四川省成都西蜀實驗2024屆八上數(shù)學期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

四川省成都西蜀實驗2024屆八上數(shù)學期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，彈性小球從P(2，0)出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第一次碰到正方形的邊時的點為P1，第二次碰到正方形的邊時的點為P2…，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則P2020的坐標是（）A．(5，3) B．(3，5) C．(0，2) D．(2，0)2．如圖，直線與直線交于點，則方程組解是（）A． B． C． D．3．已知是整數(shù)，當取最小值時，的值是()A．5 B．6 C．7 D．84．計算：﹣64的立方根與16的平方根的和是（）A．0 B．﹣8 C．0或﹣8 D．8或﹣85．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中：①甲、乙兩地之間的距離為560km；②快車速度是慢車速度的1.5倍；③快車到達甲地時，慢車距離甲地60km；④相遇時，快車距甲地320km；正確的是()A．①② B．①③ C．①④ D．①③④6．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．7．下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）A．B．C．D．8．如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是（）A．52 B．68 C．72 D．769．關于等腰三角形，有以下說法：（1）有一個角為的等腰三角形一定是銳角三角形（2）等腰三角形兩邊的中線一定相等（3）兩個等腰三角形，若一腰以及該腰上的高對應相等，則這兩個等腰三角形全等（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等其中，正確說法的個數(shù)為（）A．個 B．個 C．個 D．個10．下列四種說法：（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a2，分式的值不變；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值為零．其中正確的說法有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每小題3分,共24分)11．若分式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是______．12．若x，y為實數(shù)，且，則的值為____13．如圖△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，若∠A=100°，則∠BOC=____o．14．已知：如圖，，點在上，則本題中全等三角形有___________對．15．若，則________．16．若不等式的正整數(shù)解是，則的取值范圍是____．17．已知、，滿足，則的平方根為________．18．觀察下列各式：，，，請利用上述規(guī)律計算：_________（為正整數(shù)）．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．20．（6分）某業(yè)主貸款88000元購進一臺機器，生產某種產品，已知產品的成本是每個5元，售價是每個8元，應付的稅款和其他費用是售價的10%，若每個月能生產、銷售8000個產品，問至少幾個月后能賺回這臺機器貸款？（用列不等式的方法解決）21．（6分）解分式方程：（1）（2）22．（8分）某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且.求該零件的面積.23．（8分）解方程或不等式組：（1）；（2）24．（8分）鼎豐超市以固定進價一次性購進保溫杯若干個，11月份按一定售價銷售，銷售額為1800元，為擴大銷量，減少庫存，12月份在11月份售價基礎上打9折銷售，結果銷售量增加50個，銷售額增加630元．（1）求鼎豐超市11月份這種保溫杯的售價是多少元？（2）如果鼎豐超市11月份銷售這種保溫杯的利潤為600元，那么該鼎豐超市12月份銷售這種保溫杯的利潤是多少元？25．（10分）如圖，ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，延長AB至點E，使∠AEC＝∠DAB．判斷CE與AD的數(shù)量關系，并證明你的結論．26．（10分）已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質分別寫出點P1的坐標為、點P2的坐標、點P3的坐標、點P4的坐標，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答．【題目詳解】解：由題意得，點P1的坐標為（5，3），點P2的坐標為（3，5），點P3的坐標為（0，2），點P4的坐標為（2，0），點P5的坐標為（5，3），2020÷4＝505，∴P2020的坐標為（2，0），故選：D．【題目點撥】本題主要考查了點的坐標、坐標與圖形變化??對稱，正確找出點的坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關系解答即可.【題目詳解】∵直線與直線交于點，∴方程組即的解是.故選B.【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關系，函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.3、A【分析】根據(jù)絕對值的意義，找到與最接近的整數(shù)，可得結論．【題目詳解】解：∵，∴，且與最接近的整數(shù)是5，∴當取最小值時，的值是5，故選A．【題目點撥】本題考查了算術平方根的估算和絕對值的意義，熟練掌握平方數(shù)是關鍵．4、C【分析】由題意得，﹣64的立方根為﹣4，16的平方根為±4，再計算它們的和即可．【題目詳解】解：由題意得：﹣64的立方根為﹣4，16的平方根為±4，∴﹣4+4＝0或﹣4-4＝-1．故選：C．【題目點撥】此題考查立方根的定義和平方根的定義，注意：一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數(shù)沒有平方根．5、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）×4=560，可得x=20，從而得出快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，可求出此時兩車之間的距離即可．【題目詳解】由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故①正確；由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個小時后相遇，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大直到快車到達甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個小時后到達甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4，故②錯誤；∴設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，∴（3x+4x）×4=560，x=20∴快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為4×60=240km，故④錯誤，當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，此時兩車之間的距離為240-3×60=60km，故③正確．故選B．【題目點撥】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應用，讀懂圖，獲取正確信息是解題關鍵．6、B【分析】根據(jù)最簡分式的定義進行判斷即可得解．【題目詳解】解：A．，故本選項不是最簡分式；B．的分子、分母沒有公因數(shù)或公因式，故本選項是最簡分式；C．，故本選項不是最簡分式；D．，故本選項不是最簡分式．故選：B【題目點撥】本題考查了最簡分式，熟記最簡分式的定義是進行正確判斷的關鍵．7、A【分析】直接利用因式分解的定義進而分析得出答案．【題目詳解】解：A、，是因式分解，故此選項正確；

B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；

C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項錯誤；

D、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤．

故選：A．【題目點撥】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關鍵．8、D【分析】先根據(jù)勾股定理求出BD的長度，然后利用外圍周長=即可求解．【題目詳解】由題意可知∵∴∴風車的外圍周長是故選：D．【題目點撥】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理是解題的關鍵．9、B【分析】由題意根據(jù)全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質，三角形的內角和判斷即可．【題目詳解】解：（1）如果的角是底角，則頂角等于88°，此時三角形是銳角三角形；如果的角是頂角，則底角等于67°，此時三角形是銳角三角形，此說法正確；（2）當兩條中線為兩腰上的中線時，可知兩條中線相等，當兩條中線一條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時，則這兩條中線不一定相等，所以等腰三角形的兩條中線不一定相等，此說法錯誤；（3）若兩個等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等．則這兩個等腰三角形不一定全等，故此說法錯誤；（4）等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等，故此說法正確；綜上可知（1）、（4）正確.故選：B．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定和等腰三角形的性質以及三角形的內角和，熟練掌握各知識點是解題的關鍵．10、A【分析】根據(jù)分式的性質判斷（1）；根據(jù)分式值為零的條件判斷（2）；根據(jù)分式方程的解判斷（3）；根據(jù)非負數(shù)的意義及分式值為零的條件判斷（4）．【題目詳解】解：（1）分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，故（1）錯誤；（2）分式的值不能等于零，故（2）錯誤；（3）當時，x+1＝0，顯然不是原分式方程的解，故（3）錯誤；（4）的最小值為零，故（4）正確；故選：A．【題目點撥】本題考查了分式的性質，分式值為零的條件，注意解分式方程要檢驗．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≠－2【解題分析】根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可.【題目詳解】由題意得：x+2≠0，解得：x≠-2，故答案為：x≠-2.【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件，熟知“分式的分母不為0”時分式有意義是解題的關鍵.12、【分析】根據(jù)非負數(shù)（式）的性質先求出x,y的值，再代入式中求值即可.【題目詳解】解：∵，則=故答案為-1【題目點撥】本題考查了絕對值和算術平方根非負性的應用，能正確把x,y的值求出是解題關鍵.13、1【分析】根據(jù)三角形內角和定理得，再根據(jù)角平分線的性質可得，最后根據(jù)三角形內角和定理即可求出∠BOC的度數(shù)．【題目詳解】∵∠A=100°∴∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O∴∴故答案為：1．【題目點撥】本題考查了角平分線相關的計算題，掌握三角形內角和定理、角平分線的性質是解題的關鍵．14、1【分析】由AB=AD，BC=DC，AC為公共邊可以證明△ABC≌△ADC，再由全等三角形的性質可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，進而可推得△ABP≌△ADP，△CBP≌△CDP．【題目詳解】在△ABC和△ADC中，，

∴△ABC≌△ADC；

∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，

在△ABP和△ADP中，，∴△ABP≌△ADP，在△CBP和△CDP中，，

△CBP≌△CDP．綜上，共有1對全等三角形．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了三角形全等的判定定理和性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．15、【解題分析】直接利用已知將原式變形進而得出x，y之間的關系進而得出答案．【題目詳解】，，故2y=x，則，故答案為：．【題目點撥】本題考查了比例的性質，正確將原式變形是解題關鍵．16、9≤a＜1【分析】解不等式3x?a≤0得x≤，其中，最大的正整數(shù)為3，故3≤＜4，從而求解．【題目詳解】解：解不等式3x?a≤0，得x≤，∵不等式的正整數(shù)解是1，2，3，∴3≤＜4，解得9≤a＜1．故答案為：9≤a＜1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法．先解含字母系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值范圍．17、【分析】利用算術平方根及絕對值的非負性求出x、y的值，即可代入求出的平方根.【題目詳解】∵，∴x-1=0，y+2=0，∴x=1，y=-2，∴=1+8=9，∴的平方根為，故答案為：.【題目點撥】此題考查算術平方根及絕對值的非負性，求一個數(shù)的平方根，能根據(jù)題意求出x、y的值是解題關鍵.18、【分析】先根據(jù)規(guī)律得出，然后將所求式子裂項相加即可．【題目詳解】解：由已知規(guī)律可知：∴====故答案為：．【題目點撥】此題考查是探索規(guī)律題，找到運算規(guī)律并歸納公式和應用公式是解決此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、證明見解析.【分析】根據(jù)對頂角的性質得到BD∥CE的條件，然后根據(jù)平行線的性質得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，則得到滿足AB∥EF的條件，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等得到∠A=∠F．【題目詳解】證明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．考點：平行線的判定與性質；對頂角、鄰補角．20、1個月【分析】設需要x個月后能賺回這臺機器貸款，利用每個商品利潤乘以銷售8000個，再乘月份，比88000大，解之即可．【題目詳解】解：設需要x個月后能賺回這臺機器貸款，依題意，得：（8﹣8×10%﹣1）×8000x≥88000，解得：x≥1．答：至少1個月后能賺回這臺機器貸款．【題目點撥】本題考查列不等式解決貸款問題，關鍵是掌握求出每個產品的利潤，月銷售額，月數(shù)之間的關系．21、（1）；（2）【分析】（1）方程左右兩邊同時乘以，去掉分母，然后按照解整式方程，檢驗，寫出分式方程的解的步驟解方程即可；（2）方程左右兩邊同時乘以，去掉分母，然后按照解整式方程，檢驗，寫出分式方程的解的步驟解方程即可．【題目詳解】（1）左右兩邊同乘，得，解整式方程得，，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解；（2）左右兩邊同乘，得，解整式方程得，，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解．【題目點撥】本題主要考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關鍵．22、零件的面積為24.【分析】連接AC后，根據(jù)勾股定理和勾股定理的逆定理的應用，可判定這個四邊形是由兩個直角三角形組成，從而求出面積.【題目詳解】解：連結AC．∴零件的面積【題目點撥】本題考查勾股定理和勾股定理逆定理的應用，不要漏掉證明是直角三角形.23、（1）；（2）【解題分析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．【題目詳解】解：（1）去分母得：2-2x+6=x-2，

解得：x=，

經(jīng)檢驗x=是分式方程的解.（2），由①得：x≥1，

由②得：x＞1，

∴不等式組的解集為x＞1．【題目點撥】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24、（1）18；（2）630【分析】（1）由題意設11月份這種保溫杯的售價是x元，依題意列出方程并解出方程即可；（2）根據(jù)題意設這種保溫杯的售價為y元，并列方程求解進而求出鼎豐超市12月份銷售這種保溫杯的利潤.【題目詳解】解：（1）設11月份這種保溫杯的售價是x元，依題意可列方程解得：x=18經(jīng)檢驗，x=18是原方程的解，且符合題意