2021-2022學(xué)年安徽省宣城市宣州區(qū)水陽中學(xué)初級中學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖，。。是△ABC的外接圓，AD是。O的直徑，連接CD,若。O的半徑r=5,AC=5,則NB的度數(shù)是

A.30°B.45°C.50°D.60°

2,關(guān)于x的一元二次方程f一3%+m=o有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是（）

9999

A.m<—B.一C.m>—D.m...—

4444

23

oj?-力ti在e—_trj胖足?

x-lX

A.3B.2C.1D.0

4.半徑為R的正六邊形的邊心距和面積分別是（)

A.正R,之百R2

B.-R,-V3/?2

2222

C.—R,—R2D.-R,為

2424

5.一、單選題

如圖，△ABC中，AB=4,AC=3,BC=2,將AABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60。得到AAED,則BE的長為（)

A.5B.4C.3D.2

6.二次函數(shù)y=-（x-1）2+5,當(dāng)mSxWn且mn<0時，y的最小值為2m,最大值為2n,則m+n的值為（）

7.目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004小，將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.4xl（）8B.4x108C.4x108D.-4xl08

8.某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名

工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）

A.22x=16（27-x）B.16x=22（27-x）C.2xl6x=22（27-x）D.2x22x=16（27-x）

9.民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶.下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）

10.圖1?圖4是四個基本作圖的痕跡，關(guān)于四條?、?、②、③、④有四種說法:

?、偈且?。為圓心，任意長為半徑所

畫的??；?、谑且訮為圓心，任意長為半徑所畫的??；?、凼且訟為圓心，任意長為半徑所畫的??；?、苁且訮為圓

心，任意長為半徑所畫的弧；

其中正確說法的個數(shù)為（）

A.4B.3C.2D.1

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如圖，在RSAC5中，NAC8=90。，NA=25。，。是A5上一點(diǎn)，將RtAA5C沿CZ）折疊，使點(diǎn)5落在AC邊上

的5'處，則等于.

12.已知拋物線y=ax2+/zx+c的部分圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y>0時，x的取值范圍是

13.觀察下列的“蜂窩圖”按照它呈現(xiàn)的規(guī)律第n個圖案中的“”的個數(shù)是.(用含〃的代數(shù)式表示)

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:

已知：NAC5是△A5C的一個內(nèi)角.

求作：

小明的做法如下:

如圖

①作線段A5的垂直平分線/?；

②作線段5c的垂直平分線"，與直線機(jī)交于點(diǎn)。;

③以點(diǎn)。為圓心，為半徑作AA8C的外接圓;

④在弧4c5上取一點(diǎn)P,連結(jié)AP,BP.

所以

老師說：“小明的作法正確.”

請回答:

(1)點(diǎn)。為AASC外接圓圓心(即。4=05=00的依據(jù)是.

(2)的依據(jù)是.

15.如圖1,點(diǎn)P從扇形AOB的O點(diǎn)出發(fā)，沿O-ATBTO以km/s的速度勻速運(yùn)動，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時，線段OP

16.一個不透明的袋子中裝有5個球，其中3個紅球、2個黑球，這些球除顏色外無其它差別，現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出

一個球，則它是黑球的概率是.

17.化簡：a+l+a（a+1）+a（a+1）2+...+a（a+1）"=.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）（2016山東省煙臺市）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩

種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表：

健生涿w號甲乙

128

m單價1812

10.8

（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？

（2）公司實(shí)行計件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+

生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤

（利潤=銷售收入-投入總成本）

19.（5分）如圖，在RtAABC中NABC=90。，AC的垂直平分線交BC于D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)，OC=OD.

3

（1）若sinA==，DC=4,求AB的長；

4

（2）連接BE,若BE是△DEC的外接圓的切線，求NC的度數(shù).

20.（8分）2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心

發(fā)展和興趣特長五個維度進(jìn)行了綜合評價.評價小組在選取的某中學(xué)七年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問

卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)上述信息，解答下列問題：

(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)是;扇形統(tǒng)計圖中的圓心角a等于;補(bǔ)全統(tǒng)計直方圖;

(2)被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測試，每5人一組進(jìn)行.在隨機(jī)分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個

小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率.

21.(10分)重慶某中學(xué)組織七、八、九年級學(xué)生參加“直轄20年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)

行分年級統(tǒng)計，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.

扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的

各年級參賽作文篇數(shù)扇形統(tǒng)計圖

圖1圖2

圓心角是一度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學(xué)校準(zhǔn)備從

特等獎作文中任選兩篇刊登在?？?，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在?？系母怕?

22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-x+4和點(diǎn)M(3,2)

⑴判斷點(diǎn)M是否在直線y=-x+4上，并說明理由；

(2)將直線y=-x+4沿y軸平移，當(dāng)它經(jīng)過M關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)時，求平移的距離；

(3)另一條直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)M且與直線y=-x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,當(dāng)y=kx+b隨x的增大而增大時，則n取值

范圍是.

23.(12分)如圖，B、E、C、廠在同一直線上，AB=DE,BE=CF,NB=NDEF,求證：AC=。吠

D

24.（14分）如圖所示，在RtzXABC中，ZACB=90°,用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P,使24=依：（不寫作法,

保留作圖痕跡）連接AP當(dāng)D3為多少度時，AP平分NOW.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、D

【解析】

根據(jù)圓周角定理的推論，得NB=ND.根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得NACD=90。.

在直角三角形ACD中求出ND.

則sinD/祥？

ZD=60°

ZB=ZD=60°.

故選D.

“點(diǎn)睛”此題綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數(shù)的定義，解答時要找準(zhǔn)直角三角形的對應(yīng)邊.

2、A

【解析】

根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可.

【詳解】

???關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，

-4ac=（-3）2-4xlx/?>0,

.J

..m<—,

4

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式A的關(guān)系，即：（l）A>0訪程有

兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0坊程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）△<0坊程沒有實(shí)數(shù)根.

3、A

【解析】

試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解：去分母

得：2x=3x-3,解得：x=3,

經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解.故選A.

4、A

【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，易得A08C是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長為R,然后利用解直角三角形求得邊心

距，又由S正六邊形二6S.OBC求得正六邊形的面積?

【詳解】

解：如圖，O為正六邊形外接圓的圓心，連接08,OC,過點(diǎn)O作8c于"，

V六邊形ABCDEF是正六邊形，半徑為R,

/.NBOC=-x360°=60°,

6

?；OB=OC=R,

???△O3C是等邊三角形，

:?BC=OB=OC=R,ZOBC=60°

VOHVBCy

CH

:.在RsOBH中,sinNOB”=sin600=——，

OB

即絲=g

R2

;，OH=—R,即邊心距為火■/?；

22

■:S=-R--R=—R2,

aOBcC2224

?w_AC_(■V32_3\/32

??S正六io-6S&oBc=6x———R————R,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正多邊形和圓的知識；求得正六邊形的中心角為60。，得到等邊三角形是正確解答本題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE,NBAE=60。，然后判斷出△AEB是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可

得BE=AB.

【詳解】

解：AABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60。得到△AED,

，AB=AE,NBAE=60。，

.,.△AEB是等邊三角形，

，BE=AB,

VAB=1,

/.BE=1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊相等以及旋轉(zhuǎn)角的定義.

6、D

【解析】

由m<x<n和mn<0知mVO,n>0,據(jù)此得最小值為1m為負(fù)數(shù)，最大值為In為正數(shù).將最大值為In分兩種情況，

①頂點(diǎn)縱坐標(biāo)取到最大值，結(jié)合圖象最小值只能由x=m時求出.②頂點(diǎn)縱坐標(biāo)取不到最大值，結(jié)合圖象最大值只能由

x=n求出，最小值只能由x=m求出.

【詳解】

解：二次函數(shù)y=-(x-1)45的大致圖象如下:

①當(dāng)mSOSxWnVl時，當(dāng)x=m時y取最小值，即lm=-(m-1),+5,

解得：m=-1.

當(dāng)x=n時y取最大值，即ln=-(n-1)1+5,解得：n=l或n=-1(均不合題意，舍去)；

②當(dāng)mWOWxWlWn時，當(dāng)x=m時y取最小值，即lm=-(m-1),+5,

解得：m=-1.

當(dāng)x=l時y取最大值，即ln=-(1-1)i+5,解得:n=￡,

或x=n時y取最小值，x=l時y取最大值，

/、?5

lm=-(n-1)'+5,n=—,

2

.H

..m=一,

8

Vm<0,

???此種情形不合題意，

，51

所以m+n=-1+—=—.

22

7、C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)Wa|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少

位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).

【詳解】

0.00()00004=4x10?,

故選C

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大

8、D

【解析】

設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則(27-x)人生產(chǎn)螺母，根據(jù)一個螺栓要配兩個螺母可得方程2x22x=16(27-x),故選D.

9、C

【解析】

分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對

稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.因此，

A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤.

故選C.

10、C

【解析】

根據(jù)基本作圖的方法即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：(1)?、偈且設(shè)為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確；

(2)?、谑且訮為圓心，大于點(diǎn)P到直線的距離為半徑所畫的弧，錯誤；

(3)弧③是以A為圓心，大于‘AB的長為半徑所畫的弧，錯誤；

2

(4)?、苁且訮為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了基本作圖，解決問題的關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、40°.

【解析】

?.?將RtAABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的B，處，

二ZACD=ZBCD,ZCDB=ZCDB,,

VZACB=90°,ZA=25°,

:.ZACD=ZBCD=45°,NB=90°-25。=65。，

，ZBDC=ZB,DC=180°-45°-65。=70。，

:‘NADB'=180°-70°-70°=40°.

故答案為40。.

12、-l<x<3

【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸以及拋物線與X軸的一個交點(diǎn)，確定拋物線與X軸的另一個交點(diǎn)，再結(jié)合圖象即可得出答案.

【詳解】

解：根據(jù)二次函數(shù)圖象可知：

拋物線的對稱軸為直線x=l,與X軸的一個交點(diǎn)為(-1,0),

???拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為(3,0),

結(jié)合圖象可知，當(dāng)y>0時，即x軸上方的圖象，對應(yīng)的x的取值范圍是

故答案為：-l<x<3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)與不等式的問題，解題的關(guān)鍵是通過圖象確定拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)，并熟悉二次函數(shù)與不

等式的關(guān)系.

13、3//+1

【解析】

根據(jù)題意可知：第1個圖有4個圖案，第2個共有7個圖案，第3個共有10個圖案，第4個共有13個圖案，由此可

得出規(guī)律.

【詳解】

解：由題意可知：每1個都比前一個多出了3個“[J”，

...第"個圖案中共有“^為：4+3(n-1)=3n+l

故答案為：3"+1.

【點(diǎn)睛】

本題考查學(xué)生的觀察能力，解題的關(guān)鍵是熟練正確找出圖中的規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型.

14、①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等；②等量代換同弧所對的圓周角相等

【解析】

（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理以及等量代換即可得出結(jié)論.

（2）根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可得出結(jié)論.

【詳解】

（1）如圖2中

TMN垂直平分AB,EF垂直平分BC,

.\OA=OB,OB=OC（線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等），

.*.OA=OB=OC（等量代換）

故答案是：

（2）?AB=AB，

/.ZAPB=ZACB（同弧所對的圓周角相等）.

故答案是：（1）線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等和等量代換；（2）同弧所對的圓

周角相等.

【點(diǎn)睛】

考查作圖-復(fù)雜作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形的外心等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形外心的性質(zhì).

15、2G

【解析】

由圖2可以計算出OB的長度，然后利用OB=OA可以計算出通過弦AB的長度.

【詳解】

（44、

由圖2得通過OB所用的時間為飛-+4—萬-+2=2s,則OB的長度為lx2=2cm,則通過弧AB的時間為

—+4-2x2=—s,則弧長AB為也xl=9,利用弧長公式/=也，得出NAOB=120。,即可以算出AB為

3333180

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了從圖中提取信息的能力和弧長公式的運(yùn)用及轉(zhuǎn)換,熟練運(yùn)用公式是本題的解題關(guān)鍵.

【解析】

用黑球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可得出黑球的概率.

【詳解】

解：?.?袋子中共有5個球，有2個黑球，

2

???從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是黑球的概率為不；

2

故答案為二.

【點(diǎn)睛】

本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事

m

件A的概率P(A)=—.

n

17、(a+1)I

【解析】

原式提取公因式，計算即可得到結(jié)果.

【詳解】

原式=(a+1)[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+...+a(a+1)98],

=(a+1)2[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+...+a(a+1)97],

=(a+1)3[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+...+a(a+1)

=...,

=(a+1)

故答案是：(a+1)

【點(diǎn)睛】

考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(1)甲型號的產(chǎn)品有10萬只，則乙型號的產(chǎn)品有10萬只；(2)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5

萬只，可獲得最大利潤91萬元.

【解析】

(1)設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有(20-x)萬只，根據(jù)銷售收入為300萬元可列方程18x+12(20-

x)=300,解方程即可；

(2)設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)(20-y)萬只，根據(jù)公司六月份投入總成本(原料總成本+

生產(chǎn)提成總額)不超過239萬元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再根據(jù)利潤=售價-成本列出W與

y的一次函數(shù)，根據(jù)y的范圍確定出W的最大值即可.

【詳解】

(1)設(shè)甲型號的產(chǎn)品有X萬只，則乙型號的產(chǎn)品有(20-x)萬只，

根據(jù)題意得：18x+12(20-x)=300,

解得：x=10,

貝!J20-x=20-10=10,

則甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別為10萬只，10萬只：

(2)設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)(20-y)萬只，

根據(jù)題意得：13y+8.8(20-y)<239,

解得：y<15,

根據(jù)題意得：利潤W=(18-12-1)y+(12-8-0.8)(20-y)=L8y+64,

當(dāng)y=15時，W最大，最大值為91萬元.

所以安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只時，可獲得最大利潤為91萬元.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.

19、(1)紀(jì)"(2)30°

2

【解析】

(1)由于DE垂直平分AC,那么AE=EC,ZDEC=90°,而NABC=NDEC=90。，ZC=ZC,易證，

3

AABC^ADEC,ZA=ZCDE,于是sinNCDE=sinA=—,AB：AC=DE：DC,而DC=4,易求EC,

4

利用勾股定理可求DE,易知AC=6,利用相似三角形中的比例線段可求AB；

(2)連接OE,由于NDEC=90。，那么NEDC+NC=90。，又BE是切線，那么NBEO=90。，于是

ZEOB+ZEBC=90°,而BE是直角三角形斜邊上的中線，那么BE=CE,于是NEBC=NC,從而有

ZEOB=ZEDC,又OE=OD,易證△DEO是等邊三角形，那么NEDC=60。，從而可求NC.

【詳解】

解：(1)「AC的垂直平分線交BC于D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn)，

AZDEC=90°,AE=EC,

VZABC=90°,ZC=ZC,

/.ZA=ZCDE,AABC^ADEC,

.，.43

...sinNCDE=smA=—，AB：AC=DE：DC,

4

VDC=4,

.*.ED=3,

:.DE7DCJEC2=#i,

AAC=6,

/?AB：6=5/7:4,

.3不

??AABIt=------；

2

(2)連接OE,

VZDEC=90°,

.?.ZEDC+ZC=90°,

：BE是。O的切線，

:.ZBEO=90°,

:.ZEOB+ZEBC=90°,

?.,E是AC的中點(diǎn)，ZABC=90°,

.?.BE=EC,

.?.NEBC=NC,

，NEOB=NEDC,

又；OE=OD,

/.△DOE是等邊三角形，

:.ZEDC=60°,

ZC=30°.

【點(diǎn)睛】

考查了切線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的判定和性質(zhì).解題

的關(guān)鍵是連接OE,構(gòu)造直角三角形.

Q9

20、(1)30；144°;(2)尸(〃)=-=-.

205

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)題意列式求值，根據(jù)相應(yīng)數(shù)據(jù)畫圖即可；

(2)根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出概率即可.

解：(1)64-20%=30,(30-3-7-6-2)+30x360=12+30x26=144°,

答：本次抽取的學(xué)生人數(shù)是30人；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角a等于144。；

故答案為30,144°；

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示：

(2)根據(jù)題意列表如下：

設(shè)豎列為小紅抽取的跑道，橫排為小花抽取的跑道，

小紅小花12345

1(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)

2(1，2)(3,2)(4，2)(5.2)

3(1?3)(2)3)(4?3)(5,3)

4(1，4)(2?4)(3,4)(5>4)

5(1，5)(2?5)(3,5)(4,5)

記小紅和小花抽在相鄰兩道這個事件為A,

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；利用頻率估計概率.

21、【解析】

試題分析：(1)求出總的作文篇數(shù)，即可得出九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，求出八年級的作文篇數(shù)，補(bǔ)

全條形統(tǒng)計圖即可；

(2)設(shè)四篇榮獲特等獎的作文分別為A、B、C、D,其中A代表七年級獲獎的特等獎作文，用畫樹狀法即可求得結(jié)

果.

試題解析：(1)204-20%=100,

九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角=360,而=126。；

100-20-35=45,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

(2)假設(shè)4篇榮獲特等獎的作文分別為A、B、C、D,

其中A代表七年級獲獎的特等獎作文.

畫樹狀圖法：

開始

/\/N/'/'

BCDAcDABDARC

共有12種可能的結(jié)果，七年級特等獎作文被選登在?？系慕Y(jié)果有6種，

???P(七年級特等獎作文被選登在?？?=二=4.

122

考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.列表法與畫樹狀圖法.

22、(1)點(diǎn)M(1,2)不在直線y=-x+4上，理由見解析；(2)平移的距離為1或2；(1)2<n<L

【解析】

(1)將x=l代入y=-x+4,求出y=-l+4=#2,即可判斷點(diǎn)M(1,2)不在直線y=-x+4上；

(2)設(shè)直線y=-x+4沿y軸平移后的解析式為y=-x+4+b.分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)M(1,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為

點(diǎn)Mi(1,-2)；②點(diǎn)M(1,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)M2(-1,2).分別求出b的值，得到平移的距離；

(1)由直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)得到b=2-lk.由直線y=kx+b與直線y=-x+4交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,得出y=kn+b=-n+4,

-n+2—n+2—n+2>0—n+2Vo

k=―根據(jù)y=kx+b隨x的增大而增大，得到k>0,即-->0,那么①,或②c,c，分

71-3n-3[?-3>0[n-3<0

別解不等式組即可求出n的取值范圍.

【詳解】

(1)點(diǎn)M不在直線y=-x+4上，理由如下：

V當(dāng)x=l時，y=-1+