人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元比的應(yīng)用題基礎(chǔ)部分（原卷）-1

六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第四單元比的應(yīng)用題基礎(chǔ)部分（原卷）編者的話：本專題是第四單元《比》的應(yīng)用題“基礎(chǔ)部分”，該部分內(nèi)容是在《比的計算題部分》基礎(chǔ)上進行總結(jié)和編輯的，內(nèi)容主要是結(jié)合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題以及各類型應(yīng)用題公式來求比，考題多以填空和選擇題型為主，共有十三個考點，全部是考試試卷出現(xiàn)過的類型考題，其中不易理解的是分率與比的結(jié)合、混合溶液中求比兩種類型題目，建議著重講解，整體題型難度隨考點依次提升，歡迎使用?！究键c一】較簡單的求比應(yīng)用題?！痉椒c撥】較簡單的求比應(yīng)用題根據(jù)問題所求的比找到對應(yīng)數(shù)值，再化簡即可，主要注意按照題目的順序來寫比并化簡。【典型例題】五年級一班有男生12人，女生7人，那么：（1）男女人數(shù)之比為（），比值為（）；（2）男生人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)之比為（）；（3）女生人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)之比為（）；（4）男女生人數(shù)差與全班總?cè)藬?shù)之比是（）?！緦?yīng)練習(xí)1】渡江路小學(xué)六年級有240個學(xué)生，其中有100個女生，男生與女生的人數(shù)的最簡整數(shù)比是（），比值是（）?！緦?yīng)練習(xí)2】在150克水中放入15克鹽，則水與鹽的最簡整數(shù)比是（），水與鹽水的最簡整數(shù)比是（）?！緦?yīng)練習(xí)3】1克糖放49克水中，糖和糖水的比是（）。【對應(yīng)練習(xí)4】一個長方形的長是20m,寬是13m,這個長方形的長和周長的比是()?！緦?yīng)練習(xí)5】建筑工地上有300噸水泥，150噸黃沙和200噸石子，求這個建筑工地上的水泥、黃沙和石子的比，并把它們化成最簡整數(shù)比【考點二】已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，求比。【方法點撥】已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，先找到一個數(shù)和另一個數(shù)的份數(shù)，然后根據(jù)份數(shù)求對應(yīng)的比。【典型例題】鋼琴班有若干男女生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的，那么：（1）男生人數(shù):女生人數(shù)=（）；（2）男生人數(shù):全班人數(shù)=（）；（3）女生人數(shù):全班人數(shù)=（）；（4）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）；（5）男生人數(shù)相當(dāng)于全班數(shù)的（）。【對應(yīng)練習(xí)1】新購一批書，語文書的本數(shù)占這批書的，那么（1）語文書:全部書=（）；（2）語文書:其他書=（）；（3）其他書:全部書=（）；（4）其他書:語文書=（）；（5）語文書是其他書的（）倍；（6）其他書相當(dāng)于全部書的（）；【對應(yīng)練習(xí)2】六年級男生人數(shù)占全級人數(shù)的，那么六年級男女生人數(shù)的比是（）；如果全年級有學(xué)生190人，其中女生有（）人?！緦?yīng)練習(xí)3】已知A是B的，則A:B=（），A比B少（），B比A多（）。【對應(yīng)練習(xí)4】植樹成活的棵數(shù)占植樹總棵數(shù)的，成活棵數(shù)和未成活棵數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。【對應(yīng)練習(xí)5】甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.3，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）?！究键c三】已知一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，求比?！痉椒c撥】已知一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，先找到一個數(shù)和另一個數(shù)的份數(shù)，然后根據(jù)份數(shù)求對應(yīng)的比?！镜湫屠}1】已知A比B多，則A:B=（），A占B的（）?！镜湫屠}2】已知A比B少，則A:B=（），A相當(dāng)于B的（）?！緦?yīng)練習(xí)1】已知A比B多，則A:B=（），B比A少（），A是B的（）倍?！緦?yīng)練習(xí)2】星光小學(xué)三年級女生人數(shù)比男生人數(shù)多，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（），女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。【對應(yīng)練習(xí)3】摩托車的速度比汽車慢，則摩托車的速度與汽車速度的比是（）。【對應(yīng)練習(xí)4】長方形的寬比長少，寬與長的比是（）?！緦?yīng)練習(xí)5】甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）?！究键c四】已知剩余分率，求比?！痉椒c撥】已知剩余的分率，先找到所求數(shù)的份數(shù)，然后根據(jù)份數(shù)求對應(yīng)的比?！镜湫屠}】一堆煤，運走一部分，還剩，運走的與剩下的比是（）?！緦?yīng)練習(xí)1】修路隊要修一條公路，修了一段時間后，還剩下沒有修，修了的與沒有修的比是（）?！緦?yīng)練習(xí)2】一輛汽車行駛一段路程后，還剩下的路程沒有行駛，則已行的路程與沒有行的路程之比是（）?！緦?yīng)練習(xí)3】一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的，則剩下的路程與已經(jīng)行的路程之比是（）?！緦?yīng)練習(xí)4】一本書看了它的，看過的頁數(shù)和沒看過的頁數(shù)的比是（）?！究键c五】已知分率的等量關(guān)系，求比。【方法點撥】已知分率的等量關(guān)系，先根據(jù)等量關(guān)系列出等量關(guān)系式，然后采用設(shè)數(shù)法求出各個量的份數(shù)，最后根據(jù)問題求出對應(yīng)比?！镜湫屠}】甲數(shù)的等于乙數(shù)的，則甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是（）?！緦?yīng)練習(xí)1】A的與B的相等（A不等于0），則A：B＝（）?！緦?yīng)練習(xí)2】有兩堆煤，甲堆質(zhì)量的正好等于乙堆質(zhì)量的。甲、乙兩堆煤質(zhì)量的比是（）?！緦?yīng)練習(xí)3】甲數(shù)的79等于乙數(shù)的2A.7:6B.3:7C.6:7【考點六】已知多個量的分率關(guān)系，求比?！痉椒c撥】已知多個量的分率關(guān)系，先根據(jù)各個量之間的關(guān)系求出每個量是多少，然后根據(jù)問題求出對應(yīng)比。【典型例題】甲數(shù)是丙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的倍．甲、乙、丙三個數(shù)的比是（）。【對應(yīng)練習(xí)1】甲數(shù)是乙數(shù)的310，乙數(shù)是丙數(shù)的4【對應(yīng)練習(xí)2】橘子的千克數(shù)是蘋果的，香蕉的千克數(shù)是橘子的，求蘋果:橘子:香蕉=（）。【對應(yīng)練習(xí)3】甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，則甲乙丙三個數(shù)的連比是（）?！究键c七】已知比，反求分率關(guān)系?！痉椒c撥】已知比，根據(jù)對應(yīng)量的對應(yīng)比，把對應(yīng)的比數(shù)看作該量的份數(shù)，然后再根據(jù)問題解答?！镜湫屠}1】清河中學(xué)六年一班男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是5∶11。（1）男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是________。（2）男生人數(shù)是女生人數(shù)的________。（3）女生人數(shù)是男生人數(shù)的________?！镜湫屠}2】小紅和爸爸身高的比是3:4,小紅比爸爸矮幾分之幾？【對應(yīng)練習(xí)1】晨晨看一本書，已看頁數(shù)與未看頁數(shù)之比是3∶5，則已看頁數(shù)比未看頁數(shù)少幾分之幾？【對應(yīng)練習(xí)2】已知A:B=1:3，則A比B少幾分之幾？B比A多幾分之幾？A是B的多少倍？【對應(yīng)練習(xí)3】一批貨物按3:4:5分配給甲、乙、丙三個隊去運。甲隊運了這批貨物的（），乙隊運了這批貨物的（），丙隊運了這批貨物的（）?！究键c八】工程問題，求比。【方法點撥】根據(jù)工程問題的公式，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題求比。【典型例題】工程問題甲加工3個零件用40分鐘,乙加工4個零件用30分鐘,求甲、乙工作效率的比。【對應(yīng)練習(xí)1】一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做10天完成，甲、乙兩隊工作效率的比是（）?！緦?yīng)練習(xí)2】一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做8天完成，甲、乙的工作效率比為（）?！究键c九】行程問題，求比?！痉椒c撥】根據(jù)行程問題的公式，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題求比?！镜湫屠}1】行一段路，甲要用8分鐘,乙要用6分鐘，甲和乙的速度比是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】同一段路程，甲需小時走完，乙需小時走完，甲與乙的速度比是多少？【對應(yīng)練習(xí)2】一段路長3千米，李叔叔用23分鐘走完，王叔叔用34分鐘走完。（1）寫出李叔叔、王叔叔兩人走完這段路程的時間比，并化簡。（2）寫出李叔叔、王叔叔兩人的速度比，并化簡?！緦?yīng)練習(xí)3】一輛汽車上午3小時行駛96千米，下午4小時行駛140千米。（1）上、下午行車時間的比是（）。（2）上、下午所行路程的比是（）。（3）下午與上午行駛速度的比是（）?！镜湫屠}2】華和小剛分別從各自的家到電影院看電影，小華比小剛走的路程少，而小剛比小華花的時間多，求兩人的速度比。【對應(yīng)練習(xí)1】甲、乙兩人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的時間比甲多。甲、乙兩人的速度比是多少？【對應(yīng)練習(xí)2】小軍走的路程比小紅多，而小紅行走的時間卻比小軍多，求小軍與小紅的速度比？【考點十】圖形問題，求比。【方法點撥】根據(jù)圖形問題的公式，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題求比?！镜湫屠}】乙兩個正方形的邊長之比是8∶7,它們的周長之比是（）,面積之比是（）。【對應(yīng)練習(xí)1】大圓的半徑是小圓半徑的3倍，則小圓面積與大圓面積的比是（）。【對應(yīng)練習(xí)2】邊長分別為4cm和1cm的兩個正方形，它們的面積比是多少？【對應(yīng)練習(xí)3】兩個正方體棱長的比是3:5，它們的體積比是（）?！究键c十一】數(shù)量問題，求比。【方法點撥】根據(jù)數(shù)量問題的公式，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題求比?！镜湫屠}】被減數(shù)和減數(shù)的比是7∶3，減數(shù)與差的比是（

）。

【對應(yīng)練習(xí)1】在一個減法算式中，差與減數(shù)的比是4:5，被減數(shù)與減數(shù)的比是()。【對應(yīng)練習(xí)2】如果被減數(shù)與減數(shù)的比是5：3，則減數(shù)與差的比是（）。【考點十二】價格問題，求比?！痉椒c撥】根據(jù)價格問題的公式，先求出對應(yīng)量的份數(shù)，再根據(jù)問題求比。【典型例題】疏菜批發(fā)市場運來一批蔬菜，其中白菜和芹菜的單價比是3∶7，而質(zhì)量之比是5∶4，那么白菜和芹菜的總價比是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】百貨市場進購一批衣服，其中上衣和褲子的單價比是2:3，數(shù)量比是8:9,那么上衣和褲子的總價比是多少？【對應(yīng)練習(xí)2】甲種筆3元錢買4枝，乙種筆3枝4元錢，甲、乙兩種筆單價的比是（）?！究键c十三】溶液混合問題中的求比。【方法點撥】先求出各部份量占總量的幾分之幾，再求混合溶液中各部份量的總和，最后再根據(jù)問題求比?！镜湫屠}1】兩個相同的瓶子里裝滿酒精溶液。一瓶中酒精與水的體積之比是3∶1，另一瓶中酒精與水的體積之比是4∶1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的體積之比是多少？【典型例題2】兩個盒子都裝有水果糖和奶糖，且兩盒糖果的質(zhì)量相等。第一個盒子里的水果糖占奶糖質(zhì)量的，第二個盒子里的水果糖占奶糖質(zhì)量的。若把這兩個盒子里的糖果混合在一起，則水果糖和奶糖的質(zhì)量比是