小學(xué)奧林匹克輔導(dǎo)與練習(xí)12

PAGEPAGE4轉(zhuǎn)化法在解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)一個(gè)題內(nèi)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的標(biāo)準(zhǔn)量，這就需要我們先統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（把所有各數(shù)量都用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)表示），從而使問(wèn)題得到解決。這種轉(zhuǎn)化的思想在今后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常遇到。（一）例題解析：例1.學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)4把炒勺，5個(gè)高壓鍋共付832元，已知每個(gè)高壓鍋的價(jià)錢(qián)是炒勺的12倍，每個(gè)高壓鍋和每個(gè)炒勺各多少元？分析與解答：這個(gè)832元是4個(gè)炒勺和5個(gè)高壓鍋兩種商品的總錢(qián)數(shù)。如果是一種商品很容易解答，根據(jù)“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”可直接求出。根據(jù)每個(gè)高壓鍋的錢(qián)數(shù)是炒勺的12倍，可以把“5個(gè)高壓鍋”轉(zhuǎn)化成炒勺。5個(gè)高壓鍋相當(dāng)于（個(gè)）炒勺，那么832元就和（個(gè)）炒勺相對(duì)應(yīng)。列式：（個(gè)）（個(gè)）（元）（元）答：每個(gè)高壓鍋156元，每個(gè)炒勺13元。例2.用大小兩輛汽車(chē)運(yùn)煤，大汽車(chē)運(yùn)了9次，小汽車(chē)運(yùn)了10次，一共運(yùn)了132噸，大汽車(chē)3次運(yùn)的煤等于小汽車(chē)4次運(yùn)的，大、小汽車(chē)的載重量各是多少?lài)?？分析與解答：題目中“132噸”是由兩輛大小不同的汽車(chē)運(yùn)的，通過(guò)大、小汽車(chē)之間的關(guān)系，把“兩輛”轉(zhuǎn)化成“一輛”，問(wèn)題便容易解決。大汽車(chē)3次運(yùn)的等于小汽車(chē)運(yùn)4次的，那么大汽車(chē)9次運(yùn)的就等于小汽車(chē)12次運(yùn)的。即：大車(chē)3次=小車(chē)4次大車(chē)9次+小車(chē)10次=132噸小車(chē)12次+小車(chē)10次=132噸這132噸相當(dāng)于小汽車(chē)（12+10=）22次運(yùn)的小汽車(chē)：（噸）大汽車(chē)：（噸）答：大汽車(chē)每次運(yùn)8噸，小汽車(chē)每次運(yùn)6噸。例3.籃球、排球、足球共83個(gè)，其中籃球數(shù)目是排球的2倍，排球比足球多5個(gè)，則籃球有多少個(gè)？分析與解答：三種球的數(shù)量關(guān)系是通過(guò)“倍數(shù)句”和“差比句”表現(xiàn)出來(lái)的，但倍數(shù)句是以排球個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的，差比句是以足球個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的，標(biāo)準(zhǔn)量不唯一，需要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。把足球少的5個(gè)補(bǔ)上，總個(gè)數(shù)就是88個(gè)，正好是排球個(gè)數(shù)的4倍（個(gè)）（個(gè)）（個(gè)）答：籃球有44個(gè)。例4.甲、乙、丙、丁與小華這五位同學(xué)下圍棋，每?jī)扇瞬荒芏嘤谝槐P(pán)，已知甲、乙、丙、丁分別下了4、3、2、1盤(pán)，則小華下了多少盤(pán)？分析與解答：我們把這5個(gè)人用5個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，兩人下了棋，兩人之間就連上一條線(xiàn)段。甲下了4盤(pán)，說(shuō)明甲和其它4人都下過(guò)，連上4條線(xiàn)段，丁下一盤(pán)，那就是和甲下的，丁就不會(huì)再和其它人下，乙下3盤(pán)，不可能和丁下，所以乙只能和甲、丙、小華三人下。這時(shí)甲、乙、丙、丁都已下夠規(guī)定的盤(pán)數(shù)。從圖中可以看出小華下了2盤(pán)。于多少？分析與解答：【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）1.小紅上學(xué)時(shí)步行，回家時(shí)坐車(chē)，路上共用了一個(gè)半小時(shí)，如果往返都坐車(chē)，全部行程又要半小時(shí)，如果往返都步行，需要多長(zhǎng)時(shí)間？2.一根電線(xiàn)長(zhǎng)180米，將它截成三段，第一段比第二段長(zhǎng)20米，第三段長(zhǎng)為第一段長(zhǎng)的3.若，則的值為多少？4.一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬各增加3厘米，面積60平方厘米，原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？5.定義一種新運(yùn)算“”，已知，那么請(qǐng)做完之后再看答案！

【試題答案】1.小紅上學(xué)時(shí)步行，回家時(shí)坐車(chē)，路上共用了一個(gè)半小時(shí)，如果往返都坐車(chē)，全部行程又要半小時(shí)，如果往返都步行，需要多長(zhǎng)時(shí)間？半小時(shí)=30分，一個(gè)半小時(shí)=90分（分）（分）（分）答：如果往返都步行，需要150分。2.一根電線(xiàn)長(zhǎng)180米，將它截成三段，第一段比第二段長(zhǎng)20米，第三段長(zhǎng)為第一段長(zhǎng)的（米）答：第二段的長(zhǎng)度為30米3.若，則的值為多少？從豎式中可以看出，所以4.一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬各增加3厘米，面積60平方