分式方程練習題

分式方程應用練習題1、李老師在黑板上出示了以下題目：“已知方程，試添加一種條件，使方程的解是x=-1”后，小穎的回答是：“添加k=0的條件”；小亮的回答是：“添加k=2的條件”，則你認為.A、只有小穎的回答對的B、小亮、小穎的回答都對的C、只有小亮的回答對的D、小亮、小穎的回答都不對的2、某工地調(diào)來72人挖土和運土，已知3人挖出的土1人正好能全部運走，如何調(diào)配勞動力才使挖掘出來的土能及時運走，且不窩工，解決此問題，可設派x人挖土，其它人運土，列方程：①②③x+3x=72④上述所列方程，對的的有（）3、用換元法解分式方程時，如果設，將原方程化為有關(guān)的整式方程，那么這個整式方程是（）A．B．C．D．4、有關(guān)x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范疇是（）A．a(chǎn)＞－1B．a(chǎn)＞－1且a≠0C．a(chǎn)＜－1D．a(chǎn)＜－1且a≠－25、某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，成果共用了18天完畢任務，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（A）（B）（C）（D）6、解方程時，若設，則方程可化為．7、已知有關(guān)的方程的解是正數(shù)，則m的取值范疇為_____________．8、在課外活動跳繩時，相似時間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設小林每分鐘跳下，則可列有關(guān)的方程為．9、若有關(guān)的分式方程無解，則．某項工程限期完畢，甲單獨做提前1天完畢，乙單獨做延期2天竣工，現(xiàn)兩人合作1天后，余下的工程由乙隊單獨做，正好按期竣工，求該工程限期多少天？甲志愿者計劃用若干個工作日完畢社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相似，成果提前3天完畢任務，則甲志愿者計劃完畢此項工作的天數(shù)是多少天？A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，成果小汽車比公共汽車遲20分鐘達成B地，求兩車的速度.華聯(lián)商廈進貨員在蘇州發(fā)現(xiàn)一種應季襯衫，預料能暢銷市場，就用80000元購進全部襯衫，還急需2倍這種襯衫，經(jīng)人介紹又在上海用了176000元購進所需襯衫，只是單價比蘇州貴4元，商廈按每件58元銷售，銷路較好，最后剩余的150件按八折銷售，很快銷售完，問商廈這筆生意獲利多少元？現(xiàn)有一項工程由甲乙兩個工程隊來做，若甲隊先做10天，余下的由乙隊單獨完畢還需30天；若甲隊先做9天后，因故抽走甲隊二分之一人去做其它工作，剩余任務由乙隊和甲隊剩余人員合做18天完畢。（1）問兩隊單獨完畢這項工作各需多少天？（2）又已知甲隊每天的施工費用是1000元，乙隊每天的施工費用是600元，若該工程規(guī)定在40天內(nèi)完畢（因受場地限制，兩工程隊不能同時施工），問應如何安排施工，費用最少，最少費用是多少？某服裝廠為學校藝術(shù)團生產(chǎn)一批表演服，總成本3200元，售價每套40元，服裝廠向25名家庭貧困學生免費提供。經(jīng)核算，這25套表演服的成本正好是原定生產(chǎn)這批表演服的利潤。問這批表演服生產(chǎn)了多少套？某工程隊承接了3000米的修路任務，在修好600米后，引進了新設備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完畢了任務，求引進新設備前平均每天修路多少米？根據(jù)規(guī)劃設計，某市工程隊準備在開發(fā)區(qū)修建一條長300米的盲道.鋪設了60米后，由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10米，成果共用了8天完畢任務，該工程隊改善技術(shù)后每天鋪設盲道多少米？在我市某一都市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完畢這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩余的工程由甲、乙合做24天可完畢．（1）乙隊單獨完畢這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完畢，在不超出計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完畢該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完畢該工程省錢？19、某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不停下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相似數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾個進貨方案？（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中全部方案獲利相似，值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？※20、銘潤超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每公斤多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍．（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每公斤多少元?（2）如果超市將該品種蘋果按每公斤7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400公斤按定價的七折（“七折”即定價的70﹪）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？21、去年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生了里氏8.0級大地震，蘭州某中學師生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？22、如圖是近三年廣西生產(chǎn)總值增速（累計，%）的折線統(tǒng)計圖，據(jù)區(qū)統(tǒng)計局初步核算，一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為1552.38億元，與去年同一時期相比增加129%（如圖，折線圖中其它數(shù)據(jù)類同）．根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）求一季度全區(qū)生產(chǎn)總值是多少（精確到001億元）？（2）能否推算出一季度全區(qū)生產(chǎn)總值?若能，請算出成果（精確到001億元）．（3）從這張統(tǒng)計圖中，你有什么發(fā)現(xiàn)？用一句話體現(xiàn)你的見解．※23、由甲、乙兩個工程隊承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊單獨完畢這項工程所需時間比是3︰2，兩隊合做6天能夠完畢．（1）求兩隊單獨完畢此項工程各需多少天?（2）此項工程由甲、乙兩隊合做6天完畢任務后，學校付給他們0元酬勞，若按各自完畢的工程量分派這筆錢，問甲、乙兩隊各得到多少元?24、面對全球金融危機的挑戰(zhàn)，我國政府毅然啟動內(nèi)需，改善民生．國務院決定從2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國范疇內(nèi)實施，農(nóng)民購置人選產(chǎn)品，政府按原價購置總額的13%予以補貼返還．某村委會組織部分農(nóng)民到商場購置人選的同一型號的冰箱、電視機兩種家電，已知購置冰箱的數(shù)量是電視機的2倍，且按原價購置冰箱總額為40000元、電視機總額為15000元．根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機各購置多少臺？（1）設購置電視機臺，依題意填充下列表格：項目種類購置數(shù)量（臺）原價購置總額（元）政府補貼返還比例補貼返還總金額（元）每臺補貼返還金額（元）冰箱4000013%電視機1500013%（2）列出方程（組）并解答．25、在達成鐵路復線工程中，某路段需要鋪軌．先由甲工程隊獨做2天后，再由乙工程隊獨做3天剛好完畢這項任務．已知乙工程隊單獨完畢這項任務比甲工程隊單獨完畢這項任務多用2天，求甲、乙工程隊單獨完畢這項任務各需要多少天？※26、躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相似．（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數(shù)量不超出95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤＝售價－進價）超出371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾個方案？請你設計出來．27、某工廠準備加工600個零件，在加工了100個零件后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來的2倍，成果共用7天完畢了任務，求該廠原來每天加工多少個零件？※28、北京奧運會開幕前，某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用3元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？（2）如果這兩批運動服每套的售價相似，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售價最少是多少元？（利潤率）29、某學生食堂存煤45噸，用了5天后，由于改善設備，平均每天耗煤量減少為原來的二分之一，成果多燒了10天.（1）求改善設備后平均每天耗煤多少噸？（2）試將該題內(nèi)容改編為與我們?nèi)粘Ｉ睢W習有關(guān)的問題，使所列的方程相似或相似（不必求解）.30、某市為了治理污水，需要鋪設一條全長550米的污水排放管道，為了盡量減少施工對都市交通所造成的影響，實際施工時，每天的工效比原計劃增加10％，成果提前5天完畢這一任務，原計劃每天鋪設多少米管道？供電局的電力維修工甲、乙兩人要到45千米遠的A地進行電力搶修.甲騎摩托車先行，t(t≥0)小時后，乙開搶修車載著所需材料出發(fā)。（1）若t=（小時），搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，且甲、乙兩人同時達成。求摩托車的速度；（2）若摩托車的速度是45千米/時，搶修車的速度是60千米/時，且乙不能比甲晚到，則t的最大值是多少？32、海峽兩岸實現(xiàn)“三通”后，某水果銷售公司從臺灣采購蘋果的成本大幅下降．請你根據(jù)兩位經(jīng)理的對話，計算出該公司在實現(xiàn)“三通”前到臺灣采購蘋果的成本價格．33、某玩具店采購人員第一次用100元去采購“企鵝牌”玩具，很快售完．第二次去采購時發(fā)現(xiàn)批發(fā)價上漲了0.5元，用去了150元，所購玩具數(shù)量比第一次多了10件．兩批玩具的售價均為2.8元．問第二次采購玩具多少件？（闡明：根據(jù)銷售常識，批發(fā)價應當?shù)陀阡N售價）34、甲、乙兩個工程隊共同完畢一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作2天就完畢了全部工程。已知甲隊單獨完畢工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完畢所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊單獨完畢各需多少天？35、在我市南沿海公路改建工程中，某段工程擬在30天內(nèi)（含30天）完畢．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，從這兩個工程隊資質(zhì)材料可知：若兩隊合做24天正好完畢；若兩隊合做18天后，甲工程隊再單獨做10天，也正好完畢．請問：（1）甲、乙兩個工程隊單獨完畢該工程各需多少天？（2）已知甲工程隊每天的施工費用為0．6萬元，乙工程隊每天的施工費用為0．35萬元，要使該工程的施工費用最低，甲、乙兩隊各做多少天（同時施工即為合做）？最低施工費用是多少萬元？※36、我市進入汛期，部分路面積水比較嚴重．為了改善這一狀況，市政公司決定將一段路的排水工程承包給甲、乙兩工程隊來施工．如果甲、乙兩隊合做需12天完畢此項工程；如果甲隊單獨完畢此項工程需20天，求：（1）乙隊單獨完畢此項工程需多少天？（2）如果甲隊每施工一天需要費用2萬元，乙隊每施工一天需要費用1萬元，要使完畢該工程所需費用不超出35萬元，那么乙工程隊最少要施工多少天？A、B兩地相距18公里，甲工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸送天然氣管道，乙工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸油管道．已知甲工程隊每七天比乙工程隊少鋪設1公里，甲工程隊提前3周開工，成果兩隊同時完畢任務，求甲、乙兩工程隊每七天各鋪設多少公里管道？38、甲、乙兩輛公共汽車分別自A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．甲車行駛85千米后與乙車相遇，然后繼續(xù)邁進．各車達成對方的出發(fā)點等待30分鐘立刻依原路返回．當甲車行駛65千米后又與乙車相遇，求A、B兩地距離．我們加固600米后,采用新的加固模式我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍．你們是用你們是用9天完畢4800米長的大壩加固任務的?通過這段對話通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).40、某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目．公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完畢工程的時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊合作完畢工程需要20天；