山東省菏澤市單縣終興中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省菏澤市單縣終興中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.把語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)這五門課程安排在一天的五節(jié)課里，如果數(shù)學(xué)必須比化學(xué)先上，則不同的排法有（

）A．48

B．24

C．60

D．120

參考答案：C2.已知f（x）是定義在（0，+）上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的∈（0，+），都有，則方程的解所在的區(qū)間是(

)

A．（0，）

B．（，1）

C．（1，2）

D．（2，3）參考答案：C3.設(shè)

，，則有（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D4.設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點(diǎn)P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于 A．

B．或2

C．2

D．參考答案：A略5.若圓與兩坐標(biāo)軸無公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.下列命題不正確的是A．若，，則

B．，，則C．若，，則

D．若，，則參考答案：D7.已知點(diǎn)F1(－4,0)、F2(4,0)，曲線上的動點(diǎn)P到F1、F2的距離之差為6，則該曲線的方程為(

)A.－＝1(x≥3)

B.－＝1C.－＝1(y≥3)

D.－＝1參考答案：A略8.實(shí)數(shù)a=0.2，b=log0.2，c=的大小關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點(diǎn)】4N：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；49：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；71：不等關(guān)系與不等式．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)分別判斷a，b，c的大小，即可判斷．【解答】解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，知log0.2＜0，0＜0.2＜1，，即0＜a＜1，b＜0，c＞1，∴b＜a＜c．故選：C．9.直線的傾斜角的大小是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：D10.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為和,點(diǎn)O為雙曲線的中心，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，內(nèi)切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點(diǎn)A，過作直線PQ的垂線，垂足為B，則下列結(jié)論成立的是

(A)

(B)(C)

(D)與大小關(guān)系不確定參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.=（n∈N+）參考答案：i略12.已知p：＝0(x，y∈R)，q：x≠0或y≠0，則﹁p是q的

()A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C略13.用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色在“田”字形的個小方格內(nèi)，每格涂一種顏色，相鄰（有公共邊）兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復(fù)使用，共有

種不同的涂色方法。參考答案：260略14.有編號為1,2,3,4,5的五封信，另有同樣標(biāo)號的五個信封，一封信隨機(jī)裝進(jìn)一個信封，一個信封只裝一封信，則至少有兩封信標(biāo)號相同的概率為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略15.定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線c到直線l的距離，已知：曲線C1:y=x2+a到l:y=x的距離等于曲線C2:x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離，則實(shí)數(shù)a=

參考答案：16.下列是關(guān)于復(fù)數(shù)的類比推理：①復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；②由實(shí)數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；③已知a，b∈R，若a－b>0，則a>b類比得已知z1，z2∈C，若z1－z2>0，則z1>z2；④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.其中推理結(jié)論正確的是__________.參考答案：①④ 17.從甲、乙、丙、丁四個人中任選兩名志愿者，則甲被選中的概率是________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分16分）已知數(shù)列滿足，且,（1）求、、；（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；（3）是否存在常數(shù)，使數(shù)列成等差數(shù)列？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.參考答案：解：（1）∵，將n=1代入已知等式得，

同法可得，

。

（2）∵，，，，∴由此猜想

。

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明。

①當(dāng)n=1和2時猜想成立；

②假設(shè)當(dāng)n=k（k≥2）時猜想成立，即，

那么，當(dāng)n=k+1時，因?yàn)椋?/p>

所以=(k+1)(2k+3)

這就是說當(dāng)n=k+1時猜想也成立。因此成立

（3）假設(shè)存在常數(shù)c使數(shù)列成等差數(shù)列，則有

把，，代入得

。

當(dāng)時，數(shù)列即為{2n+1}是公差為2的等差數(shù)列；

當(dāng)時，數(shù)列即為{2n}是公差為2的等差數(shù)列。

∴存在常數(shù)使數(shù)列成等差數(shù)列。略19.（本題滿分16分）已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)。(1)若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍；(2)求函數(shù)在上的最小值；(3)若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：（1），所以………………1分由題意，恒成立， 即對恒成立，故………………4分（2），當(dāng)，①若，在上非負(fù)（僅當(dāng)，x=1時，），故函數(shù)在上是增函數(shù)，此時．………5分②若，當(dāng)時，；當(dāng)時，，此時是減函數(shù)；當(dāng)時，，此時是增函數(shù)．故

．………7分③若，在上非正（僅當(dāng)，x=e時，），故函數(shù)在上是減函數(shù)，此時．……9分綜上可知，當(dāng)時，的最小值為1；當(dāng)時，的最小值為；當(dāng)時，的最小值為，………10分（3）不等式， 可化為．∵,∴且等號不能同時取，所以，即，因而（）……………12分令（），又，………14分當(dāng)時，，，從而（僅當(dāng)x=1時取等號），所以在上為增函數(shù)，故的最小值為，所以a的取值范圍是．………16分20.為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲～１８歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如下：求：（1）根據(jù)直方圖可得這100名學(xué)生中體重在(56，64)的學(xué)生人數(shù).（2）請根據(jù)上面的頻率分布直方圖估計該地區(qū)17.5-18歲的男生體重.（3）若在這100名男生中隨意抽取1人，該生體重低于62的概率是多少？參考答案：（1）40；（2）65.2kg；（3）P=0.28【分析】（1）根據(jù)頻率直方圖的性質(zhì)，即可求解這100名學(xué)生中體重在（56，64）的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)頻率分布直方圖中樣本的平均數(shù)的計算公式，即可求解；（3）根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)，即可求得樣本數(shù)據(jù)中低于62kg的頻率?！驹斀狻浚?）根據(jù)頻率直方圖得，這100名學(xué)生中體重在（56，64）的學(xué)生人數(shù)為：（人）；（2）根據(jù)頻率分布直方圖得，樣本的平均數(shù)是：即利用平均數(shù)來衡量該地區(qū)17.5-18歲的男生體重是65.2kg；（3）根據(jù)頻率分布直方圖得，樣本數(shù)據(jù)中低于62kg的頻率是，∴這100名男生中隨意抽取1人，該生體重低于62kg的概率是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用，其中解答中熟記頻率分布直方圖的性質(zhì)，合理計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題。21.已知橢圓上的點(diǎn)到左右兩焦點(diǎn)的距離之和為，離心率為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若軸上一點(diǎn)滿足，求直線的斜率的值.參考答案：解：（Ⅰ），∴

-----------------------1分又，∴，

-----------------------2分∴

-----------------------3分橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

-----------------------4分（Ⅱ）已知,設(shè)直線的方程為，----------5分聯(lián)立直線與橢圓的方程，化簡得：∴，∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為

-----------------------8分

略22.已知命題p:關(guān)于x的不等式對一切恒成立，q:函數(shù)是增函數(shù)，如果p∨q為真命