山東省濱州市陽信縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

山東省濱州市陽信縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商店把一件商品按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利，若該商品的進(jìn)價為每件21元，則該商品的標(biāo)價為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元2．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線3．下列各組運(yùn)算結(jié)果符號不為負(fù)的有（）A．（+）+（﹣）； B．（﹣）﹣（﹣）； C．﹣4×0； D．2×（﹣3）4．一個多項式與2x2+2x-1的和是x+2，則這個多項式為（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-2x2-x+3 D．x2-5x-135．在以下形狀不規(guī)則的組件中，如圖不可能是下面哪個組件的視圖（）A． B． C． D．6．下列日?，F(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小；④建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④7．下列說法正確的是()A．-a一定是負(fù)數(shù) B．｜a｜一定是正數(shù)C．｜a｜一定不是負(fù)數(shù) D．-｜a｜一定是負(fù)數(shù)8．如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為k，化簡|k|＋|1－k|的結(jié)果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k9．下列各式成立的是（）A． B．C． D．10．已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘，積為，乙與丙相乘，積為，則甲與丙相加的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：________（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）.12．為了了解某中學(xué)七年級學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測，在該問題中，樣本是__________．13．鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度是____________;2:55分針與時針的夾角是_______________14．如圖，將一張長方形紙片的角，角分別沿、折疊，點落在處，點落在邊上的處，則的度數(shù)是__________．15．某商場把一件商品在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加價80%標(biāo)價，再按九折銷售，售出后仍獲利62元，則該商品進(jìn)價為__________元．16．如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)的數(shù)為﹣1，那么與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：已知．，其中18．（8分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，請你過點O畫直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點F（點F與O不重合），然后直接寫出∠EOF的度數(shù)．19．（8分）如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補(bǔ)的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．20．（8分）先化簡，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b滿足|a﹣3|+（b+2）2＝1．21．（8分）計算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66×．22．（10分）某商場計劃撥款萬元從廠家購進(jìn)臺電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為：甲種每臺元，乙種每臺元，丙種每臺元．若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)臺，用去萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；若商場銷售一臺甲、乙、丙電視機(jī)分別可獲利元，元，元，在以上的方案中，為使獲利最多，商場應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？23．（10分）如圖，∠AOB和∠COD都是直角，射線OE是∠AOC的平分線．（1）把圖中相等的角寫出來，并說明它們相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接寫出∠BOD＝度，∠COE＝度．24．（12分）如圖，已知，，問：與平行嗎？請說明理由．解：．理由如下：∵（已知）（）∴_____________∴（）_________（）又∵（）∴∠_________∴（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價是x元，根據(jù)按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標(biāo)價為28元，故選：C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程．2、A【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理．【題目詳解】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．

故選：A．【題目點撥】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則分別進(jìn)行計算即可【題目詳解】A：（+）+（﹣）=，負(fù)數(shù)，錯誤；B：（﹣）﹣（﹣）=，負(fù)數(shù)，錯誤；C：﹣4×0=0，不是負(fù)數(shù)，正確；D：2×（﹣3）=-6，負(fù)數(shù)，錯誤【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的基礎(chǔ)運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、C【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計算，設(shè)這個多項式是A，則A+（2x2+2x-1）=x+2，求出A的表達(dá)式即可得出答案．【題目詳解】解：設(shè)這個多項式是A，

∵這個多項式與2x2+2x-1的和是x+2，

∴A+（2x2+2x-1）=x+2，即A=（x+2）－（2x2+2x-1）=﹣2x2-x+3，故選：C．【題目點撥】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵．5、C【分析】依次分析所給幾何體三視圖是否與所給圖形一致即可．

【題目詳解】解：A、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；B、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；C、主視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為1，1，不符合所給圖形；D、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形．故選：C．【題目點撥】本題主要考查由視圖判斷幾何體，解題時注意：主視圖，左視圖分別是從正面看及從左面看得到的圖形．畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．6、A【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、線段公理，逐個進(jìn)行分析、判斷即可．【題目詳解】解：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋；②可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③利用圓規(guī)比較兩條線段的大小關(guān)系是線段大小比較方法，依據(jù)是線段的和差關(guān)系；故選：A．【題目點撥】本題考查直線的性質(zhì)，線段公理等知識，掌握直線的性質(zhì)和線段公理是解決問題的前提，將實際問題數(shù)學(xué)化是解決問題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】試題分析：當(dāng)a為－1時，則－a=1，則A選項錯誤；當(dāng)a=0時，則=0，－=0，則B、D選項錯誤；C選項正確．考點：相反數(shù)．8、B【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，則，故選B.9、D【分析】根據(jù)合并同類項和去括號的法則逐個計算，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A.不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；B.，故此選項不符合題意；C.不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；D.，正確故選：D．【題目點撥】本題考查合并同類項和去括號的計算，掌握同類項的概念和合并同類項及去括號的計算法則，正確計算是解題關(guān)鍵．10、A【分析】首先將兩個代數(shù)式進(jìn)行因式分解，從而得出甲、乙、丙三個代數(shù)式，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵∴甲為：x+7，乙為：x－7，丙為：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，

故選A．【題目點撥】本題主要考查的就是因式分解的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先逆用積的乘方，把化成，再合并整理即可求出．【題目詳解】故答案為：【題目點撥】此題主要考查了積的乘方、合并同類項以及科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、抽取的30名學(xué)生的體重【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】為了解某中學(xué)七年級學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測，在該問題中，樣本是抽取的30名學(xué)生的體重，

故答案為：抽取的30名學(xué)生的體重．【題目點撥】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?3、150°117.5°【分析】根據(jù)周角為360°和指針走過的時間計算即可得到鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度和2:55分針與時針的夾角．【題目詳解】解：鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過25分，轉(zhuǎn)過的角度為：，2:55分針與時針的夾角為：故答案為：150°；117.5°【題目點撥】本題考查角度的計算，掌握周角為360°是解題的關(guān)鍵．14、【分析】由折疊的性質(zhì)得到，然后利用平角的定義即可得出答案．【題目詳解】連接由折疊的性質(zhì)可知故答案為：．【題目點撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)和平角的概念，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1.【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價為x元，則標(biāo)價為（1+80%）x，再按九折銷售時，則售價=標(biāo)價×90%，由題意列出方程可求解．【題目詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價為x元，

由題意得：

解得：x=1

∴這件商品的進(jìn)價為1元，

故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，理清標(biāo)價、進(jìn)價、售價之間的關(guān)系．16、﹣4或2【分析】分該點在點A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解即可.【題目詳解】當(dāng)該點在點A的左側(cè)時，-1-3=-4；當(dāng)該點在點A的右側(cè)時，-1+3=2.故答案為-4或2.【題目點撥】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離的理解，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣x2y，﹣1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy=﹣x2y，當(dāng)x=﹣1，y=1時，原式=﹣1．【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度數(shù)為30°或150°．【解題分析】（1）依據(jù)垂線的定義以及對頂角相等，即可得∠BOE的度數(shù)；（2）依據(jù)平角的定義以及垂線的定義，即可得到∠AOE的度數(shù)；（3）分兩種情況：若F在射線OM上，則∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射線ON上，則∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°．【題目詳解】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°-36°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；（3）分兩種情況：若F在射線OM上，則∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射線ON上，則∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；綜上所述，∠EOF的度數(shù)為30°或150°．故答案為（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度數(shù)為30°或150°．【題目點撥】本題考查了角的計算，對頂角，垂線等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是分類討論思想的運(yùn)用．19、（1）∠BOE、∠COE；（2）90°；（3）90°．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出結(jié)論；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【題目詳解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴與∠AOE互補(bǔ)的角是∠BOE、∠COE；故答案為∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）當(dāng)∠AOD=x°時，∠DOE=90°．【題目點撥】本題考查了余角和補(bǔ)角以及角平分線的定義；熟練掌握兩個角的互余和互補(bǔ)關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、-2【分析】先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再去括號、合同類項化簡整式，然后把a(bǔ)和b的值代入計算即可．【題目詳解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝1，

∴a﹣3=1，b+2=1，

∴a=3,b=?2，

原式=2a2b-2ab2?3ab2?9a2b=-3a2b?5ab2,當(dāng)a=3，b=-2時，原式=-3×32×（-2）?5×3×（-2）2=54-21=-2．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值.一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算.21、（1）﹣3；（2）-1【分析】（1）先計算乘方和乘法、絕對值，再計算除法，最后計算加減可得；（2）利用乘法分配律展開，再計算乘法，最后計算加減可得．【題目詳解】解：（1）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）原式＝66×（﹣）﹣66××＝﹣33﹣14＝﹣1．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其運(yùn)算律．22、有種方案．方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺，丙種臺；購買甲種電視機(jī)臺，丙種電視機(jī)臺獲利最多．所以應(yīng)選擇方案二．【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三種方案，分別列式求解，再根據(jù)實際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤，通過比較兩個方案利潤的大小即可得解.【題目詳解】（1）①設(shè)購進(jìn)甲臺，乙臺，；∴；∴購進(jìn)甲臺，乙臺．②設(shè)購進(jìn)甲臺，丙臺；∴；購進(jìn)甲臺，丙臺．③設(shè)購進(jìn)乙臺，丙臺；∴（舍）所以選擇有種方案．方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺，丙種臺；（2）利潤應(yīng)為：方案一：元，方案二：元，∵元元，∴方案二獲利多，購買甲種電視機(jī)臺，丙種電視機(jī)臺獲利最多．所以應(yīng)選擇方案二．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．23、（1）（1）∠AOB＝