同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)（五四制）數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)

總第8課時(shí)課題同底數(shù)冪的乘法課型新授課集體研究教學(xué)目標(biāo)：1.了解同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題2.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。3.進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)世界的奇妙，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解同底數(shù)冪的乘法法則及其適用范圍。教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)過程：情境導(dǎo)入：從天文中的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，學(xué)生在探索這個(gè)問題的過程中，將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。光年是天文學(xué)中使用的單位，1光年是指光在真空中1年中所走的距離，大約為9.46×1012千米，人類所觀測到的宇宙深度已達(dá)150億光年，約為多少千米？請(qǐng)用冪的形式列出算式學(xué)生列式：9.46×1012×1.5×1010教師提出問題：1012×1010等于多少？自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)例觀察下列兩小題中的兩個(gè)冪有什么共同點(diǎn)?(1)a3·a2=()(2)102×105=()能力提升（1）102×103=(10×10)×(10×10×10)=105=102+3因?yàn)?02的意義表示兩個(gè)10相乘；103的意義表示三個(gè)10相乘。根據(jù)乘方的意義5個(gè)10相乘就表示105同樣道理，可求得：（2）105×108=×=1013=105+8（3）10m×10n=×=10m+n從上面三個(gè)小題可以發(fā)現(xiàn)，底數(shù)都為10的冪相乘后的結(jié)果底數(shù)仍為10，指數(shù)為兩個(gè)同底的冪的指數(shù)和。三、智慧碰撞（互幫互檢，展示提升，精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑解惑）（一）質(zhì)疑解惑，展示提升（4）2m×2n=×=2m+n()m×()n=×=()m+n我們可以發(fā)現(xiàn)底數(shù)相同的冪相乘的結(jié)果的底數(shù)和原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個(gè)冪的指數(shù)的和。（二）精講點(diǎn)撥，拓展延伸am·an等于什么（m，n都是正整數(shù)）？為什么？［師生共析］am·an表示同底的冪的乘法，根據(jù)冪的意義，可得：am·an=·==am+n即有am·an=am+n（m，n都是正整數(shù)）用語言來描述此性質(zhì)，即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。［師］同學(xué)們不妨再來深思，為什么同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加呢？即為什么am·an=am+n呢？［生］am表示m個(gè)a相乘，an表示n個(gè)a相乘，am·an表示m個(gè)a相乘再乘以n個(gè)a相乘，即有(m+n)個(gè)a相乘，根據(jù)乘方的意義可得am·an=am+n。［師］也就是說同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)要降低一級(jí)運(yùn)算，變?yōu)橄嗉印Ｋ?、知識(shí)建構(gòu)五、分層訓(xùn)練（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練隨堂練習(xí)：計(jì)算（1）52×57；（2）7×73×72；（3）－x2·x3；（4）(－c)3·(－c)m。解：（1）52×57=59；（2）7×73×72=71+3+2=76；（3）－x2·x3=－(x2·x3)=－x5；（4）(－c)3·(－c)m=(－c)3+m。(二)能力訓(xùn)練補(bǔ)充練習(xí)：判斷（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（1）x3·x5=x15（）（2）x·x3=x3（）（3）x3+x5=x8（）（4）x2·x2=2x4（）（5）(－x)2·(－x)3=(－x)5=－x5（