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文檔簡介
2023年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市高職單招數(shù)學自考預測試題二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
2.已知α為第二象限角,sinα=3/5,則sin2α=()
A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25
3.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
4.已知圓錐曲線母線長為5,底面周長為6π,則圓錐的體積是().
A.6πB.8πC.10πD.12π
5.已知定義在R上的函數(shù)F(x)=f(x)-4是奇函數(shù),且滿足f(-3)=1,則f(0)+f(3)=()
A.4B.6C.9D.11
6.在△ABC中,內(nèi)角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是()
A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形
7.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
8.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=()
A.-9B.9C.4D.-4
9.已知{an}是等差數(shù)列,a?+a?=4,a?+a?=28,則該數(shù)列前10項和S??等于()
A.64B.100C.110D.120
10.設集合M={x│0≤x<3,x∈N},則M的真子集個數(shù)為()
A.3B.6C.7D.8
二、填空題(4題)11.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長為________cm。
12.設集合A={m,n,p},試寫出A的所有子集,并指出其中的真子集。
13.某球的表面積為36Πcm2,則球的半徑是________cm
14.過點A(2,-1),B(0,-1)的直線的斜率等于__________.
三、計算題(2題)15.已知三個數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為9,若第三個數(shù)加上4后,新的三個數(shù)成等比數(shù)列,求原來的三個數(shù)。
16.我國是一個缺水的國家,節(jié)約用水,人人有責;某市為了加強公民的節(jié)約用水意識,采用分段計費的方法A)月用水量不超過10m3的,按2元/m3計費;月用水量超過10m3的,其中10m3按2元/m3計費,超出部分按2.5元/m3計費。B)污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3,應交水費為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)張大爺家10月份繳水費37元,問張大爺10月份用了多少水量?
參考答案
1.A
2.A因為α為第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點:同角三角函數(shù)求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa時,注意a的象限,確定所求三角函數(shù)的符合,再開方.
3.B
4.D立體圖形的考核,底面為一個圓,周長知道了,求得半徑為3,高可以用勾股定理求出為4,得出體積12π
5.D
6.D
7.B
8.D
9.B
10.C[解析]講解:M的元素有3個,子集有2^3=8個,減去一個自身,共有7個真子集。
11.10Π
12.所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。
13.3
14.0
15.解:設原來三個數(shù)為a-d,a,a+d,則(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因為三個數(shù)為3-d,3,3+d又因為3-d,3,7+d成等比數(shù)列所以(3-d)(7+d)=32所以d=2或d=-6①當d=2時,原來這三個數(shù)為1,3,5②當d=-6時,原來三個數(shù)為9,3,-3
16.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)
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