2024屆四川省雅安市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆四川省雅安市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若點(diǎn)在反比例函數(shù)上，則的值是（）A． B． C． D．2．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．3．已知和的半徑長(zhǎng)分別是方程的兩根，且，則和的位置關(guān)系為（）A．相交 B．內(nèi)切 C．內(nèi)含 D．外切4．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長(zhǎng)是（）A．2 B．2.5 C．3 D．46．已知關(guān)于的方程有一個(gè)根是，則的值是（）A．－1 B．0 C． D．17．不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3個(gè)白球 B．摸出的是3個(gè)黑球C．摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球 D．摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球8．由于受豬瘟的影響，今年9月份豬肉的價(jià)格兩次大幅上漲，瘦肉價(jià)格由原來(lái)每千克元，連續(xù)兩次上漲后，售價(jià)上升到每千克元，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．9．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高之比為，那么它們的對(duì)應(yīng)中線之比為（）A． B． C． D．10．若將拋物線y=5x2先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的新拋物線的表達(dá)式為（）A．y=5（x﹣2）2+1 B．y=5（x+2）2+1 C．y=5（x﹣2）2﹣1 D．y=5（x+2）2﹣1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，則CF的長(zhǎng)為_(kāi)_________．12．把配方成的形式為_(kāi)_________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，與位似，位似中心為原點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，那么與的相似比為_(kāi)_________．14．定義：如果一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）滿足a+b+c＝1．那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“鳳凰”方程，已知ax2+bx+c＝1（a≠1）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論：①a＝c，②a＝b，③b＝c，④a＝b＝c，正確的是_____（填序號(hào)）．15．如圖，點(diǎn)，分別在線段，上，若，，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．16．已知正六邊形的外接圓半徑為2，則它的內(nèi)切圓半徑為_(kāi)_____．17．已知二次函數(shù)y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1，則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____．18．關(guān)于的方程的一個(gè)根為2，則______.三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算題：（1）計(jì)算：sin45°+cos230°?tan60°﹣tan45°；（2）已知是銳角，，求．20．（6分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象；(2)根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)y＜0時(shí)，求x的取值范圍；當(dāng)y＞﹣3時(shí)，求x的取值范圍．21．（6分）某市計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為米3，某運(yùn)輸公司承辦了這項(xiàng)工程運(yùn)送土石方的任務(wù)．（1）完成運(yùn)送任務(wù)所需的時(shí)間（單位：天）與運(yùn)輸公司平均每天的工作量（單位：米3/天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）已知這個(gè)運(yùn)輸公司現(xiàn)有50輛卡車(chē)，每天最多可運(yùn)送土石方米3，則該公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)最快需要多長(zhǎng)時(shí)間？（3）運(yùn)輸公司連續(xù)工作30天后，天氣預(yù)報(bào)說(shuō)兩周后會(huì)有大暴雨，公司決定10日內(nèi)把剩余的土石方運(yùn)完，平均每天至少增加多少輛卡車(chē)？22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1+)，其中，x＝﹣1．23．（8分）在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問(wèn)題：一口袋裝有除顏色外均相同的2個(gè)紅球1個(gè)白球和1個(gè)籃球，小剛和小明想通過(guò)摸球來(lái)決定誰(shuí)去看電影，同學(xué)甲設(shè)計(jì)了如下的方案：第一次隨機(jī)從口袋中摸出一球不放回；第二次再任意摸出一球，兩人勝負(fù)規(guī)則如下：摸到“一紅一白”，則小剛看電影；摸到“一白一藍(lán)”，則小明看電影．同學(xué)甲的方案公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明；你若認(rèn)為這個(gè)方案不公平，那么請(qǐng)你改變一下規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的方案．24．（8分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，把沿軸對(duì)折，點(diǎn)落到點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn)、的拋物線與直線交于點(diǎn)、．（1）求直線和拋物線的解析式；（2）在直線上方的拋物線上求一點(diǎn)，使面積最大，求出點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn)，作垂直于軸，垂足為點(diǎn)，使得以、、為項(xiàng)點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（10分）一名大學(xué)畢業(yè)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為80元/件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量(單位：件)與銷(xiāo)售單價(jià)(單位：元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求與之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)(單位：元)與銷(xiāo)售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）這名大學(xué)生計(jì)劃開(kāi)展科技創(chuàng)新，以降低該產(chǎn)品的成本，預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，日銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)仍存在（1）中的關(guān)系．若想實(shí)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)為90元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于3750元的銷(xiāo)售目標(biāo)，該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元？26．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交與AC，BC于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)BD，求△ABD的周長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將點(diǎn)（-2，-6）代入，即可計(jì)算出k的值．【題目詳解】∵點(diǎn)(-2，-6)在反比例函數(shù)上，∴k=(-2)×(-6)=12，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，明確函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)先化簡(jiǎn)，再根據(jù)冪運(yùn)算的公式計(jì)算即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：==，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘方，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和同底數(shù)冪的乘方進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】解答此題，先要求一元二次方程的兩根，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系．圓心距<兩個(gè)半徑和，說(shuō)明兩圓相交.【題目詳解】解：解方程x2-6x+8=0得：

x1=2，x2=4，

∵O1O2=5，x2-x1=2，x2+x1=6，

∴x2-x1＜O1O2＜x2+x1．

∴⊙O1與⊙O2相交．

故選A．【題目點(diǎn)撥】此題綜合考查一元二次方程的解法及兩圓的位置關(guān)系的判斷，關(guān)鍵解出兩圓半徑．4、B【分析】坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．【題目詳解】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．5、B【解題分析】取EF的中點(diǎn)M，作MN⊥AD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，設(shè)OF=x，則OM=4-x，MF=2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可．【題目詳解】如圖：EF的中點(diǎn)M，作MN⊥AD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四邊形CDMN是矩形，∴MN=CD=4，設(shè)OF=x，則ON=OF，∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】把b代入方程得到關(guān)于a，b的式子進(jìn)行求解即可；【題目詳解】把b代入中，得到，∵，∴兩邊同時(shí)除以b可得，∴．故答案選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元二次方程的解，準(zhǔn)確利用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球都是白球是不可能事件，故選B.8、A【分析】增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），先表示出第一次提價(jià)后商品的售價(jià)，再根據(jù)題意表示第二次提價(jià)后的售價(jià)，然后根據(jù)已知條件得到關(guān)于a%的方程．【題目詳解】解：當(dāng)豬肉第一次提價(jià)時(shí)，其售價(jià)為；當(dāng)豬肉第二次提價(jià)后，其售價(jià)為故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．9、A【分析】根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比解答．【題目詳解】∵兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高之比為1:2，∴它們的相似比是1:2，∴它們對(duì)應(yīng)中線之比為1:2.故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查相似三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).10、A【解題分析】試題解析：將拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位,得到的拋物線的解析式是故選A.點(diǎn)睛：二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】如圖，延長(zhǎng)FD到G，使DG=BE；連接CG、EF；∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中，，∴△BCE≌△DCG(SAS)，∴CG=CE，∠DCG=∠BCE，∴∠GCF=45°，在△GCF與△ECF中，，∴△GCF≌△ECF(SAS)，∴GF=EF，∵CE=3，CB=6，∴BE=，∴AE=3，設(shè)AF=x,則DF=6?x,GF=3+(6?x)=9?x，∴EF=，∴(9?x)2=9+x2，∴x=4，即AF=4，∴GF=5，∴DF=2，∴CF==,故答案為：.點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建三角形，利用方程思想是解答本題的關(guān)鍵.12、【分析】對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行配方，即可得到答案．【題目詳解】===．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，掌握二次函數(shù)的配方，是解題的關(guān)鍵．13、2【分析】分別求出OA和OA1的長(zhǎng)度即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意可得，，，所以相似比=，故答案為2.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是位似，屬于基礎(chǔ)圖形，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.14、①【分析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于1，再由a+b+c＝1，把表示出b代入根的判別式中，變形后即可得到a＝c．【題目詳解】解：∵方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，且a+b+c＝1，∴b2﹣4ac＝1，b＝﹣a﹣c，將b＝﹣a﹣c代入得：a2+2ac+c2﹣4ac＝（a﹣c）2＝1，則a＝c．故答案為：①．【題目點(diǎn)撥】此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的解，一元二次方程中根的判別式大于1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式等于1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式小于1，方程無(wú)解．15、7.1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可．【題目詳解】解：，，即，解得，，，故答案為：7.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】解：如圖，連接OA、OB，OG．∵六邊形ABCDEF是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，∴△OAB是等邊三角形，∴∠OAB=60°，∴OG=OA?sin60°=2×=，∴半徑為2的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形和圓、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正多邊形的性質(zhì)，證明△OAB是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17、(﹣3，1)【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），即可求解．【題目詳解】解：∵二次函數(shù)y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1，∴﹣b=1，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式方程y=a(x+3)2﹣b(a≠0)知，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：(﹣3，﹣b)，∴該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣3，1)．故答案為：(﹣3，1)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答該題時(shí)，需熟悉二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k中的h、k所表示的意義．18、1【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于k的方程，從而求得k的值．【題目詳解】把x＝2代入方程得：4k?2?2＝0，解得k＝1故答案為:1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方程的根的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)的題目．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）1﹣【分析】（1）代入特殊銳角的三角函數(shù)值進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算便可；（2）由已知求出α的度數(shù)，再代入計(jì)算便可．【題目詳解】解：原式（2）∵∴，∴∴，原式【題目點(diǎn)撥】本題考查的是利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．20、（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，(1，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，﹣1)，作圖見(jiàn)解析；（2）當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y＜0；當(dāng)x＜0或x＞1時(shí)，y＞﹣1．【分析】(1)利用配方法得到y(tǒng)＝(x﹣1)2﹣4，從而得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再計(jì)算自變量為0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值得到拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)解方程x2﹣2x﹣1＝0得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象；(2)結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)y＜0時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)圖象在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍；當(dāng)y＞﹣1時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)值大于﹣1對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．【題目詳解】解：(1)∵y＝x2﹣2x﹣1＝(x﹣1)2﹣4，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x2﹣2x﹣1＝﹣1，則拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，﹣1)，當(dāng)y＝0時(shí)，x2﹣2x﹣1＝0，解得x1＝﹣1，x2＝1，則拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，(1，0)，如圖，(2)由圖可知，當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y＜0；當(dāng)x＜0或x＞1時(shí)，y＞﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）該公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)最快需要50天；（3）每天至少增加50輛卡車(chē)．【分析】（1）根據(jù)“平均每天的工作量×工作時(shí)間=工作總量”即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“工作總量÷平均每天的工作量=工作時(shí)間”即可得出結(jié)論；（3）先求出30天后剩余的工作量，然后利用剩余10天每天的工作量÷每輛汽車(chē)每天的工作量即可求出需要多少輛汽車(chē)，從而求出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）由題意得：，變形，得；（2）當(dāng)時(shí)，，答：該公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)最快需要50天．（3）輛，輛答：每天至少增加50輛卡車(chē)．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．22、，1﹣【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式化簡(jiǎn)求值，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握分式通分和分式加減乘除運(yùn)算法則．23、（1）不公平，理由見(jiàn)解析；（2）拿出一個(gè)紅球或放進(jìn)一個(gè)藍(lán)球，其他不變．游戲就公平了.【解題分析】（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式即可求出概率，比較概率即可得出結(jié)論；（2）讓二者的概率相同即可.解：（1）同學(xué)甲的方案不公平．理由如下：由樹(shù)狀圖可以看出：共有12種可能，摸到“一紅一白”有4種，摸到“一白一藍(lán)”的概率有2種，故小剛獲勝的概率為=，小明獲勝的概率為=，所以這個(gè)游戲不公平．（2）拿出一個(gè)紅球或放進(jìn)一個(gè)藍(lán)球，其他不變．游戲就公平了．24、（1）；（2）；（3）存在，或．【分析】(1)由直線可以求出A，B的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式和直線BD的解析式；(2)先求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，作EF∥y軸交直線BD于F，設(shè)，利用三角形面積公式求得，再利用二次函數(shù)性質(zhì)即可求得答案；(3)如圖1，2，分類(lèi)討論，當(dāng)△BOC∽△MON或△BOC∽△ONM時(shí)，由相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；【題目詳解】(1)∵直線AB為，令y=0，則，令，則y=2，∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是：A(-1，0)，B(0，2)，根據(jù)對(duì)折的性質(zhì)：點(diǎn)C的坐標(biāo)是：(1，0)，設(shè)直線BD解析式為，把B(0，2)，C(1，0)代入，得，解得：，，∴直線BD解析式為，把A(-1，0)，B(0，2)代入得，解得：，，∴拋物線的解析式為；(2)解方程組得：和，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(3，-4)，作EF∥y軸交直線BD于F設(shè)∴(0＜＜3)∴當(dāng)時(shí)，三角形面積最大，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為：；(3)存在．∵點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是B(0，2)、C(1，0)，∴，，①如圖1所示，當(dāng)△MON∽△BCO時(shí)，∴，即，∴，設(shè)，則，將代入拋物線的解析式得：解得