上海市外國語大學附屬外國語學校2022-2023學年下學期九年級數(shù)學期末試題

上外附中2022學年第二學期初三年級數(shù)學期末2023.6一、填空題（每題3分，共42分）1．已知集合，則_________．2．已知，則的取值范圍為_________．3．若全集且，則集合的真子集的個數(shù)是_________個。4．在圓中，，則弦所對的圓周角的大小為_________．5．“或”的否定形式是_________．6．如圖，切圓于點切圓點，交，于，則的周長為_________．7．不等式的解集為_________．8．已知為實數(shù)，等式對于任意實數(shù)恒成立，則的值為_________．9．關于的不等式組的解集不是空集，則實數(shù)的取值范圍是_________．10．如圖，圓弧形橋拱的跨度米，拱高米，那么圓弧形橋拱所在圓的直徑為_________米．11．若不等式成立的一個充分條件是，則實數(shù)的取值范圍為_________．12．已知，且，則的最小值為_________．13．當集合中的元素個數(shù)最少時，實數(shù)的取值范圍是_________．14．已知為實數(shù)，對任意的，都有成立，則的最大值是_________．二、選擇題（每題3分，共12分）15．下列命題中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則16．已知，則是成立的（）條件。A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要17．已知，關于的不等式解集為，則實數(shù)從小到大排列是（）A． B． C． D．18．已知，那么最小值為（）A． B． C． D．12三、解答題（共46分）19．（本題滿分8分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分）解關于的不等式（組）：（1） （2）20．（本題滿分8分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分）設集合,

(1)若,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若,求實數(shù)的取值范圍.21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）某公司一年購買某種貨物400噸,每次都購買噸,運費為4萬元/次,一年的總存儲費用為萬元.

（1）要使一年的總運費與總存儲費用之和不超過200萬元,則每次購買量應控制在什么范圍？（2）要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則每次應購買多少噸?22．（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分）（1）已知不等式對于任意非零實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。（2）已知不等式對于任意非零實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。23．（本題滿分10分，第（1）小題滿分2分，第（2）小題滿分8分，其中（?。M分4分，（ⅱ）滿分4分）已知集合，集合，其中且。若，且對集合中的任意兩個元素，都有，則稱集合具有性質。（1）判斷集合是否具有性質；（2）若集合具有性質，（?。┣笞C：的最大值不小于；（ⅱ）求集合的元素個數(shù)的最大值。參考答案填空題；2.；3.；4.或；5.且；6.；7.；8.-10；9.；10.13；11.；12.；13.；14.二、選擇題15.D；16.C；17.D；18.D；17．已知，關于的不等式解集為，則實數(shù)從小到大排列是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】不等式可化為,

設,

畫出函數(shù)與函數(shù)的圖像,如圖所示,

由圖像可知,,故選:D.三、解答題19.（1）（2）20.（1）（2）21.（1）（2）22.（1）（2）23.（1）不具有性質（2）①見解析②623．求已知集合,且,,其中,且.

若,且對集合中的任意兩個元素,都有則稱集合有性質.

(1)判斷集合是否具有性質;

(2)若集合具有性質.

①求證:的最大值大于等于;

②求的元素個數(shù)的最大值.【答案】（1）不具有性質（2）①見解析②6【解析】集合為,又,該集合不具有性質;

(2)①證明:集合具有性質,

不妨設,則,

故的最大值大于等于;

②