山東省青島李滄、平度、西海岸、膠州2024屆七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題含解析

山東省青島李滄、平度、西海岸、膠州2024屆七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數(shù)是（）A． B． C． D．2．若，則的值為（）A．－2 B．－5 C．25 D．53．如圖，已知DO⊥AB于點O，CO⊥OE，則圖中與∠DOE互余的角有（）個A．1 B．2 C．3 D．44．將小魚圖案繞著頭部某點逆時針旋轉90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．5．計算：3－2×（－1）＝（）A．5 B．1 C．－1 D．66．如圖，一個直角三角板ABC繞其直角頂點C旋轉到△DCE的位置，若∠BCD=29°30′，則下列結論錯誤的是()A．∠ACD=119°30′ B．∠ACE?∠BCD=120°C．∠ACE=150°30′ D．∠ACD=∠BCE7．﹣3的絕對值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．8．若代數(shù)式2x2﹣4x﹣5的值為7，則﹣x2+2x的值為（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣19．利用運算律簡便計算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–199810．當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，記作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用科學記數(shù)法表示24萬____________．12．如圖，點、在線段上．，，則圖中所有線段的和是__________．13．如圖，在中，，，是邊上的一個動點，點與點關于直線對稱，當為直角三角形時，則的長為______.14．如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數(shù)軸上，CD=6，點A對應的數(shù)為，則點B所對應的數(shù)為______．15．計算：18°36′=__°．16．若單項式和是同類項，則的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知:．解答下列問題:若，求值；若，求18．（8分）如圖，由六個正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一個矩形，中間正方形A的面積為，求正方形B的邊長．19．（8分）如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補，以下是證明CD∥EF的推理過程及理由，請你在橫線上補充適當條件，完整其推理過程或理由．證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD＝∠CDB＝（）∴∠ABD+∠CDB＝180°∴AB∥（）又∠A與∠AEF互補（）∠A+∠AEF＝∴AB∥（）∴CD∥EF（）20．（8分）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.（1）計算2A－B；（2）通過計算比較A與B的大小.21．（8分）如圖，已知線段AB和CD，利用直尺，圓規(guī)和量角器按要求完成下列問題：（1）作線段AE，使點B為線段AE的中點；（2）畫射線EA與直線CD相交于F點；（3）用量角器度量得∠AFC的大小為°（精確到度）．要求：不寫畫法，保留作圖痕跡．22．（10分）隨著網(wǎng)絡資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學習，在線學習方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論．濟川中學初二年級隨機抽取部分學生進行“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查(每位同學只能選一項)，并根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖：（1）畫射線，畫直線；（2）畫點到直線的垂線段，垂足為；（3）在直線上確定點，使得最小，并說明理由．24．（12分）若x+y=-5，xy=-36，求代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠β=45°，進而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補角的性質可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【題目詳解】根據(jù)角的和差關系可得第一個圖形∠α=∠β=45°，根據(jù)等角的補角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α+∠β=180°，不相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數(shù)共有3個，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．2、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式，求出a、b，計算即可．【題目詳解】解：由題意得，a?1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=?2，

則=52=25，

故選C．【題目點撥】本題考查的是非負數(shù)的性質，當幾個非負數(shù)相加和為1時，則其中的每一項都必須等于1．3、B【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠COE=∠DOB=90°，然后根據(jù)互余的定義即可得出結論．【題目詳解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴圖中與∠DOE互余的角有2個故選B．【題目點撥】此題考查的是找一個角的余角，掌握垂直的定義和互余的定義是解決此題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)旋轉的性質，旋轉前后圖形不發(fā)生任何變化．【題目詳解】解：旋轉方向為逆時針，旋轉角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【題目點撥】此題主要考查了按逆時針方向旋轉90°后圖形的性質，此題應注意圖形的旋轉變換．5、A【解題分析】試題分析：3-2×（-1）=5故選A考點：有理數(shù)的四則運算6、B【分析】先根據(jù)旋轉的性質可得，再根據(jù)角的和差逐項判斷即可得．【題目詳解】由旋轉的性質得：即，則選項D正確，則選項A正確，則選項C正確，則選項B錯誤故選：B．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質、角的和差與運算等知識點，根據(jù)旋轉的性質得出是解題關鍵．7、B【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【題目詳解】根據(jù)絕對值的性質得：|-1|=1．故選B．【題目點撥】本題考查絕對值的性質，需要掌握非負數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).8、B【解題分析】根據(jù)題意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：2x2-4x-5=7，2x2-4x=12，x2-2x=6，所以-x2+2x=-6，故選B．【題目點撥】本題考查了求代數(shù)式的值，能求出x2-2x=6是解此題的關鍵，用了整體代入思想．9、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運算法則可以解答本題．【題目詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．10、B【解題分析】由已知，當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，則應該記作“海拔-23米”，故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】24萬故答案為：【題目點撥】此題考查的知識點是科學記數(shù)法-原數(shù)及科學記數(shù)法-表示較小的數(shù)，關鍵要明確用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＜0時，|n|是幾，小數(shù)點就向左移幾位．用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．12、1【分析】先根據(jù)，再找出圖中以A、B、C、D這4個點為端點的所有線段，求出所有線段的和即可．【題目詳解】解：∵，，

∴以A、B、C、D這4個點為端點的所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB

=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB+CD+AB

=12+12+4+12

=1

故答案為1．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．13、7或17【分析】過點C作CF⊥AB于F，分當點在上時和當點在上時兩種情況，分情況進行討論即可得出答案.【題目詳解】過點C作CF⊥AB于F，∵∴在中，由勾股定理得①如圖1，當點在上時∵，∴.∴.∴.∴.②如圖2，當點在上時∵，∴.∴.∴.故答案為7或17【題目點撥】本題主要考查勾股定理及軸對稱的性質，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵.14、5【分析】根據(jù)矩形的性質得出AB的長度，再減去OA的長度，即可得到OB的長度【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，且矩形的頂點A，B在數(shù)軸上，CD=6∴AB=CD=6∵點A對應的數(shù)為∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B點在數(shù)軸原點O的右側∴點B所對應的數(shù)為5試題點評：這是矩形與數(shù)軸結合的綜合題目．15、18.6【解題分析】根據(jù)1度=60分把36′化為度得到0.6°即可得?！绢}目詳解】∵36′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°【題目點撥】本題考點是度和分之間的轉化，熟練掌握度分之間的關系是解題的關鍵。16、9【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程計算出m，n的值，代入即可．【題目詳解】解：∵單項式和是同類項，∴，解得∴故答案為：9【題目點撥】本題考查了同類項的定義，根據(jù)定義列出方程是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)或；(2)或【分析】(1)根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值；(2)根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】∵

∴，(1)∵，∴，則或；故答案為：或；(2)∵，∴，則或．故答案為：或．【題目點撥】此題考查了絕對值的概念，正數(shù)的絕對值是其本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，注意分類討論的思想運用．18、正方形B的邊長為7cm【分析】由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm，設正方形E的邊長為cm，則可用x的代數(shù)式表示出正方形F、D、C、B的邊長，然后根據(jù)長方形的對邊相等可得關于x的方程，求出方程的解后進一步即得結果．【題目詳解】解：由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm．設正方形E的邊長為cm，則正方形F、D、C、B的邊長分別為：cm、cm、cm、cm，依題意列方程，得，解方程，得，所以正方形B的邊長為：=4+3=7（cm）．答：正方形B的邊長為7cm．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，屬于常考題型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵．19、90°；垂直的定義；CD；同旁內角互補，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．【分析】根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行得出AB∥CD，AB∥EF，最后由平行于同一條直線的兩條直線平行得出CD∥EF，進而得證．【題目詳解】證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠ABD＝∠CDB＝90°（垂直的定義），∴∠ABD+∠CDB＝180°，∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），又∠A與∠AEF互補（已知），∠A+∠AEF＝180°，∴AB∥EF（同旁內角互補，兩直線平行），∴CD∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）．故答案為：90°；垂直的定義；CD；同旁內角互補，兩直線平行；已知；180°；EF；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行．【題目點撥】本題考查平行線的判定，平行公理的推論，熟練掌握平行線的判定是解題的關鍵．20、（1）3x2－5x+1；（2）A＞B【分析】（1）將A與B代入2A－B中，去括號合并即可得到結果；（2）將A與B代入A-B中，去括號合并后判斷差的正負即可得到結果．【題目詳解】解：（1）2A－B=2(2x2－5x－1)－(x2－5x－3)=4x2－10x－2－x2+5x+3=3x2－5x+1（2）A－B=2x2－5x－1－(x2－5x－3)=2x2－5x－1－x2+5x+3=x2+2∵x2≥0,∴x2+2＞0∴A－B＞0∴A＞B【題目點撥】此題考查整式的加減，解題關鍵在于掌握運算法則.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）30°【分析】（1）畫線段AE即可；（2）畫射線EA與直線CD，交點記為F點；（3）利用量角器測量可得∠AFC的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）（2）如圖所示：；（3）測量可得∠AFC＝30°．故答案為：30°．【題目點撥】此題考查射線、直線、線段，以及角，解題關鍵是掌握直線、射線、線段的性質．22、（1）36，補圖見解析；（2）96°【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調查的人數(shù)，然后即可得到在線聽課的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）本次調