復(fù)旦版工程數(shù)學(xué)之概率統(tǒng)計(jì)課件第31講續(xù)_第1頁
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文檔簡介

第三十一講（續(xù)）檢驗(yàn)的p值前面，我們已經(jīng)了解到，在假設(shè)檢驗(yàn)中使用的邏輯是：如果原假設(shè)H0

是對的，那么衡量差異大小的某個統(tǒng)計(jì)量落入?yún)^(qū)域W(拒絕域)是個小概率事件.如果該統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測值落入W，也就是說，H0成立下的小概率事件發(fā)生了，那么就認(rèn)為H0不可信而否定它.

否則我們就不能否定H0。我們稱這個小概率為顯著性水平，用表示.在前面的假設(shè)檢驗(yàn)中，這個顯著性水平是事先給定的.如根據(jù)給定的顯著性水平，我們得到的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果只有兩個，拒絕或不能拒絕原假設(shè).但作出這一結(jié)論或那一結(jié)論的可能性有多大，則往往不易清楚地顯示出來.拒絕域?yàn)閃：|U|>1.96要檢驗(yàn)假設(shè)H0:＝0;H1:≠0取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為例如從正態(tài)分布總體N(,1)中抽樣得X1,X2,…,Xn,其中n=16.（顯著性水平=0.05）拒絕域?yàn)閃：|U|>1.96則根據(jù)拒絕域，我們不能拒絕=0，也就是只能接受=0.設(shè)又有另一組樣本，由樣本算得U=0.48,結(jié)論也是接受＝0.對這兩組樣本而言，結(jié)論一致.設(shè)由樣本算得U=1.92,然而，我們會覺得，在后一場合，作出接受的結(jié)論根據(jù)充分一些，而在前一場合，根據(jù)就不很夠.為了反映這一點(diǎn)，我們引進(jìn)檢驗(yàn)的p值.設(shè)有一個原假設(shè)H0

，其拒絕域?yàn)閨T|>C，T是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.若對一組具體樣本,

算出統(tǒng)計(jì)量T的值為T0，則稱這組樣本的p值是p＝P(|T|>|T0|

|H0)

它的意思是，如果H0是對的，那么看到|T|>|T0|

的概率有多大？如果這個概率很小，我們就傾向于拒絕H0；反之，如果這個概率不是很小，我們就不能拒絕H0.如果拒絕域?yàn)門>C，則p值是

p＝P(T＞T0|H0)

,如果拒絕域?yàn)門<C，則p值是

p＝P(T＜T0|H0）類似地，T0是對一組具體樣本,

算出的統(tǒng)計(jì)量T的值.p值是當(dāng)H0正確時，得到所觀測的數(shù)據(jù)或更極端值的概率.若

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