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文檔簡介
與三角形的有關(guān)線段本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.1思考△ABC中,有一條紅色線條,一端在頂點(diǎn)A處.另一端從點(diǎn)B沿著BC邊移動到點(diǎn)C,想象移動過程中形成的無數(shù)條線(AD.AE.AF.AG……)中,有沒有特殊位置的線條?你認(rèn)為有那些特殊位置?
從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高線,簡稱三角形的高.
如圖,AH⊥BC,垂足為點(diǎn)H,則線段AH是△ABC的BC邊上的高.如圖,試畫出圖中△ABC的BC邊上的高.做一做D
在三角形中,一個角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫作三角形的角平分線.
如圖,∠BAD=∠CAD,則線段AD是△ABC的一條角平分線.
在三角形中,連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中線.
如圖,BE=EC,則線段AE是△ABC的BC邊上的中線.
任意畫一個三角形,畫出三邊上的中線.你發(fā)現(xiàn)了什么?做一做EFDEFD
事實(shí)上,三角形的三條中線相交于一點(diǎn).
我們把這三條中線的交點(diǎn)叫作三角形的重心.
如圖,△ABC的三條中線AD,BE,CF相交于點(diǎn)G,則點(diǎn)G為△ABC的重心.G舉例例2如圖,AD是△ABC的中線,AE是△ABC的高.
(1)圖中共有幾個三角形?請分別列舉出來.解(1)圖中有6個三角形,它們分別是:△ABD,△ADE,△AEC,△ABE,△ADC,△ABC.(2)其中哪些三角形的面積相等?解因?yàn)锳D是△ABC的中線,所以BD=DC.因?yàn)锳E是△ABC的高,也是△ABD和△
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