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上外附中2022學(xué)年第二學(xué)期初三年級(jí)數(shù)學(xué)期末2023.6一、填空題(每題3分,共42分)1.已知集合,則_________.2.已知,則的取值范圍為_________.3.若全集且,則集合的真子集的個(gè)數(shù)是_________個(gè)。4.在圓中,,則弦所對(duì)的圓周角的大小為_________.5.“或”的否定形式是_________.6.如圖,切圓于點(diǎn)切圓點(diǎn),交,于,則的周長(zhǎng)為_________.7.不等式的解集為_________.8.已知為實(shí)數(shù),等式對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立,則的值為_________.9.關(guān)于的不等式組的解集不是空集,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.10.如圖,圓弧形橋拱的跨度米,拱高米,那么圓弧形橋拱所在圓的直徑為_________米.11.若不等式成立的一個(gè)充分條件是,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_________.12.已知,且,則的最小值為_________.13.當(dāng)集合中的元素個(gè)數(shù)最少時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.14.已知為實(shí)數(shù),對(duì)任意的,都有成立,則的最大值是_________.二、選擇題(每題3分,共12分)15.下列命題中正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則16.已知,則是成立的()條件。A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分又非必要17.已知,關(guān)于的不等式解集為,則實(shí)數(shù)從小到大排列是()A. B. C. D.18.已知,那么最小值為()A. B. C. D.12三、解答題(共46分)19.(本題滿分8分,第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分4分)解關(guān)于的不等式(組):(1) (2)20.(本題滿分8分,第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分4分)設(shè)集合,
(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(本題滿分10分,第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分6分)某公司一年購(gòu)買某種貨物400噸,每次都購(gòu)買噸,運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元.
(1)要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過(guò)200萬(wàn)元,則每次購(gòu)買量應(yīng)控制在什么范圍?(2)要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則每次應(yīng)購(gòu)買多少噸?22.(本題滿分10分,第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分6分)(1)已知不等式對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。(2)已知不等式對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。23.(本題滿分10分,第(1)小題滿分2分,第(2)小題滿分8分,其中(?。M分4分,(ⅱ)滿分4分)已知集合,集合,其中且。若,且對(duì)集合中的任意兩個(gè)元素,都有,則稱集合具有性質(zhì)。(1)判斷集合是否具有性質(zhì);(2)若集合具有性質(zhì),(?。┣笞C:的最大值不小于;(ⅱ)求集合的元素個(gè)數(shù)的最大值。參考答案填空題;2.;3.;4.或;5.且;6.;7.;8.-10;9.;10.13;11.;12.;13.;14.二、選擇題15.D;16.C;17.D;18.D;17.已知,關(guān)于的不等式解集為,則實(shí)數(shù)從小到大排列是()A. B. C. D.【答案】D【解析】不等式可化為,
設(shè),
畫出函數(shù)與函數(shù)的圖像,如圖所示,
由圖像可知,,故選:D.三、解答題19.(1)(2)20.(1)(2)21.(1)(2)22.(1)(2)23.(1)不具有性質(zhì)(2)①見解析②623.求已知集合,且,,其中,且.
若,且對(duì)集合中的任意兩個(gè)元素,都有則稱集合有性質(zhì).
(1)判斷集合是否具有性質(zhì);
(2)若集合具有性質(zhì).
①求證:的最大值大于等于;
②求的元素個(gè)數(shù)的最大值.【答案】(1)不具有性質(zhì)(2)①見解析②6【解析】集合為,又,該集合不具有性質(zhì);
(2)①證明:集合具有性質(zhì),
不妨設(shè),則,
故的最大值大于等于;
②
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