數(shù)學(xué)一元二次方程的應(yīng)用魯教版八年級下市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

7.5一元二次方程的應(yīng)用第1頁一、列方程解應(yīng)用題普通步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已,未知之間有什么關(guān)系;2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位要注明單位;3.列:列代數(shù)式,列方程;4.解:解所列方程;5.驗:是否是所列方程解;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整語句,注明單位.二、列方程解應(yīng)用題關(guān)鍵是:

找出相等關(guān)系.回顧舊知第2頁情境問題:一根長22cm鐵絲(1)能否圍成面積是30cm2矩形.(2)能否圍成面積是32cm2矩形?并說明理由.(3)用這根鐵絲圍成矩形最大面積是多少？第3頁情境分析:假如設(shè)圍成矩形長為ｘcm,那么寬就是cm，即（11-x）cm依據(jù)：矩形長×矩形寬=矩形面積可列出方程第4頁解：設(shè)這根鐵絲圍成矩形長是xcm，則矩形寬是（11-x）cm(1)假如矩形面積是30cm2，那么

整理得解得當(dāng)時，當(dāng)時，答：長22cm鐵絲能圍成面積是30cm2矩形。第5頁(2)假如矩形面積是32cm2,那么整理得因為所以此方程沒有實數(shù)解.答:長22cm鐵絲不能圍成面積是32cm2矩形.第6頁(3)設(shè)圍成矩形一邊長為xcm，那么另一邊長為（11-x)cm,矩形面積為：即最大值為0答：用這根鐵絲圍成矩形最大面積是第7頁學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面場地上建一個面積為12m2矩形自行車棚,一邊利用圖書館后墻,并利用已經(jīng)有總長為10m鐵圍欄(通道門也用鐵圍欄制作),請你來設(shè)計,怎樣搭建較適當(dāng)(即自行車棚長、寬各是多少)？

假如圖書館后墻可利用長度為5m那么應(yīng)怎樣搭建才適當(dāng)?討論探究第8頁思索與探索如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P沿邊AB向點B以1cm/s速度移動;同時,點Q從點B沿邊BC向C以2cm/s速度移動,問:(1)幾秒后△PBQ面積等于8cm2?ABCDPQ(2)幾秒后PQ⊥DQ?(3)△PDQ面積能為8cm2嗎?為何?123第9頁鞏固練習(xí)1、如圖，有長為12米籬笆，一面利用墻（墻最大可用長度為a為10米），圍成中間隔有一道籬笆長方形花圃。（1）假如要圍成面積為9平方米花圃，AB長是多少米？（2）能圍成面積比9平方米更大花圃嗎？假如能，請求出最大面積，并說明圍法；假如不能，請說明理由。第10頁鞏固練習(xí)2、如圖，A、B、C、D為矩形四個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別從點A、C出發(fā)，點P以3cm/s速度向點B移動，一直抵達B為止；點Q以2cm/s速度向點D移動。經(jīng)過多長