注意事項(xiàng)打開電腦、調(diào)壓變壓器、電動(dòng)攪拌器、電子繼電器、溫差測量儀各自的開關(guān)；

調(diào)節(jié)攪拌器使其轉(zhuǎn)速適中，調(diào)節(jié)加熱電壓使水槽升溫至接近30℃。

用100V電壓在30℃恒溫，將溫差儀歸零后用軟件采集溫差隨時(shí)間波動(dòng)的數(shù)據(jù)；同時(shí)使用MSExcel監(jiān)視記錄下的數(shù)據(jù)文件并繪圖，當(dāng)數(shù)據(jù)圖像顯示已完成了數(shù)個(gè)升溫/降溫周期后停止采集數(shù)據(jù)。

用175V電壓在30℃恒溫，重復(fù)上述步驟。用100V電壓在45℃恒溫，重復(fù)上述步驟。用175V電壓在45℃恒溫，重復(fù)上述步驟。

將觸點(diǎn)溫度計(jì)的控溫參數(shù)調(diào)至60℃，即維持持續(xù)加熱——溫度控制權(quán)轉(zhuǎn)交給手工完成。選擇一個(gè)合適的加熱電壓，使裝置在連續(xù)加熱的條件下維持在45℃附近，重復(fù)上述步驟以記錄數(shù)據(jù)。

關(guān)閉電腦、調(diào)壓變壓器、電動(dòng)攪拌器、電子繼電器、溫差測量儀各自的開關(guān)。注意：若恒溫槽的溫度和所要求的溫度相差較大，則可以適當(dāng)增大加熱電壓以加快升溫速率；但當(dāng)溫度接近指定溫度時(shí)，應(yīng)將加熱電壓降到合適的值以免過熱。觸點(diǎn)溫度計(jì)調(diào)至某一位置后，應(yīng)將調(diào)節(jié)帽上的固定螺釘擰緊，以免其受到攪拌器等外界因素產(chǎn)生的振動(dòng)而發(fā)生滑動(dòng)。攪拌器的轉(zhuǎn)速不宜開大——要避免產(chǎn)生明顯的振動(dòng)！

結(jié)果與討論：實(shí)驗(yàn)結(jié)果作圖并計(jì)算（詳見附件：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的2.數(shù)據(jù)處理及誤差計(jì)算）。最終得到結(jié)果：不同工作條件下恒溫槽的靈敏度依次為：

100V@30℃ t=±0.051℃

175V@30℃ t=±0.119℃

100V@45℃ t=±0.028℃

175V@45℃ t=±0.049℃

手動(dòng)@45℃ t<±0.0095℃

相應(yīng)的T~t圖見附件中的FigA1.~FigA5.

對結(jié)果及其誤差等問題的討論Fig2.4種不同條件下的恒溫T~t曲線對照圖這是4種不同條件下的“繼電器控制定壓加熱恒溫Fig2.4種不同條件下的恒溫T~t曲線對照圖從上圖的對比結(jié)合計(jì)算出的靈敏度數(shù)據(jù)可以看出：靈敏度t/℃100V175V30℃±0.051±0.11945℃±0.028±0.04945℃（高溫）下的“通-斷”周期即“加熱-冷卻”周期比30℃下的相應(yīng)周期要短得多。這是因?yàn)檩^高的恒溫溫度與環(huán)境溫度差更大，所以散熱速率比較低的恒溫溫度要大——散熱快，則加熱狀態(tài)出現(xiàn)得也更頻繁，表現(xiàn)為周期很短。

如果忽略藍(lán)色曲線（100V@30℃）中間的一個(gè)異常高峰，則總的來說可以得出一個(gè)結(jié)論——同樣的恒溫溫度下低電壓（100V）加熱時(shí)的溫度波動(dòng)較小，靈敏度較高——表現(xiàn)為高低峰之間的高度差較小，這一點(diǎn)從靈敏度數(shù)據(jù)也能看出：0.051<0.119100V 0.028<0.049 175V其實(shí)低電壓（100V）加熱時(shí)除了溫度波動(dòng)較小外，“通-斷”周期也比高電壓加熱時(shí)短。這很容易理解：低電壓加熱時(shí)的溫度波動(dòng)較小，也就是說“加熱慣性”小，類比彈簧振子——在其他條件不變的前提下，慣性越小則振蕩頻率越高，即周期短。

由上述2）→3）的邏輯可見：溫度波動(dòng)小→靈敏度高→振蕩周期短。

其實(shí)這個(gè)推理反過來也成立，由1）已知：較高的恒溫溫度下周期短，則可推出較高的恒溫溫度下靈敏度高，這一點(diǎn)從靈敏度數(shù)據(jù)也能看出：0.049<0.11945℃ 0.028<0.051 30℃綜上所述，較高的恒溫溫度（45℃）&較低的工作電壓（100V）條件下，恒溫槽的溫度波動(dòng)小、振蕩周期短、靈敏度高。

關(guān)于手工控制恒溫的結(jié)果討論：

雖然手工控制時(shí)的T~t曲線很不規(guī)則，但是數(shù)據(jù)的分布卻相當(dāng)集中——所有的數(shù)據(jù)都分布在-0.005℃~+0.014℃之間，且其中90%以上的點(diǎn)更是限制在極狹窄的區(qū)間+0.001℃~+0.009℃之間。（圖與計(jì)算過程詳見附件末尾。）

由于T~t曲線很不規(guī)則，無法方便的區(qū)分出各個(gè)完整的"通-斷"周期以計(jì)算靈敏度！但仍然可以估算出靈敏度的范圍：最大不超過0.0095℃，實(shí)際的t值應(yīng)該比0.0095℃還要小很多。

手工控制條件下短時(shí)間的恒溫性能比自動(dòng)控溫還要好，這是因?yàn)槭止みx定一個(gè)確定的工作電壓后，加熱絲在持續(xù)地比較穩(wěn)定的工作——也就是說環(huán)境對恒溫槽持續(xù)而穩(wěn)定的做電功；同時(shí)，恒溫槽也比較均勻穩(wěn)定地向環(huán)境釋放熱量。只要工作電壓調(diào)節(jié)得恰到好處，體系獲得的電功就能和釋放的熱量相抵消，則恒溫槽的溫度維持幾乎不變。當(dāng)然，這種平衡只是短期內(nèi)有效，因?yàn)楹銣夭壑荒茉诙虝r(shí)間內(nèi)比較均勻穩(wěn)定地向環(huán)境釋放熱量，長期來看這種放熱速率是不穩(wěn)定的。

曲線形貌的討論：所有的T~t曲線都很不平滑，即使手工剔除了由儀器帶來的異?！霸肼暋睌?shù)據(jù)點(diǎn)后仍然不平滑！據(jù)稱這是我所用的儀器本身有問題所導(dǎo)致的，我覺得問題在于儀器所配攪拌器的效率低。

讓我們把目光從儀器不穩(wěn)定帶來的小幅波動(dòng)上移開，著眼于溫差值的大范圍振蕩上，可見除了100V@45℃相應(yīng)曲線外，其它的幾條曲線上峰形都有“一邊倒”的特征。

這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)時(shí)的室溫較高，恒溫槽散熱慢——散熱過程相當(dāng)長，相比之下加熱過程短促而迅捷——表現(xiàn)在圖像上就是加熱的“曲線上升段”陡峭且短，而放熱的“曲線下降段”平緩且長，峰形表現(xiàn)出“向左邊倒”的特征。

此現(xiàn)象在175V@30℃的條件下表現(xiàn)得最為明顯，很容易理解這是因?yàn)?75V的較高工作電壓使加熱速率更快，而同時(shí)30℃的較低水溫接近室溫而使得散熱速率更慢所導(dǎo)致的。反之，在100V@45℃的條件下該現(xiàn)象幾乎不存在。

至于曲線形狀是否是正弦曲線我覺得倒沒有太大關(guān)系，并非說曲線是正弦曲線該加熱器的恒溫效果就更好！相反，標(biāo)準(zhǔn)的三角波形曲線可能反而代表了更好的恒溫效果——什么叫做“恒溫效果好”？應(yīng)該是溫差數(shù)據(jù)點(diǎn)總體趨勢更靠近中軸線為好，即曲線上的點(diǎn)貼近中軸線振蕩時(shí)的效果好。

如下面四幅圖從左至右是效果依次變好的：差差好較差較好Fig3.曲線形狀優(yōu)劣的理論分析附圖

從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來看，應(yīng)該是數(shù)據(jù)點(diǎn)樣本的方差越小則恒溫效果越好，經(jīng)過微積分運(yùn)算可以得到：三角波形數(shù)據(jù)點(diǎn)系列的方差是相應(yīng)振幅的正弦波形數(shù)據(jù)點(diǎn)系列方差的2/3，這就從數(shù)學(xué)上證明了三角波形曲線比正弦曲線代表的恒溫效果好！

（圖示的左右對稱三角波與偏向一邊的三角鋸齒波的方差是一樣的。）（相關(guān)討論另見附件2數(shù)據(jù)處理及誤差計(jì)算）備注、補(bǔ)充、思考

在計(jì)算機(jī)自動(dòng)采集的溫差值數(shù)據(jù)序列中，每組數(shù)據(jù)均出現(xiàn)了數(shù)次錯(cuò)誤的“0.235K”等異常數(shù)據(jù)，這種現(xiàn)象在以前做“氧彈”實(shí)驗(yàn)時(shí)也出現(xiàn)過！且兩次實(shí)驗(yàn)中采集溫差值數(shù)據(jù)的裝置均為JDW-3F精密電子溫差測量儀——我認(rèn)為此型號的儀器普遍存在這種問題，因此在處理數(shù)據(jù)時(shí)刪除了一些異常值，理由如下：

儀器在采集快速變化的溫度數(shù)據(jù)時(shí)偶爾會(huì)出錯(cuò)，是因?yàn)閮?nèi)部的多通道數(shù)字電子線路在自動(dòng)改變量程時(shí)需要做通道間的切換，雖然是電子學(xué)的快速切換，但仍然會(huì)出現(xiàn)一些“時(shí)滯”——表現(xiàn)為無法及時(shí)獲取正確的采樣值，自動(dòng)取默認(rèn)值填充！

另外本次實(shí)驗(yàn)中還存在著“6402型電子繼電器”干擾JDW-3F精密電子溫差測量儀的問題，可以觀察到：每當(dāng)繼電器開關(guān)切換時(shí)，溫差儀的示數(shù)都會(huì)亂跳一會(huì)兒！這說明繼電器的電磁干擾影響了溫差值的正常采集，也會(huì)產(chǎn)生一些異常值。

前面已說過：曲線的不平滑可能是因?yàn)閿嚢杵餍什桓咴斐傻?。其他幾個(gè)恒溫槽所用的攪拌器槳葉均為帶有弧度的螺旋形鋼片，而我用的這臺(tái)只是一個(gè)簡單的平直鋼片！低轉(zhuǎn)速時(shí)這種槳片攪拌效率不高，使得加熱器的熱量不能迅速的均勻分散到整個(gè)水槽中去；而高轉(zhuǎn)速時(shí)電動(dòng)機(jī)又會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的震動(dòng)，干擾其它儀器的工作。

建議將這個(gè)鋼片擰彎成螺旋狀以提高攪拌效率。

繼電器自動(dòng)控制恒溫時(shí)，較高的恒溫溫度（45℃）&較低的工作電壓（100V）條件下，恒溫槽的溫度波動(dòng)小、振蕩周期短、靈敏度高。但即使是100V@45℃條件下的靈敏度仍然不如手動(dòng)“持續(xù)恒壓加熱”控溫條件下的靈敏度——

所以在需要短時(shí)間的恒溫時(shí)，手動(dòng)控溫效果比繼電器自動(dòng)控溫效果好！但是手動(dòng)控溫時(shí)需要反復(fù)微調(diào)工作電壓，這步工作花了我近半小時(shí)的時(shí)間，即是說實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)備工作太麻煩；另外手動(dòng)控溫只能在短時(shí)間內(nèi)維持溫度基本不漂移，時(shí)間一長，環(huán)境狀況有所變化后就不能保證散熱速率與加熱速率仍然一致了，這時(shí)會(huì)發(fā)生平衡溫度的漂移，也就是說體系與環(huán)境將在一個(gè)新的平衡溫度上實(shí)現(xiàn)能量的收支平衡。

為了提高恒溫槽的靈敏度，需要在以下方面注意和改進(jìn)：加熱器的功率不能太大，否則加熱慣性過大，溫度變化滯后，靈敏度降低。攪拌器的效率須足夠大，這樣才能使槽中各部分溫度盡量一致。散熱應(yīng)使用冷卻水完成，而不是僅僅只通過空氣對流和蒸發(fā)散熱——這樣能確保散熱速率基本恒定，而不怎么受風(fēng)的影響。恒溫槽中各部件的位置要合適，如定溫計(jì)、加熱器、攪拌器要互相靠近。定溫計(jì)與恒溫介質(zhì)的接觸面積大、傳熱快，這樣能使靈敏度高。Acknowledgements：ThisworkwassupportedbytheLabofPhysicalChemistry(LPC).ThankstotheteachersofLPCandappreciatealltheteachingassistants’help!參考文獻(xiàn)：崔獻(xiàn)英,柯燕雄,單紹純.物理化學(xué)實(shí)驗(yàn),中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2000.MicrosoftCorporation.MicrosoftExcel2002幫助文檔,MicrosoftCorporation,2001.

附件：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)紀(jì)錄：環(huán)境狀況：多云，氣壓：750.25mmHg始；750.45mmHg終。

室溫：29.38℃始；29.12℃終。儀器/藥品主要參數(shù)：JDW-3F精密電子溫差測量儀：測量范圍-20~+80℃； 穩(wěn)定度±0.001℃（溫差范圍±5℃之內(nèi)的條件下）。測得數(shù)據(jù)的紀(jì)錄：100V ~30.00℃ Auto （這些溫度數(shù)據(jù)均為近似值）175V ~30.00℃ Auto100V ~45.00℃ Auto175V ~45.00℃ Auto~79V ~45.20℃ Manual本次試驗(yàn)的主要數(shù)據(jù)均為計(jì)算機(jī)通過JDW-3F精密電子溫差測量儀自動(dòng)采集，以ASCII碼形式保存在所附文件MR_30100.TXT，MR_30175.TXT，MR_45100.TXT，MR_45175.TXT和Manual.TXT中。因數(shù)據(jù)過多，此處從略，請參見所附文件夾。數(shù)據(jù)處理及誤差計(jì)算：FigA1.100V@30℃FigA1.100V@30℃T~t曲線

TableA1.周期12345t1/℃0.0430.0080.1550.0520.041t2/℃-0.032-0.038-0.059-0.040-0.043±t/℃0.0380.0230.1070.0460.042t=±0.051℃100V@30℃FigA2.175V@30℃T~FigA2.175V@30℃T~t曲線TableA2.周期123t1/℃0.1580.2070.199t2/℃-0.056-0.046-0.047±t/℃0.1070.1270.123t=±0.119℃175V@30℃

FigA3.100FigA3.100V@45℃T~t曲線TableA3.周期123t1/℃0.0160.0120.017t2/℃-0.041-0.039-0.041±t/℃0.0290.0260.02