2023年遼寧省錦州市中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.實(shí)數(shù)﹣2023的絕對(duì)值是（）

A．2023

B．﹣2023

C．

D．

2.下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列事件是必然事件的是（）

A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

B．連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣都是正面朝上

C．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天

D．車輛隨機(jī)到達(dá)路口，遇到綠燈

5.如圖，點(diǎn)在直線上，

（1）過點(diǎn)作射線；

（2）以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作弧交直線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)；

（3）在射線上取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧交射線于點(diǎn)；

（4）以點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧交前面的弧于點(diǎn)；

（5）作直線，連接．

若，，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

6.為創(chuàng)建文明城市，減少施工對(duì)環(huán)境造成的影響，某施工隊(duì)在小區(qū)里對(duì)一段全長為米的地下管線進(jìn)行修復(fù)時(shí)，實(shí)際每天的工作效率比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前天完成修復(fù)任務(wù)，求實(shí)際每天修復(fù)管線多少米？設(shè)原計(jì)劃每天修復(fù)管線米，則可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，在中，，以為直徑的與，分別交于點(diǎn)，，連接，，若，，則陰影部分的面積為（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，在中，，，，以為邊向外作正方形，將以的速度沿所在的直線l向右移動(dòng)，直到點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，與正方形重疊部分的面積為，則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

9.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_______．

10.黨的二十大報(bào)告中指出，我國已建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋1040000000人，請(qǐng)將數(shù)據(jù)1040000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．

11.某校為推薦一項(xiàng)作品參加市級(jí)“科技創(chuàng)新”比賽，將甲、乙、丙三項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化評(píng)分，具體項(xiàng)目成績（百分制）如表所示，如果按照創(chuàng)新性占，實(shí)用性占的權(quán)重計(jì)算總成績，那么根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦的作品是________．（填“甲”或“乙”或“丙”）作品項(xiàng)目甲乙丙創(chuàng)新性（分）919590實(shí)用性（分）919095

12.一個(gè)不透明的口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，九年二班數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了如下試驗(yàn)：從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球記下它的顏色后，放回?fù)u勻，記為一次摸球試驗(yàn)，經(jīng)過大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則口袋中黃球大約有______個(gè)．

13.如圖，在矩形中，，；將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C恰好落在延長線上的點(diǎn)F處，此時(shí)點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，交于點(diǎn)G，則______．

14.如圖，等邊的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)在軸上，且軸，則等邊的邊長為______．

15.如圖，二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，且）的與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線．下列結(jié)論：

①；

②若拋物線上兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，則；

③；

④．

其中正確的結(jié)論有____（填序號(hào)即可）．

16.如圖，，點(diǎn)在射線上，，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，得四邊形；延長至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，得四邊形；延長至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，得四邊形；…，以此類推，得四邊形；再連接，，，…，，依次交于點(diǎn)，，，…，，得，，，…，．則的面積為_____．

三、解答題

17.先化簡，再求值：，其中．

18.為紀(jì)念毛澤東等老一輩革命家為雷鋒同志題詞60周年，深入貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記關(guān)于弘揚(yáng)雷鋒精神的重要指示精神，引導(dǎo)廣大青少年深刻把握雷鋒精神的時(shí)代內(nèi)涵和實(shí)踐要求．某校團(tuán)委開展“青春遼寧，雷鋒精神我傳承”主題活動(dòng)，所有學(xué)生都參加了“新時(shí)代雷鋒式好少年”知識(shí)競賽活動(dòng)．然后隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行抽樣分析，并將數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)本次抽樣的樣本容量為_______，“優(yōu)秀”成績等級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)是______；

(2)樣本中學(xué)生成績的中位數(shù)出現(xiàn)在_______成績等級(jí)中，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有800名學(xué)生，估計(jì)在這次知識(shí)競賽中獲得良好及以上成績等級(jí)的學(xué)生有多少名？

19.為慶祝神舟十三號(hào)載人飛船發(fā)射成功，某中學(xué)組織志愿者周末到社區(qū)進(jìn)行航天航空學(xué)習(xí)宣講，決定從四名志愿者中通過抽簽的方式確定兩名志愿者參加．抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫在四張完全相同不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取第一張卡片，記下名字，再從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下名字．

(1)抽取第一張卡片，則抽到的卡片為“志愿者”的概率為______；

(2)請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出A，B兩名志愿者同時(shí)被選中的概率．

20.“糧食生產(chǎn)根本在耕地、出路在科技”．為提高農(nóng)田耕種效率，今年開春某農(nóng)村合作社計(jì)劃投入資金購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)耕設(shè)備，已知購進(jìn)2臺(tái)甲種農(nóng)耕設(shè)備和1臺(tái)乙種農(nóng)耕設(shè)備共需4.2萬元；購進(jìn)1臺(tái)甲種農(nóng)耕設(shè)備和3臺(tái)乙種農(nóng)耕設(shè)備共需5.1萬元．

(1)求購進(jìn)1臺(tái)甲種農(nóng)耕設(shè)備和1臺(tái)乙種農(nóng)耕設(shè)備各需多少萬元；

(2)若該合作社購進(jìn)乙種農(nóng)耕設(shè)備數(shù)比甲種農(nóng)耕設(shè)備數(shù)的2倍少3臺(tái)，且購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)耕設(shè)備總資金不超過10萬元，求最多可以購進(jìn)甲種農(nóng)耕設(shè)備多少臺(tái)？

21.如圖，高層大樓前面建有一層地上車庫，車庫的對(duì)面有一幢低層樓房．某校數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組想要測量高層大樓的高度，他們?cè)跇欠康拇皯艨邳c(diǎn)處測得車庫地面邊緣點(diǎn)的俯角為，測得大樓頂端的仰角為．已知，車庫長度，求高層大樓的高度．（點(diǎn)，，在同一水平直線上，參考數(shù)據(jù)：，，，，結(jié)果精確到）

22.如圖，是⊙的直徑，與⊙相切于點(diǎn)B，與⊙相交于點(diǎn)D，E為⊙上的一點(diǎn)，分別連接，．

(1)求證：；

(2)若，，，求⊙的半徑和的長．

23.近年來國家出臺(tái)政策要求電動(dòng)車上牌照，“保安全、戴頭盔”出行．某頭盔專賣店購進(jìn)一批單價(jià)為36元的頭盔，在銷售中，通過分析銷售情況發(fā)現(xiàn)這種頭盔的月銷售量（個(gè)）與售價(jià)（元/個(gè)）滿足一次函數(shù)關(guān)系，表格是其中的兩組對(duì)應(yīng)值．售價(jià)（元/個(gè)）…5055…月銷售量（個(gè)）…10090…(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)專賣店的優(yōu)惠活動(dòng)：若購買一個(gè)這種頭盔，就贈(zèng)送一個(gè)成本為6元的頭盔面罩．請(qǐng)問這種頭盔的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤最大，最大月銷售利潤是多少元？

24.【問題情境】如圖1，在中，，，D，E是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，連接，．

(1)【初步嘗試】與之間的數(shù)量關(guān)系__________；

(2)【深入探究】如圖2，點(diǎn)F在邊上，且，與相交于點(diǎn)G．

①求證：；

②探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)【拓展應(yīng)用】如圖3，在中，，，點(diǎn)D，E分別在線段兩側(cè)的延長線上，且，連接，．點(diǎn)F在邊的延長線上，且，的延長線與相交于點(diǎn)G．若，，請(qǐng)直接寫出的長度．

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸