平方差公式和完全平方公式復(fù)習(xí)和拓展

平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差.公式變形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2第一頁第二頁，共37頁。1、對應(yīng)練習(xí)

1.下面各式的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？

(1)(x+3)(x－3)=x2－3；(2)(－3a－5)(3a－5)=9a2－25.2、下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是():（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a) ；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).

3、利用平方差公式計(jì)算：

(1)(5+6x)(5－6x); (2)(x－2y)(x+2y);

(3)(－m+n)(－m－n).

√√√第二頁第三頁，共37頁。完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方，尾平方，2倍乘積在中央

第三頁第四頁，共37頁。bbaa(a+b)2a2b2abab++和的完全平方公式：完全平方公式的幾何意義第四頁第五頁，共37頁。aabb(a-b)2a2ababb2bb差的完全平方公式：完全平方公式的幾何意義第五頁第六頁，共37頁。1、對應(yīng)練習(xí)：(1)(2x+1)2(2)(1-m)2

（3）(4)(2-y)2

(5)(x-４)2(6)(7)(2x+y)2(8)(a-2b)2

(9)1032

第六頁第七頁，共37頁。2.利用公式進(jìn)行計(jì)算：第七頁第八頁，共37頁。3.在橫線上添上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立2ab2ab4ab第八頁第九頁，共37頁。4.公式變形的應(yīng)用：597(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab第九頁第十頁，共37頁。5.完全平方式±8±2036第十頁第十一頁，共37頁。第十一頁第十二頁，共37頁。6、化簡求值：(1)9x+7-2(2)2ab-2第十二頁第十三頁，共37頁。7.第十三頁第十四頁，共37頁。小試牛刀D第十四頁第十五頁，共37頁。小試牛刀D第十五頁第十六頁，共37頁。小試牛刀D第十六頁第十七頁，共37頁。小試牛刀第十七頁第十八頁，共37頁。(6)(7)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8）(a-2b+c)(a+2b-c)（9）(x+5)2-(x-2)(x-3)（10）(x+2y-z)2第十八頁第十九頁，共37頁。(2)(a+9b)(-9b+a)(5)(a-)(a+)(1)(4y+1)(4y-1)(3)(y-x)(-x-y)

(4)(m2+2)(m2-2)當(dāng)堂檢測1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算（6）105×95第十九頁第二十頁，共37頁。2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(3x-2)2(2)(-2n-5)2(3)（5m2+n)2(4)972

3、填空題：(1)（3a-2b)(___+2b)=9a2-4b2(2)(x-6)2=x2+_____+36（3）x2-4x+____=(x-____)23a(-12x)42第二十頁第二十一頁，共37頁。4、選擇題

(1)下列各式中，是完全平方公式的是（）（A）x2-x+1（B）4x2+1（C）x2+2x+1（D）x2+2x-1(2)如y2+ay+9是完全平方公式，則a的值等于（）(A)3(B)-6(C)6(D)6或-6（3）下列計(jì)算正確的是()A.(x-2y)(2y-x)=4y2-x2B.(-x-1)(x+1)=x2-1C.(m-n)(-m-n)=-m2+n2

D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC第二十一頁第二十二頁，共37頁。5、化簡求值:

(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=第二十二頁第二十三頁，共37頁。知識拓展第二十三頁第二十四頁，共37頁。能力提高第二十四頁第二十五頁，共37頁。拓展與遷移

1、若不論x取何值，多項(xiàng)式x3-2x2-4x-1與(x+1)(x2+mx+n)都相等,求m、n的值。第二十五頁第二十六頁，共37頁。2、求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的積中不含x2與x3項(xiàng)p、q的值第二十六頁第二十七頁，共37頁。3、在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶樱沟忍杻蛇叧闪ⅰ?2)(1)(3)(4)第二十七頁第二十八頁，共37頁。4、計(jì)算

第二十八頁第二十九頁，共37頁。5、已知x2-y2=8，x+y=4，求x與y的值。第二十九頁第三十頁，共37頁。6、已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求(1)a2+b2(2)ab的值第三十頁第三十一頁，共37頁。7、已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值第三十一頁第三十二頁，共37頁。8、已知a+b=7，ab=12，求a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值第三十二頁第三十三頁，共37頁。9、已知，求(1)(2)第三十三頁第三十四頁，共37頁。10、若x-2y=15，xy=-25，求x2