XX專用高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 交變電流 傳感器 第一節(jié) 交變電流的產(chǎn)生和描述檢測(cè)

PAGE第一節(jié)交變電流的產(chǎn)生和描述(建議用時(shí)：40分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1．(2019·合肥模擬)一單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，線框中的最大磁通量為Φm，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em，下列說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零B．當(dāng)磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也減小C．當(dāng)磁通量等于0.5Φm時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于0.5EmD．角速度ω等于eq\f(Em,Φm)解析：選D.根據(jù)正弦式交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律，當(dāng)磁通量最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；當(dāng)磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在增大，磁通量減為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由此可知A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)從線框位于中性面開始計(jì)時(shí)，則有e＝Emsinωt，式中Em＝BSω，因Φm＝BS，故角速度ω＝eq\f(Em,Φm)，D項(xiàng)正確；設(shè)e＝0.5Em，則解出ωt＝eq\f(π,6)，此時(shí)Φ＝B·Scoseq\f(π,6)＝eq\f(\r(3),2)BS＝eq\f(\r(3),2)Φm，C項(xiàng)錯(cuò)誤．2．如圖甲所示，矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化曲線如圖乙所示．若線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，而其他條件保持不變，從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°開始計(jì)時(shí)，則能正確反映線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化規(guī)律的圖象是()解析：選A.由題圖乙知，周期T＝4s，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝1V，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值的表達(dá)式Em＝NBSω＝NBS·eq\f(2π,T).若僅把線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則周期T′變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)，即T′＝2s，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E′m變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，即E′m＝2V，所以選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°開始計(jì)時(shí)，也就是t＝0時(shí)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為0，所以選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤．3.小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝，每匝可簡(jiǎn)化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示．矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0，不計(jì)線圈電阻，則發(fā)電機(jī)輸出電壓()A．峰值是e0 B．峰值是2e0C．有效值是eq\f(\r(2),2)Ne0 D．有效值是eq\r(2)Ne0解析：選D.因每匝矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值都是e0，每匝中ab和cd串聯(lián)，故每匝線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為2e0.N匝線圈串聯(lián)，整個(gè)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為2Ne0，因線圈中產(chǎn)生的是正弦交流電，則發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值E＝eq\r(2)Ne0，故選項(xiàng)D正確．4．如圖甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并繞過(guò)ab、cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．若以線圈平面與磁場(chǎng)夾角θ＝45°時(shí)(如圖乙)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎畡t如圖所示的四個(gè)選項(xiàng)圖中正確的是()解析：選D.矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦式交變電流，在開始計(jì)時(shí)(t＝0)時(shí)線圈為題圖乙所示的位置，據(jù)右手定則判斷電流為負(fù)方向，首先排除A、B選項(xiàng)；若在題圖甲所示的位置，感應(yīng)電流為負(fù)向的峰值，可見t＝0的時(shí)刻交變電流處于負(fù)半軸且再經(jīng)eq\f(T,8)到達(dá)中性面位置，或者φ0＝eq\f(π,4)，瞬時(shí)值表達(dá)式i＝Imsin(ωt－φ0)，所以0＝Im·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t－\f(π,4)))，t＝eq\f(T,8)，故D選項(xiàng)正確．5．(2019·沈陽(yáng)質(zhì)檢)如圖所示為一交流電壓隨時(shí)間變化的圖象．每個(gè)周期內(nèi)，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，此交流電壓的有效值為()A．7.5V B．8VC．2eq\r(15)V D．3eq\r(13)V解析：選C.根據(jù)電流的熱效應(yīng)有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6V,\r(2))))eq\s\up12(2)·eq\f(1,R)·eq\f(T,3)＋eq\f(（9V）2,R)·eq\f(2T,3)＝eq\f(U2,R)T，解得U2＝(60V)2，所以U＝2eq\r(15)V，C項(xiàng)正確．6.如圖所示，在xOy直角坐標(biāo)系中的第二象限有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第四象限有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B.直角扇形導(dǎo)線框半徑為L(zhǎng)、總電阻為R，在坐標(biāo)平面內(nèi)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．線框從圖中所示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流的有效值是()A．I＝eq\f(BL2ω,R) B．I＝eq\f(BL2ω,2R)C．I＝0 D．I＝eq\f(BLω,2R)解析：選B.從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，即在0～eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝eq\f(1,2)BL2ω，感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?；在轉(zhuǎn)過(guò)90°至180°的過(guò)程中，即在eq\f(T,4)～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)仍為E＝eq\f(1,2)BL2ω，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?；在轉(zhuǎn)過(guò)180°至270°的過(guò)程中，即在eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)時(shí)間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)仍為E＝eq\f(1,2)BL2ω，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?；在轉(zhuǎn)過(guò)270°至360°的過(guò)程中，即在eq\f(3T,4)～T時(shí)間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)仍為E＝eq\f(1,2)BL2ω，感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较颍鶕?jù)有效值的定義知I＝eq\f(BL2ω,2R).B項(xiàng)正確．二、多項(xiàng)選擇題7．(2019·貴州貴陽(yáng)高三適應(yīng)性考試)有一種自行車，它有能向自行車車頭燈泡供電的小型發(fā)電機(jī)，其原理示意圖如圖甲所示；圖中N、S是一對(duì)固定的磁極，磁極間有一固定在絕緣轉(zhuǎn)軸上的矩形線圈，轉(zhuǎn)軸的一端有一個(gè)與自行車后輪邊緣接觸的摩擦輪．如圖乙所示，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)摩擦輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生電流給車頭燈泡供電．關(guān)于此裝置，下列說(shuō)法正確的是()A．自行車勻速行駛時(shí)線圈中產(chǎn)生的是交流電B．小燈泡亮度與自行車的行駛速度無(wú)關(guān)C．知道摩擦輪和后輪的半徑，就可以知道后輪轉(zhuǎn)一周的時(shí)間里摩擦輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)D．線圈匝數(shù)不影響穿過(guò)線圈的磁通量的變化率大小解析：選ACD.摩擦輪帶動(dòng)線圈在磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交流電，故A正確；行駛速度會(huì)影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，所以影響燈泡的亮度，故B錯(cuò)誤；摩擦輪和后輪屬于皮帶傳動(dòng)，具有相同的線速度，如果知道了半徑關(guān)系，就能知道角速度關(guān)系，也就能知道轉(zhuǎn)速關(guān)系，故C正確；線圈匝數(shù)不影響穿過(guò)線圈的磁通量的變化率的大小，故D正確．8．如圖所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系．則()A．兩種形式的交變電流最大值相同B．兩種形式的交變電流有效值之比為1∶eq\r(2)C．兩種形式的交變電流周期之比為2∶3D．若使這兩種電流分別通過(guò)兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過(guò)1min的時(shí)間，兩電阻消耗的電能之比為1∶3解析：選AD.由題圖甲和題圖乙分別表示的正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系圖象可知，兩種形式的交變電流最大值都是1A，選項(xiàng)A正確；題圖甲表示的正弦脈沖波周期為0.06s，題圖乙表示的方波的周期為0.04s，兩種形式的交變電流周期之比為3∶2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)正弦脈沖波的電流有效值為I1，根據(jù)有效值的定義，前eq\f(1,3)周期和后eq\f(1,3)周期的有效值都為eq\f(1,\r(2))A，根據(jù)有效值的定義有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(2))A))eq\s\up12(2)R·eq\f(T,3)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(2))A))eq\s\up12(2)R·eq\f(T,3)＝Ieq\o\al(2,1)R·T，解得I1＝eq\f(\r(3),3)A．題圖乙表示的方波交變電流大小不變，其有效值(跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值)等于最大值，I2＝1A．兩種形式的交變電流有效值之比為I1∶I2＝1∶eq\r(3)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由W＝UIt＝I2Rt可知，若使這兩種電流分別通過(guò)兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過(guò)1min的時(shí)間，兩電阻消耗的電能之比W甲∶W乙＝Ieq\o\al(2,1)∶Ieq\o\al(2,2)＝1∶3，選項(xiàng)D正確．9．如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖象如圖乙中曲線a、b所示，則()A．兩次t＝0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合B．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3∶2C．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25HzD．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為10V解析：選ABC.從圖象可知，兩次轉(zhuǎn)動(dòng)都是從中性面開始計(jì)時(shí)的，故A正確；從圖象可知，曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期之比為2∶3，則轉(zhuǎn)速之比為3∶2，故B正確；由圖象可知曲線a的周期Ta＝4×10－2s，則曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率fa＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，故C正確；交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，則曲線a、b表示的交變電動(dòng)勢(shì)的峰值之比為Ema∶Emb＝ωa∶ωb＝3∶2，即Emb＝eq\f(2,3)Ema＝10V，故曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為E有＝eq\f(10,\r(2))V＝5eq\r(2)V，D錯(cuò)誤．10.(2019·石家莊模擬)如圖所示的正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每邊電阻均為r，在垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞cd軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，c、d兩點(diǎn)與一阻值為r的電阻相連，各表均可視為理想電表，導(dǎo)線電阻不計(jì)，則下列說(shuō)法中正確的是()A．線框abcd產(chǎn)生的電流為交變電流B．當(dāng)S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為零C．當(dāng)S斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為eq\f(\r(2),8)BωL2D．當(dāng)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為eq\f(\r(2)BωL2,14r)解析：選ACD.線框abcd繞著垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故產(chǎn)生的電流為交變電流，故A項(xiàng)正確；產(chǎn)生的交流電的電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝BL2ω，有效值為E＝eq\f(BL2ω,\r(2))，當(dāng)S斷開時(shí)，電壓表測(cè)量的電壓為cd間的電壓，故U＝eq\f(1,4)E＝eq\f(\r(2),8)BL2ω，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；S閉合時(shí)，電路總電阻為3r＋eq\f(r,2)，ab中電流為I＝eq\f(E,\f(7r,2))＝eq\f(\r(2),7r)BL2ω，電流表讀數(shù)為eq\f(I,2)＝eq\f(\r(2),14r)BωL2，故D項(xiàng)正確．11．(2019·湖南十二校聯(lián)考)如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形單匝線圈abcd，其電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線O′O恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界線上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.若線圈從圖示位置開始以角速度ω繞軸O′O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則以下判斷正確的是()A．圖示位置線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為Em＝BL2ωB．閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝eq\f(1,2)BL2ωsinωtC．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電荷量為q＝eq\f(2BL2,R＋r)D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(πB2ωL4R,4（R＋r）2)解析：選BD.題圖所示位置，線圈中通過(guò)的磁通量最大，但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，A錯(cuò)誤；線圈所圍成的閉合電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝eq\f(1,2)BL2ω，故對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝eq\f(1,2)BL2ωsinωt，B正確；由q＝eq\f(ΔΦ,R＋r)可得線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電荷量q＝eq\f(BL2,R＋r)，C錯(cuò)誤；電阻R上產(chǎn)生的熱量應(yīng)利用有效值求解，即轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量：Q＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(Em,\r(2)（R＋r）)))eq\s\up12(2)R×eq\f(2π,ω)＝eq\f(πB2ωL4R,4（R＋r）2)，D正確．12．面積為S、阻值為R的金屬框放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與金屬框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律B＝B0sinωt，則()A．金屬框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為B0SωB．金屬框中電流的有效值為eq\f(B0Sω,R)C．在一個(gè)周期內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(Beq\o\al(2,0)S2ω,R)D．在第一個(gè)eq\f(1,4)周期內(nèi)流過(guò)某截面的電荷量為eq\f(B0S,R)解析：選AD.金屬框中的磁通量變化與該框在磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B0的磁場(chǎng)中以ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的情況相同．因此最大電動(dòng)勢(shì)為Em＝B0Sω，A正確；電流的有效值為I＝eq\f(Em,\r(2)R)＝eq\f(\r(2)B0Sω,2R)，B錯(cuò)誤；在一個(gè)周期內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱為：Q＝I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2)B0Sω,2R)))eq\s\up12(2)·R·eq\f(2π,ω)＝eq\f(πBeq\o\al(2,0)S2ω,R)，C錯(cuò)誤；在第1個(gè)eq\f(T,4)內(nèi)，ΔΦ＝B0S，則q＝I·Δt＝eq\f(ΔΦ,Δt·R)·Δt＝eq\f(B0S,R)，D正確．三、