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課時(shí)跟蹤檢測(五)綜合法和分析法分析法是間接證明法;⑤分析法是逆推法.其中正確的語句有()2.下列函數(shù)f(x)中,滿足“對任意x1,x2∈(0,+∞),當(dāng)x1<x2時(shí),都有f(x1)>f(x2)”C.f(x)=exx2-1x2∴f(x)=在(0,+∞)上為減函數(shù).所以≤=?ab≤,4A≤fD>f1=>=a+1=f,6.命題“函數(shù)f(x)=x-xlnx在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)”的證明過程“對函數(shù)f(x)=x-xlnx取導(dǎo)得f′(x)lnx,當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f′(x)lnx>0,故函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上是增函?a-a>b-b故只需a≠b且a,b都不小于零即可.8.已知sinθ+cosθ=且≤θ≤,則cos2θ=.解析:因?yàn)閟inθ+cosθ=,所以1+sin2θ=,所以sin2θ=-EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(24),25).所以cos2θ=-=-.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(2α),in)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),α)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(sin),sin)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(β),α)2cos(α-β)sinα-sin(2α-β)=sinβ,左邊=2cos(α-β)sinα-sin[(α-β)+α]=2cos(α-β)sinα-sin(α-β)cosα-cos(α-β)·sinα=cos(α-β)sinα-sin(α-β)cosα=sinβ=右邊.所以原等式成立.10.設(shè)f(x)=lnx1,證明:x+5.x+5.g′(x)0.故g(x)<0,即f(x)<(x-1).2x(x+5)2x(x+5)24x(x+5)2(x+5)3-216x= 4x(x+5)2.=令p(x)=(x+5)3-216x,因此p(x)
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