上海市長寧區(qū)高級(jí)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

上海市長寧區(qū)高級(jí)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）．A．整式就是多項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式C．x4+2x3是七次二項(xiàng)次 D．是單項(xiàng)式2．一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利3．下列換算中，錯(cuò)誤的是（）A．83.5°＝83°50′ B．47.28°＝47°16′48″C．16°5′24″＝16.09° D．0.25°=900″4．5的相反數(shù)是（）．A．0.2 B．5 C． D．5．已知2016xn+7y與–2017x2m+3y是同類項(xiàng)，則（2m–n）2的值是（）A．16 B．4048C．–4048 D．56．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運(yùn)部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為(

)．A． B．C． D．7．一根電線長120米，截去后，還剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米8．下列說法錯(cuò)誤的是()A．對頂角相等 B．兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短C．等角的補(bǔ)角相等 D．不相交的兩條直線叫做平行線9．如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（）A．3 B．2 C．1 D．－110．下列說法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．11．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結(jié)果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a12．下列圖形中，從左面看到的圖形是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點(diǎn)都在直線上，，分別為中點(diǎn)，直線上所有線段的長度之和為19，則__________．14．若個(gè)直三棱柱的面的個(gè)數(shù)為個(gè)，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為__________．15．在同一平面內(nèi)利用一副三角板，可以直接畫出的除三角板本身角的度數(shù)以外且小于平角的角度有___（例舉四個(gè)即可）．16．整數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知的絕對值是的絕對值的3倍，則此數(shù)軸的原點(diǎn)是圖中的點(diǎn)________．17．定義一種新運(yùn)算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比較結(jié)果的大?。?*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項(xiàng)活動(dòng)課程，為了了解學(xué)生對這三項(xiàng)活動(dòng)課程的興趣情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人從中只能選一頂），并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題．（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算女生喜歡剪紙活動(dòng)課程人數(shù)對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）已知該校有1200名學(xué)生，請結(jié)合數(shù)據(jù)簡要分析該校學(xué)生對剪紙課程的興趣情況．19．（5分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位．最終，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早3s到達(dá)B處．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_________；當(dāng)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為________個(gè)單位長度；（2）求點(diǎn)B表示的數(shù)；（3）從P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi)，t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度？20．（8分）先化簡，再求值：若，求的值．21．（10分）定義：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”．如的解為，且，則方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？請說明理由；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值.22．（10分）如圖是某月的月歷，圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個(gè)數(shù)，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動(dòng)方框的位置.(1)若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)中，A表示的數(shù)是x，求這4個(gè)數(shù)的和(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)之和為82，求出A表示的數(shù)；(3)這4個(gè)數(shù)之和可能為38或112嗎？如果可能，請求出這4個(gè)數(shù)，如果不可能，請說明理由.23．（12分）如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】本題考查的是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義單項(xiàng)式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨(dú)一個(gè)數(shù)（或者字母）．幾個(gè)單項(xiàng)式的和為多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù)．A．整式包含多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是單項(xiàng)式，正確；C．是四次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．2、C【解題分析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面．故選C．考點(diǎn)：正方體展開圖.3、A【解題分析】試題解析：A.故錯(cuò)誤.故選A.4、C【分析】僅符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)．【題目詳解】5的相反數(shù)是，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)概念，難度容易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【題目詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項(xiàng)，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．6、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.【題目詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，∴；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確找到等量關(guān)系從而列出方程.7、D【分析】根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，再計(jì)算分?jǐn)?shù)的乘法與減法運(yùn)算即可得．【題目詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法與減法，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)各項(xiàng)定義性質(zhì)判斷即可.【題目詳解】D選項(xiàng)應(yīng)該為:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查基礎(chǔ)的定義性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記定義與性質(zhì).9、D【分析】直接利用數(shù)軸得出結(jié)果即可．【題目詳解】解：數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為-1，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的是正數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.10、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．或證明三角形中一個(gè)角等于90．【題目詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、∵（a?b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合題意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和等于180．11、A【解題分析】根據(jù)|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號(hào)，后去絕對值求解．【題目詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對值的化簡：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2．12、D【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)分別有2，1．【題目詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或1【分析】根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)B的位置關(guān)系分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，推出各線段與AC的關(guān)系，根據(jù)直線上所有線段的長度之和為19，列出關(guān)于AC的方程即可求出AC．【題目詳解】解：若點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點(diǎn)分別為中點(diǎn)∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC∵直線上所有線段的長度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19解得：AC=；若點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點(diǎn)分別為中點(diǎn)∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=∵直線上所有線段的長度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19解得：AC=綜上所述：AC=或1．故答案為：或1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】先分析可得一個(gè)直三棱柱有5個(gè)面，然后即可得到關(guān)系式.【題目詳解】解：根據(jù)題意，∵一個(gè)直三棱柱有5個(gè)面，則個(gè)直三棱柱的面的個(gè)數(shù)為個(gè)，即；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解n棱柱有兩個(gè)底面加上n個(gè)側(cè)面，共有n+2個(gè)面．15、15o；75o；105o；120o；135o；150o【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，進(jìn)行加減運(yùn)算可得．【題目詳解】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，小于平角的角度有：15o；75o；105o；120o；135o；150o．故答案為：15o；75o；105o；120o；135o；150o.【題目點(diǎn)撥】此題考查角的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于先找角與角之間的關(guān)系．16、C或D【分析】設(shè)每單元格長度為1，分三種情況討論：①當(dāng)a＞0，b＞0；②當(dāng)a＜0，b＜0；③當(dāng)a＜0，b＞0，即可進(jìn)行判斷．【題目詳解】設(shè)每單元格長度為1，由圖示知，b-a=4，

①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；

②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故數(shù)軸的原點(diǎn)在D點(diǎn)；

③當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn)；

綜上可得，數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn)或D點(diǎn)．故答案為：C或D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸的原點(diǎn)問題，掌握數(shù)軸原點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．17、＞．【分析】各式利用題中的新定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷.【題目詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，則2*(-2)＞(-2)*2，故答案為：＞【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目中給的新定義結(jié)合有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解決該題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）100；（3）115.2°；（4）全校喜歡剪紙的學(xué)生360人【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人，即可求出女生總?cè)藬?shù)，即可得出喜歡舞蹈的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果再利用條形圖即可得出樣本容量；（3）360°乘以女生中剪紙類人數(shù)所占百分比即可得；（4）用全校學(xué)生數(shù)×喜歡剪紙的學(xué)生在樣本中所占比例即可求出．【題目詳解】解：（1）被調(diào)查的女生人數(shù)為10÷20%＝50人，則女生舞蹈類人數(shù)為50﹣（10+16）＝24人，補(bǔ)全圖形如下：（2）樣本容量為50+30+6+14＝100，故答案為100；（3）扇形圖中剪紙類所占的圓心角度數(shù)為360°×＝115.2°；（4）估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是1200×＝360，全校喜歡剪紙的學(xué)生有360人．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）-8，14；（2）32；（3），，，【分析】（1）因?yàn)橹傈c(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度，所以根據(jù)時(shí)間×速度＝路程，可以求出P，Q的路程，在判斷點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，所以得出點(diǎn)A的值，求出P，Q的距離；（2）根據(jù)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)為O?A?B，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)為：O?B，根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時(shí)間t；（3）當(dāng)點(diǎn)P，Q相距為3個(gè)單位長度時(shí)，分為4種情況，分別列方程即可求解．【題目詳解】（1）∵Q從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，且速度為每秒4個(gè)單位∴|OA|＝2×4＝8又∵A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)∴點(diǎn)A表示的數(shù)為?8當(dāng)t＝3s時(shí)又∵Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s∴|OQ|＝|OA|＝8∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)∴|OP|＝2×3＝6∴|PQ|＝|OQ|＋|OP|＝6＋8＝14故答案為：-8；14；（2）點(diǎn)P從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的時(shí)間為t，∴2t+8＝4（t-3-3）解得：t＝16∴BC＝2t＝32∴點(diǎn)B表示的數(shù)是32；（3）由（2）得：∵點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處需要16s，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處需要13s，∴P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度分四種情況：①當(dāng)點(diǎn)Q從O?A上時(shí)，4t＋2t＝3，解得：t＝②當(dāng)點(diǎn)Q從O?A?B上時(shí)且在P的左側(cè)時(shí)，8＋2t＝4（t?3）＋3，解得：t＝③當(dāng)點(diǎn)Q從O?A?B上時(shí)且在P的右側(cè)時(shí)，8＋2t＋3＝4（t?3），解得：t＝④當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)：2t＋3＝32，解得：t＝∵t＜16s∴當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度，t的值為：，，，．【題目點(diǎn)撥】本題是關(guān)于路程類的應(yīng)用題，掌握速度×?xí)r間＝路程是關(guān)鍵，在結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)，原點(diǎn)左側(cè)是小于0，原點(diǎn)右側(cè)數(shù)值大于0，即可解答本題．20、，32【分析】先將代數(shù)式化簡,再將x=﹣3代入求值即可．【題目詳解】原式=．將代入原式=．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于對代數(shù)式的化簡計(jì)算．21、（1）是差解方程理由見解析；（2）.【分析】