第14章 全等三角形 單元測(cè)試

滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章全等三角形一、選擇題1.下列說(shuō)法正確的是(

)A.兩個(gè)面積相等的圖形一定是全等圖形 B.兩個(gè)全等圖形形狀一定相同

C.兩個(gè)周長(zhǎng)相等的圖形一定是全等圖形 D.兩個(gè)正三角形一定是全等圖形2.如圖，△ABE≌△ACD，若AB=7，AE=3，則EC的長(zhǎng)為(

)A.3 B.4 C.5 D.63.如圖，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，則∠DCB的度數(shù)為(

)A.75° B.65° C.40° D.30°4.打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是(

)A.帶①②去

B.帶②③去

C.帶③④去

D.帶②④去5.如圖，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是(

)A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點(diǎn)確定一條直線 C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.垂線段最短6.如圖所示，在△ABC中，∠ABC=90°，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使AE=AC，過(guò)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，EF交BC于點(diǎn)G，若∠C=40°，則∠EAG的度數(shù)是(

)A.25°

B.20°

C.30°

D.35°7.如圖，點(diǎn)F，B，E，C在同一條直線上，△ABC≌△DEF，若∠A=36°，∠F=24°，則∠DEC的度數(shù)為(

)

A.50° B.60° C.65° D.120°8.小華在復(fù)習(xí)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的過(guò)程中，回顧了作圖的過(guò)程，他發(fā)現(xiàn)△OCD與△O′C′D′全等，請(qǐng)你說(shuō)明小華得到全等的依據(jù)是(

)

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS9.如圖，已知AF=CE，BE//DF，那么添加下列一個(gè)條件后，能判定△ADF≌△CBE的是(

)

A.∠AFD=∠CEB B.AD//CB C.AE=CF D.AD=BC10.如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF、CE，下列說(shuō)法：①CE=BF；②△ABD和△ACD的面積相等；③BF//CE；④△BDF≌△CDE，其中正確的有(

)1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題11.橋梁拉桿，電視塔底座，都是三角形結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的___性．12.如圖，△ABC≌△DEF，∠ACB=29°，則∠F=______．

13.如圖，∠C=∠D=90°，添加一個(gè)條件：______(寫出一個(gè)條件即可)，可使Rt△ABC與Rt△ABD全等．14.如圖，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一個(gè)條件：______，就能使△ACB≌△BDA.(填一個(gè)即可)

15.如圖，將兩根鋼條AB、CD的中點(diǎn)O連在一起，使AB、CD可以繞點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成一個(gè)測(cè)量工件，則AC的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬BD，則△OBD≌△OAC的判定方法是______(用字母表示)16.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3=______．

17.如圖，D在BC邊上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，則∠ADE的度數(shù)為______．18.如圖，已知：AC=DB，要使ΔABC≌ΔDCB，只需增加一個(gè)條件是：

．19.已知：如圖，在△MPN中，H是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，且MQ=NQ，已知PQ=5，NQ=9，則MH長(zhǎng)為_____．20.王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為______cm．三、解答題21.如圖，已知△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，AC與BD交于點(diǎn)F，AB=6，BC=3，∠C=55°，∠D=25°．

(1)求AE的長(zhǎng)度；

(2)求∠AED的度數(shù)．

22.已知：如圖，∠B=∠D=90°，AB與CD交于點(diǎn)O，且AB=CD.23.如圖，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2.求證：△ABC≌△ADE．

24.如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上(點(diǎn)F，C之間不能直接測(cè)量)，點(diǎn)A，D在l的異側(cè)，AB//DE，BF=CE，測(cè)得AB=DE，∠A=100°．

(1)求∠D的度數(shù)；

(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的長(zhǎng)．25.如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD交AC于點(diǎn)F．

(1)求證：△BAD≌△CAE；(2)猜想BD，CE有何特殊位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】穩(wěn)定

12.【答案】29°

13.【答案】AC=AD(答案不唯一)

14.【答案】∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB

15.【答案】SAS

16.【答案】90°

17.【答案】70°

18.【答案】AB=DC(答案不唯一)

19.【答案】4

20.【答案】20

21.【答案】解：(1)∵△ABC≌△DEB，

∴BE=BC=3，

∴AE=AB?BE=6?3=3；

(2)∵△ABC≌△DEB，

∴∠A=∠D=25°，∠DBE=∠C=55°，

∴∠AED=∠D+∠DBE=25°+55°=80°．

22.【答案】證明：∵∠B=∠D=90°，

在Rt△ABC和Rt△DCB中，

AB=CDAC=CA,

∴Rt△ABC≌Rt△DCA(HL)23.【答案】證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，

∴∠BAC=∠DAE，

在△ABC和△ADE中

∠BAC=∠DAEAC=AE∠C=∠E

∴△ABC≌△ADE24.【答案】解：(1)∵AB//DE，

∴∠ABC=∠DEF．

∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，

在△ABC與△DEF中

AB=DE∠ABC=∠DEFBC=EF，

∴△ABC≌△DEF(SAS)．

∴∠D=∠A=100°．

(2)∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

∴BF+FC=EC+FC，

∴BF=EC，

∵BE=10m，BF=3m，

∴FC=10?3?3=4(m)25.【答案】(1)證明：∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+CAD，

即∠BAD=∠CAE，

又∵AB=AC，