中考物理熱身圓含解析2024屆高一上數學期末調研模擬試題含解析

中考物理熱身圓含解析2024屆高一上數學期末調研模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．函數的部分圖象是（）A. B.C. D.2．下列各組函數中，表示同一個函數的是（）A.與B.與C.與D.與3．在平行四邊形ABCD中，E是CD中點，F是BE中點，若+=m+n，則（）A.， B.，C.， D.，4．圖（1）是某條公共汽車線路收支差額關于乘客量的圖象，圖（2）、（3）是由于目前本條路線虧損，公司有關人員提出的兩種扭虧為盈的建議，則下列說法錯誤的是（）A.圖（1）的點的實際意義為：當乘客量為0時，虧損1個單位B.圖（1）的射線上的點表示當乘客量小于3時將虧損，大于3時將盈利C.圖（2）的建議為降低成本而保持票價不變D.圖（3）的建議為降低成本的同時提高票價5．已知直三棱柱中，，，，則異面直線與所成角的余弦值為A. B.C. D.6．下列選項中，兩個函數表示同一個函數的是（）A.， B.，C.， D.，7．酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為．為了保障交通安全，根據國家有關規(guī)定：血液中酒精含量達到的駕駛員即為酒后駕車，及以上認定為醉酒駕車．假設某駕駛員一天晚上8點喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到，如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量會以每小時10%的速度減少，則他次日上午最早幾點（結果取整數）開車才不構成酒后駕車？（參考數據：）（）A.6 B.7C.8 D.98．已知集合則角α的終邊落在陰影處(包括邊界)的區(qū)域是（）A. B.C. D.9．已知為常數，函數在內有且只有一個零點，則常數的值形成的集合是A. B.C. D.10．若，則（）A. B.-3C. D.3二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知冪函數的圖象過點，則此函數的解析式為______12．若，，則等于_________.13．已知，且，則______14．等于_______.15．已知圓：,為圓上一點,、、,則的最大值為______.16．函數的定義域是____________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數的圖象在定義域(0，+∞)上連續(xù)不斷，若存在常數T>0，使得對于任意的x>0，恒成立，稱函數滿足性質P(T).（1）若滿足性質P(2)，且，求的值；（2）若，試說明至少存在兩個不等的正數T1、T2，同時使得函數滿足性質P(T1)和P(T2)；（3）若函數滿足性質P(T)，求證：函數存在零點.18．已知tanα＝，求下列各式的值(1)＋；(2)；(3)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α.19．已知函數，只能同時滿足下列三個條件中的兩個：①的解集為；②；③最小值為（1）請寫出這兩個條件的序號，求的解析式；（2）求關于的不等式的解集.20．已知函數同時滿足下列四個條件中的三個：①當時，函數值為0；②的最大值為；③的圖象可由的圖象平移得到；④函數的最小正周期為.（1）請選出這三個條件并求出函數的解析式；（2）對于給定函數，求該函數的最小值.21．定義在D上的函數，如果滿足：存在常數，對任意，都有成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界.（1）證明：在上有界函數；（2）若函數在上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解題分析】首先判斷函數的奇偶性，即可排除AD，又，即可排除B.【題目詳解】因為，定義域為R，關于原點對稱，又，故函數為奇函數，圖象關于原點對稱，故排除AD；又，故排除B.故選：C.2、B【解題分析】根據兩個函數的定義域相同且對應關系也相同，逐項判斷即可【題目詳解】由于函數的定義域為，函數的定義域為，所以與不是同一個函數，故A錯誤；由于的定義域為，函數且定義域為，所以與是同一函數，故B正確；在函數中，，解得或，所以函數的定義域為，在函數中，，解得，所以的定義域為，所以與不是同一函數，故C錯誤；由于函數的定義域為，函數定義域為為，所以與不是同一函數，故D錯誤；故選：B.3、B【解題分析】通過向量之間的關系將轉化到平行四邊形邊上即可【題目詳解】由題意可得,同理：,所以所以，故選B.【題目點撥】本題考查向量的線性運算，重點利用向量的加減進行轉化，同時，利用向量平行進行代換4、D【解題分析】根據一次函數的性質，結合選項逐一判斷即可.【題目詳解】A：當時，，所以當乘客量為0時，虧損1個單位，故本選項說法正確；B：當時，，當時，，所以本選項說法正確；C：降低成本而保持票價不變，兩條線是平行，所以本選項正確；D：由圖可知中：成本不變，同時提高票價，所以本選項說法不正確，故選：D5、C【解題分析】如圖所示，補成直四棱柱，則所求角為，易得，因此，故選C平移法是求異面直線所成角的常用方法，其基本思路是通過平移直線，把異面問題化歸為共面問題來解決，具體步驟如下：①平移：平移異面直線中的一條或兩條，作出異面直線所成的角；②認定：證明作出的角就是所求異面直線所成的角；③計算：求該角的值，常利用解三角形；④取舍：由異面直線所成的角的取值范圍是，當所作的角為鈍角時，應取它的補角作為兩條異面直線所成的角．求異面直線所成的角要特別注意異面直線之間所成角的范圍6、C【解題分析】根據函數的定義域，即可判斷選項A的兩個函數不是同一個函數，根據函數解析式不同，即可判斷選項B，D的兩函數都不是同一個函數，從而為同一個函數的只能選C【題目詳解】A.的定義域為{x|x≠0}，y=1的定義域為R，定義域不同，不是同一個函數；B.和y=|x|的解析式不同，不是同一函數；C．y=x的定義域為R，y=lnex=x的定義域為R，定義域和解析式都相同，是同一個函數；D.=|x-1|,=x-1,解析式不同，不是同一個函數故選C【題目點撥】本題考查同一函數的定義，判斷兩函數是否為同一個函數的方法：看定義域和解析式是否都相同7、B【解題分析】設經過個小時才能駕駛，則，再根據指數函數的性質及對數的運算計算可得.【題目詳解】解：設經過個小時才能駕駛，則，即，由于在定義域上單調遞減，，∴他至少經過11小時才能駕駛.則他次日上午最早7點開車才不構成酒后駕車故選：B8、B【解題分析】令，由此判斷出正確選項.【題目詳解】令，則，故B選項符合.故選：B【題目點撥】本小題主要考查用圖像表示角的范圍，考查終邊相同的角的概念，屬于基礎題.9、C【解題分析】分析：函數在內有且只有一個零點，等價于，有一個根，函數與只有一個交點，此時，，詳解：，，，，，，，，，，，，，，，令，，，，，，，，，∵零點只有一個，∴函數與只有一個交點，此時，，．故選C.點睛：函數的性質問題以及函數零點問題是高考的高頻考點，考生需要對初高中階段學習的十幾種初等函數的單調性、奇偶性、周期性以及對稱性非常熟悉；另外，函數零點的幾種等價形式：函數有零點函數在軸有交點方程有根函數與有交點.10、B【解題分析】利用同角三角函數關系式中的商關系進行求解即可.【題目詳解】由，故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##【解題分析】設出冪函數，代入點即可求解.【題目詳解】由題意，設，代入點得，解得，則.故答案為：.12、【解題分析】由同角三角函數基本關系求出的值，再由正弦的二倍角公式即可求解.【題目詳解】因為，，所以，所以，故答案為：.13、##【解題分析】由，應用誘導公式，結合已知角的范圍及正弦值求，即可得解.【題目詳解】由題設，，又，即，且，所以，故.故答案為：14、【解題分析】直接利用誘導公式即可求解.【題目詳解】由誘導公式得：.故答案為：.15、53【解題分析】設,則,從而求出,再根據的取值范圍,求出式子的最大值.【題目詳解】設,因為為圓上一點,則,且,則(當且僅當時取得最大值),故答案為:53.【題目點撥】本題屬于圓與距離的應用問題,主要考查代數式的最值求法.解決此類問題一是要將題設條件轉化為相應代數式;二是要確定代數式中變量的取值范圍.16、【解題分析】利用對數函數的定義域列出不等式組即可求解.【題目詳解】由題意可得，解得，所以函數的定義域為.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）0；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解題分析】（1）由滿足性質可得恒成立，取可求，取可求，由此可求的值；(2）設滿足，利用零點存在定理證明關于的方程至少有兩個解，證明至少存在兩個不等的正數，同時使得函數滿足性質和；（3）分別討論，，時函數的零點的存在性，由此完成證明.【小問1詳解】因為滿足性質，所以對于任意的x，恒成立.又因為，所以，，由可得，所以，；【小問2詳解】若正數滿足，等價于，記，顯然，，因為，所以，，即.因為的圖像連續(xù)不斷，所以存，使得，因此，至少存在兩個不等的正數，使得函數同時滿足性質和.【小問3詳解】若，則1即為零點；因為，若，則，矛盾，故，若，則，，，可得.取即可使得，又因為的圖像連續(xù)不斷，所以，當時，函數在上存在零點，當時，函數在上存在零點，若，則由，可得，由，可得，由，可得.取即可使得，又因為的圖像連續(xù)不斷，所以，當時，函數在上存在零點，當時，函數在上存在零點，綜上，函數存在零點.【題目點撥】“新定義”主要是指即時定義新概念、新公式、新定理、新法則、新運算五種，然后根據此新定義去解決問題，有時還需要用類比的方法去理解新的定義，這樣有助于對新定義的透徹理解.對于此題中的新概念，對閱讀理解能力有一定的要求.但是透過現象看本質，它們考查的還是基礎數學知識，所以說“新題”不一定是“難題”，掌握好三基，以不變應萬變才是制勝法寶.18、（1）（2）（3）【解題分析】(1)＋＝＋＝＋＝.(2)＝＝＝.(3)sin2α－2sinαcosα＋4cos2α＝＝＝＝.19、（1）（2）答案見解析【解題分析】（1）若選①②，則的解集不可能為；若選②③，，開口向下，則無最小值．只能是選①③，由函數的解集為可知，-1，3是方程的根，則，又由的最小值可知且在對稱軸上取得最小值，從而解出；（2）由，即，然后對分類求解得答案；【小問1詳解】選①②，則，開口向下，所以的解集不可能為；選①③，函數的解集為，，3是方程的根，所以的對稱軸為，則，所以，又的最小值為，（1），解得，，所以則；選②③，，開口向下，則無最小值綜上，.【小問2詳解】由化簡得若，則或；若，則不等式解集為R；若，則或當時，不等式的解集為或；當，則不等式解集為R；當，則不等式的解集為或20、（1）選擇①②④三個條件，（2）【解題分析】（1）根據各條件之間的關系，可確定最大值1與②④矛盾，故③不符合題意，從而確定①②④三個條件；（2）將化簡為，再通過換元轉化為二次函數問題再求解.【小問1詳解】①由條件③可知，函數的周期，最大值為1與②④矛盾，故③不符合題意.選擇①②④三個條件.由②得，由④中，知，則，由①知，解得，又，則.所求函數表達式為.【小問2詳解】由，令，那么，令，其對稱軸為.