《6、圓柱的體積練習（2）》教學設(shè)計(安徽省縣級優(yōu)課)x-六年級數(shù)學教案

蘇教版數(shù)學教材六年級下冊《圓柱的體積練習（2）》教學設(shè)計懷遠第二實驗小學陳廣玲2018年3月圓柱的體積練習（2）懷遠第二實驗小學陳廣玲教學內(nèi)容:蘇教版數(shù)學教材六年級下冊第18到19頁的練習三第10-16題.教學目標:1.學生能進一步了解圓柱體表面積和體積的區(qū)別及其相應的計算方法，并能運用圓柱的表面積和體積的相關(guān)知識解決實際問題。2.學生能選擇相應的方法解決問題。在解決問題的過程中，引導學生通過觀察，運用遷移、轉(zhuǎn)化等學習方法解決新問題，來培養(yǎng)學生的空間想象、概括、歸納、推理等數(shù)學能力，并提升數(shù)學思維。3、增強學生的應用意識，為學生提供交流的機會，培養(yǎng)學生獨立思考、主動交流的學習習慣。教學重點：找到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練運用圓柱的體積公式解決實際中不同的問題。教學難點：學會運用轉(zhuǎn)化的方法變未知為已知，能運用圓柱的體積公式解決新問題。教學準備：課件教學過程:一、復習導入1.回顧公式。師:孩子們，前兩節(jié)課我們學習了圓柱的體積并做了一些簡單的練習。誰能說說圓柱的體積公式是什么？指定一名學生說說。師:對的，如果用字母公式怎么表示?大家一起說。老師板書:V=Sh2.回顧公式的推倒過程。師:大家還記得這個公式是怎么推導出來的嗎？指名說說。師:是的。當把圓柱的底面平均分成的小扇形越多，拼成的圖形就越接近長方體。（操作課件）3.引出課題。這節(jié)課，我們繼續(xù)來做圓柱的體積練習。板書課題:圓柱的體積練習二、闖關(guān)練習師:接下來是智慧闖關(guān)活動。你們準備好了嗎？課件呈現(xiàn)1、第一關(guān)初級水平呈現(xiàn)題目:三幅圓柱圖形，分別給出半徑、直徑和周長的數(shù)據(jù)，求它們的體積。師:請同桌兩人合作，每人各選出其中的兩幅圖形。并向同桌說說怎樣求它們的體積。三幅圖形都要選到噢。小組活動。匯報交流:交流后，教師呈現(xiàn)課件及答案進行驗證。學生匯報完。師:現(xiàn)在我還想知道最后一副圖的表面積你們會求嗎？誰來列式算一算?全對的請舉手，有錯誤的嗎?知道哪兒錯了嗎?現(xiàn)在會了嗎？請課下及時訂正。小結(jié):大部分同學做的都非常好。恭喜你們順利通過第一關(guān)?，F(xiàn)在讓我們進入第二關(guān)。2.第二關(guān)中級水平呈現(xiàn)第1題題目：1.一個圓柱形，從里面量，底面直徑是40cm，高是50cm。師:讀完相關(guān)數(shù)據(jù)后，請你們想象一下，這個是圓柱有多大？并用手比劃一下它的大小。學生動手比劃。師:你覺得它可能是什么？生:水桶、圓柱形盒子......師:本題是油桶。（課件補充油桶）這兒還有3個問題?我們一起來看看吧！課件呈現(xiàn)問題師:問題1，大家會算嗎？這里你有什么要提醒大家的嗎？生:這里要注意單位不同?師:這里的一升等于一立方什么？題目里給的是什么單位？所以我們要進行換算。師:看一看第二問會求嗎？師:第三問中要求需要材料多少平方分米？是求圓柱的什么？生:是求圓柱的表面積。師:說具體一點，是求哪幾個面的面積和?生:兩個底面和一個側(cè)面的面積和。師:好的，請同學們快速在練習本上解答這三個問題，看誰解答的又對又快。學生活動，教師巡視輔導。匯報交流:生:40÷2=20（厘米）20×20π×50=20000π（立方厘米）=20π（立方分米）=62.8（升）師:大家同意他的做法嗎?師:我們也可以先進行換算。誰來做一做?指名回答。40cm=4分米（4÷2）×（4÷2）π×5=20π（立方分米）=62.8（升）師：說得很好。第二問怎么解答？生：62.8×0.85=53.38（千克）師：完全正確。第三問？生：4π×5+（4÷2）×（4÷2）×π×2=28π=87.92（平方分米）≈88.0（平方分米）老師:這里算出的答案是87.92。為什么就要保留成88.0。應該是87.9呀！生:這里是求做油桶的材料，寧可多準備一些也不能缺少。師:是的，材料準備，寧可多一些也不能少了。不然？就可能會漏油。師：這道題做對的請舉手。大家做的真好。做錯的個別同學，你現(xiàn)在會了嗎？師:好的，會了就請你課下及時訂正?，F(xiàn)在我們一起來看第二關(guān)的第2題。課件呈現(xiàn)題目:2、一個圓柱形，從里面量底面直徑是8米，深3.5米。請想象一下它的大小。引導學生結(jié)合教室的長和寬進行感知。知道它是什么嗎？師:是的，它是一個大水池。課件呈現(xiàn)問題。師:你們會解答這兩個問題嗎？請在本子上，只列式不解答。學生獨立完成后匯報交流。課件呈現(xiàn)結(jié)果。小結(jié):比較第二關(guān)的這兩道題都是先求什么?再求有多少千克？或者是蓄水多少噸？這說明重量與什么有關(guān)系？最后求油桶需要多少平方分米的材料。或者是求抹多大面積的水泥都是求什么呢？只是要依據(jù)實際生活需要。求相應面的面積和。師:祝賀大家又勝利通過了第二關(guān)?，F(xiàn)在讓我們進入第三關(guān)。3.第三關(guān)高級水平（1）呈現(xiàn)題目和圖。一個塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚。長15米橫截面是一個半徑2米的半圓形。a.搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄模。b.大棚內(nèi)的空間大約有多大？師：請觀察一下圖形，你們發(fā)現(xiàn)蔬菜大棚是什么形狀的？生：半圓柱師：塑料薄膜覆蓋的面具體是哪些面呢?誰來說一說?生:前后兩個半圓形和圓柱側(cè)面的一半。師:也就是圓柱形表面積的一半。大家會解答嗎？師：大棚內(nèi)的空間有多大？是求什么？生：圓柱體積的一半。師：大家會解答嗎？請在你的作業(yè)本上解答。學生活動后，匯報交流：第一問：生列式：2×2π+2×2π×15÷2=34π（平方米）師：做的對嗎？有方法不一樣的嗎？生：（2×2π×2+2×2π×15）÷2=34π（平方米）師：做對的請舉手，做錯的請看一看錯在了哪兒？第二問,誰來解答？生：2×2π×15÷2=30π（立方米）師課件呈現(xiàn)部分解答算式。師：看來，同學們掌握得都非常好?，F(xiàn)在讓我們來看第三關(guān)第2題。（2）呈現(xiàn)題目和圖:一根鋼管長80厘米，外直徑10厘米，內(nèi)直徑8厘米。這根鋼管的體積是多少立方厘米？師：這是一根鋼管，見過嗎？你們會計算它的體積嗎？誰來說說你的想法？生：可以用外面的大圓柱的體積減去里面空心圓柱的體積。生：也可以先計算環(huán)形的面積是多少，再×高。師：外圓柱與里面圓柱的高是怎樣的關(guān)系？生：相等。師：大家會解答嗎？請在紙上解答。學生活動后，匯報交流：10÷2=5（厘米）8÷2=4（厘米）5×5π×80-4×4π×80=720π（立方厘米）或（5×5π-4×4π）×80=720π（立方厘米）師：大家做對了嗎？有沒做對的嗎？對照一下你錯在了哪兒？小結(jié)：大家表現(xiàn)得真出色呀！還想繼續(xù)闖關(guān)嗎？師：接下來是第四關(guān)小博士水平。第四關(guān)小博士水平。概括提升分別呈現(xiàn)長方體、正方體、圓柱圖吧，提問：它們的上下底面分別是什么形狀？它們的體積都可以怎樣計算？生：用底面積×高師用課件繼續(xù)呈現(xiàn)半圓柱、鋼管，問：它們的上下底面分別是什么形狀？它們的體積能用底面積×高嗎？結(jié)合前面第三關(guān)的解題過程，歸納發(fā)現(xiàn)：也可以用底面積×高計算。師：立體圖形的上下底面除了可以是長方形、正方形、圓、半圓和環(huán)形，還可以是我們學過的什么圖形？生：三角形、梯形、平行四邊形、五邊形......師呈現(xiàn)：三棱柱、四棱柱......師：它們的體積又該怎樣計算呢？先猜一猜吧!師以四棱柱為例，演示由四棱柱沿底面的高和棱柱的高切割后平移拼接成長方體，發(fā)現(xiàn)可以用底面積×高求體積。請學生結(jié)合三角形和梯形面積公式推導的過程想三棱柱和梯形底面的四棱柱也可以用“底面積×高”求體積。教師在此再引導學生觀察總結(jié)這一類立體圖形的特征，上下底面的形狀與大小完全相同且平行，上下粗細一樣。它們的體積都可以用底面積×高。師：以圓柱形為例，它的底面是什么形狀？如果不斷的向上平移或是疊加，它會形成什么圖形？由此我們也可以發(fā)現(xiàn)圓柱體積等于底面積乘高，這一類圖形都可以用底面積乘高求體積。這些知識我們在以后的初中和高中會詳細學習的。所以這一關(guān)叫小博士關(guān)。拓展延伸呈現(xiàn)球圖師：這是什么？（球）在圖中呈現(xiàn)直徑6厘米，問：這是球的什么？師：是的，圓有直徑，球也有直徑。師：現(xiàn)在我想給它配一個包裝盒，你們覺得我可以給它配一個什么樣的包裝盒？生：正方體。師：它的棱長是多少？會計算它的體積嗎？生：6×6×6=216（立方厘米）師：有沒有其它的配法？生:圓柱體。師：行不行呢？一起來看看。呈現(xiàn)圓柱容球圖。師：可以的。這個圓柱的底面直徑是多少？高是多少？你們能算一算這個圓柱的體積嗎？生列式計算。得出：（6÷2）×（6÷2）π×6=54π（立方厘米）師：是的。請大家估一估它的體積大約是多少？發(fā)現(xiàn)最多不超過200立方厘米。師：是的，說明圓柱形包裝盒比正方體節(jié)省空間。師介紹這種現(xiàn)象叫圓柱容球。介紹關(guān)于阿基米德對于圓柱容球定理的研究。然后請學生計算一下這個球的體積。生：54π×=36π（立方厘米）師：有興趣研究球的表面積的，可以在課下借助于圓柱的表面積算一算球的表面積是多少？總結(jié)：你們對知識的掌握與應用太好了，現(xiàn)在我們已經(jīng)闖關(guān)成功了。來，讓我們用掌聲祝賀一下吧！全課總結(jié)孩子們，通過這節(jié)課的練習，你覺得自己有