電路課件第五版-邱關(guān)源社梁占紅9.4-9.6

§9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率+-無(wú)源線性網(wǎng)絡(luò)1.瞬時(shí)功率p(t)第一種分解方法第二種分解方法1第一種分解法：恒定分量正弦分量

t0UIcos

UIcos(2t－

)p

有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù)：

p>0，電路吸收功率

p<0，電路發(fā)出功率表明電源和二端網(wǎng)絡(luò)之間存在能量交換的現(xiàn)象。p2第二種分解法：

t0pUIcos

(1＋cos2t)不可逆分量

UIsin

sin2t可逆分量瞬時(shí)功率的不可逆分量表明電源提供的能量有一部分被電路所消耗；可逆分量表明有一部分能量在電源與二端網(wǎng)絡(luò)之間來(lái)回交換，這是由電路中所含儲(chǔ)能元件的性質(zhì)決定的。32.平均功率P單位：W（瓦）

P表示電路實(shí)際消耗的功率，也稱為有功功率。表明電路所吸收的有功功率實(shí)際上是電路中的電阻消耗的功率。4

=

u-i

稱為功率因數(shù)角。

cos

稱為功率因數(shù)，記為

：

對(duì)于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，功率因數(shù)角

就等于其阻抗角。當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)不含受控源時(shí)，|

|≤90°，電路吸收有功功率；當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)含有受控源時(shí)，有可能會(huì)出現(xiàn)|

|>90°，此時(shí)電路發(fā)出有功功率

。

純電阻負(fù)載：

=1

純電抗負(fù)載：

=0一般負(fù)載：0≤

≤153.無(wú)功功率Q

Q反映了電源與電路之間能量交換的最大速率，其大小決定了電源與電路之間能量交換的規(guī)模。Q>0，吸收無(wú)功；Q<0，發(fā)出無(wú)功單位：var(乏)表明電路所吸收或發(fā)出的無(wú)功功率實(shí)際上是電路中的電抗吸收或發(fā)出的無(wú)功功率。6功率之間關(guān)系jSPQ功率三角形4.視在功率S單位：V

A(伏

安)

S表示電氣設(shè)備的最大容量，反映了電氣設(shè)備在額定運(yùn)行情況下最大的負(fù)荷能力。7R、L、C元件的有功功率和無(wú)功功率：uiR+-PR=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin0=0iuL+-PL=UIcos90=0QL

=UIsin90=UI吸收無(wú)功iuC+-PC=UIcos(-90)=0QC=UIsin(-90)=-UI發(fā)出無(wú)功感性負(fù)載容性負(fù)載8RjX+_+_+_

GjB+_

電壓、電流的有功分量與無(wú)功分量：以感性負(fù)載為例電壓三角形電流三角形9uiZ+-W**單相功率表5.正弦交流電路功率的測(cè)量i1i2R電流線圈電壓線圈R>>

L﹡﹡同名端相似三角形jSPQj|Y|GBjIIGIBjUURUXj|Z|RX

:W10例三表法測(cè)線圈參數(shù)。已知電源f=50Hz，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。RL+_ZVAW**解法111又解法2解法312§9-5復(fù)功率1.復(fù)功率單位：V·A+_負(fù)載為了用相量和計(jì)算功率，引入“復(fù)功率”。復(fù)功率是一個(gè)復(fù)數(shù)，它的模是視在功率，輻角是功率因數(shù)角，實(shí)部是有功功率，虛部是無(wú)功功率。13對(duì)無(wú)源一端口，復(fù)功率又可表示為：2.復(fù)功率守恒Z1Z2復(fù)功率守恒有功功率守恒無(wú)功功率守恒視在功率不守恒143.功率因數(shù)的提高異步電機(jī)空載cosj

=0.2~0.3

滿載cosj

=0.7~0.85日光燈

cosj

=0.45~0.6功率因數(shù)反映了用電設(shè)備的有功功率占供電設(shè)備視在功率的比重。

功率因數(shù)：一般用電設(shè)備多為感性負(fù)載（可等效為電阻和電感的串聯(lián)電路），導(dǎo)致電路的功率因數(shù)較低。151)不能充分利用供電設(shè)備的容量。

P=S

，傳送P的大小取決于

的大小。功率因數(shù)低帶來(lái)的問題：2)線路上的電壓損失和功率損耗大。當(dāng)電源向負(fù)載傳送相同的功率P時(shí)，

越低，I越大，因此線路上的電壓損失和功率損耗也越大。解決辦法：1）高壓傳輸

2）改進(jìn)自身設(shè)備

3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。I=P/(U

)16分析LRC+_j1j2并聯(lián)電容后，負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無(wú)功功率也不變，即負(fù)載工作狀態(tài)不變。但電源向負(fù)載輸送的無(wú)功減少了，減少的這部分無(wú)功由電容“產(chǎn)生”來(lái)補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無(wú)功不變，而電路的功率因數(shù)提高了。特點(diǎn)17補(bǔ)償電容大小的確定：無(wú)功補(bǔ)償全:=1(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠：

<1過:<1(又由高變低，但電路性質(zhì)不同)j1j218+_DC例1已知電動(dòng)機(jī)的額定功率PD=1000W，電源電壓U=220，f=50Hz，C=30

F，cos

D=0.8，求負(fù)載電路的功率因數(shù)。解19例2已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cos

1=0.6，要使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？LRC+_解未并電容時(shí)：并聯(lián)電容后：20若要使功率因數(shù)從0.9再提高到0.95

,試問還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容，此時(shí)電路的總電流是多大？cos

提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高cos

所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將cos

提高到0.9左右即可。21Zeq=Req+jXeq，ZL=RL+jXL負(fù)載有源網(wǎng)絡(luò)等效電路問：Zeq給定，ZL取何值時(shí)獲得最大功率？Z=Zeq+ZL=(Req+RL)+j(Xeq+XL)§9-6最大功率傳輸ZLZeq+-22ZLZeq+-討論：ZL=RL+jXL獲得最大功率的條件？1）討論ZL=RL+jXL可任意改變的情況

①先假設(shè)RL不變，XL可變。當(dāng)XL=-Xeq時(shí)，Z＝Req+RL，P達(dá)到最大。23當(dāng)RL=Req

時(shí)，ZL獲得最大功率的條件：ZL=Zeq*RL=ReqXL=-Xeq當(dāng)XL=-Xeq時(shí)，Z＝Req+RL——共軛匹配②再討論RL也改變時(shí)，P的最大值。242）討論阻抗模|ZL|可變，阻抗角

不變的情況。

ZLZeq+-25電路如圖所示，求：1)ZL=5

時(shí)，消耗的功率；

2）ZL為純電阻，ZL=？可獲得最大功率；

3）ZL可任意改變，獲得的最大功率？當(dāng)|ZL|=|Zeq|時(shí)，P達(dá)到最大，稱為模匹配。例

解1)ZL=5