cflp和hsbc采購經(jīng)理人指數(shù)的數(shù)據(jù)對比與協(xié)整分析

cflp和hsbc采購經(jīng)理人指數(shù)的數(shù)據(jù)對比與協(xié)整分析

采購行政率是一套月度發(fā)布的全面的經(jīng)濟監(jiān)測指數(shù)。這是經(jīng)濟氣候變化的重要指標，反映了經(jīng)濟擴張和收縮的美好愿景。采購經(jīng)理人指數(shù)在2008年的金融危機中,非常清楚地預測了經(jīng)濟的拐點(如圖1所示)。在經(jīng)濟預測和商業(yè)分析方面,PMI對政府部門、金融機構、普通商業(yè)企業(yè),都發(fā)揮重要作用。每月發(fā)布的PMI指數(shù)數(shù)據(jù)已成為新聞媒體廣為引用、傳播的重要經(jīng)濟信息,對金融市場、政策與決策制定發(fā)揮一定影響。PMI指數(shù)一般分為制造業(yè)和非制造業(yè)(或服務業(yè))兩部分。在制造業(yè)方面,通常用各擴散指數(shù)分別按照一定權重構建綜合指數(shù),也就是通常所指的制造業(yè)PMI指數(shù);在非制造業(yè)領域,各國主要發(fā)展擴散指數(shù),但美國發(fā)展了非制造業(yè)的綜合指數(shù)NMI,還有的國家專門針對建筑業(yè)建立了采購經(jīng)理人指數(shù)。與客觀調(diào)查不同,采購經(jīng)理人指數(shù)原始數(shù)據(jù)來源于每月對采購經(jīng)理人的主觀調(diào)查。主觀調(diào)查的問卷項目考察生產(chǎn)和流通服務領域訂貨、發(fā)貨和庫存水平的動態(tài)變化。問項設計一般為三值定性判斷(有的采用五項判斷法,如新加坡),答案包括“上升、不變或下降”。有學者研究指出,與定量數(shù)據(jù)相比,定性調(diào)查數(shù)據(jù)更能抵抗一些只對少數(shù)行業(yè)產(chǎn)生作用的特殊沖擊的影響(Kennedy,1991)。采購經(jīng)理人指數(shù)的調(diào)查最早可以追溯到20世紀30年代,紐約采購管理協(xié)會即美國供應管理協(xié)會(ISM)前身針對某些商品對其會員開展的供應調(diào)查。1930年,在美國經(jīng)歷了嚴重的股市崩盤和經(jīng)濟危機之后,該協(xié)會認為,如果能及時掌握制造業(yè)采購信息,在國家層面有助于預測和重振經(jīng)濟,企業(yè)層面能方便采購人員更好地開展工作。故從1931年開始,該協(xié)會開始定期向其會員和其他組織提供制造業(yè)調(diào)查報告,自1948年開始每月公開發(fā)布調(diào)查數(shù)據(jù)。1982年,美國商業(yè)部高級經(jīng)濟師TheodoreTorda提出了基于采購調(diào)查建立擴散指數(shù),然后由五項季節(jié)調(diào)整擴散指數(shù)計算得出的PMI指數(shù)。到了20世紀90年代初,在NTC-Research集團(一家全球商業(yè)信息研究和咨詢機構,以下簡稱NTC)的支持下,歐洲多數(shù)國家相繼建立了PMI編制和發(fā)布制度。在12個新興市場國家,則有匯豐銀行聯(lián)合Markit公司(一家金融信息服務公司),開展PMI調(diào)查與發(fā)布。目前,30多個國家(地區(qū))建立了PMI(MarkitEconomics,2012),部分國家(地區(qū))的PMI如表1所示。除綜合指數(shù)外,各國(地區(qū))PMI指數(shù)一般還包含新訂單、產(chǎn)量、雇員、供應商配送、庫存、價格、積壓訂單、新出口訂單、進口等商業(yè)活動的分項指數(shù)。在我國,現(xiàn)有國家統(tǒng)計局與中國物流與采購聯(lián)合會和匯豐銀行分別發(fā)布的兩組PMI指數(shù),前者于2005年8月開始發(fā)布,后者于2004年9月開始發(fā)布。由于兩組PMI指數(shù)在調(diào)查對象和數(shù)據(jù)處理方面的差異,數(shù)據(jù)結果略有不同。我國采購經(jīng)理人指數(shù)在調(diào)查問卷設計中,遵循了簡煉、定性的原則,共設有12個封閉式問題,3個開放型問題。封閉型問題包括:生產(chǎn)量、產(chǎn)品訂貨、出口訂貨、現(xiàn)有訂貨、產(chǎn)成品庫存、采購量、進口、購進價格、主要原材料庫存、生產(chǎn)經(jīng)營人員、供應商配送時間、原材料訂貨提前時間。依據(jù)調(diào)研結果計算擴散指數(shù),然后按照一定權重計算綜合指數(shù)PMI。其中,五項擴散指數(shù)的權重分別為生產(chǎn)量25%、新訂單30%、就業(yè)20%、供應商配送15%、庫存10%由于PMI能夠及時反映宏觀經(jīng)濟波動,有的研究者著力研究改善該指數(shù)的統(tǒng)計穩(wěn)健性,努力通過定量化以提高其信號功能(Peláez,2003)。還有的國外研究者發(fā)現(xiàn)了準確預測PMI指標,提前獲得經(jīng)濟未來走勢方向的實踐價值,應用一些模型開展相關研究(Larrain,2007;Lindsey&Pasvur;2005;Raedels,1990)。其中,有的學者利用利率和過去值來預測PMI的未來值(AnthonyJoseph,2011)。這方面,國內(nèi)相關研究較少。大概因為PMI應用性較強,大多數(shù)文獻均探討PMI對經(jīng)濟波動的解釋,反而忽略了對PMI指數(shù)本身的研究方向。少量文獻采用定量分析方法,探討PMI與經(jīng)濟的相關性。本文以國家統(tǒng)計局、物流聯(lián)合會(CFLP)和匯豐銀行(HSBC)制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)為研究對象,分析其波動規(guī)律、數(shù)據(jù)差異及經(jīng)濟意義。由于宏觀經(jīng)濟政策發(fā)揮作用具有較長時滯性,增強對經(jīng)濟波動的預見具有較大應用前景。本文采用多種模型對各PMI數(shù)據(jù)序列進行擬合和與預測,包括簡單ARIMA模型、疏系數(shù)模型、乘積季節(jié)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型,通過協(xié)整檢驗驗證了CFLP和HSBC制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)之間的協(xié)整關系。預測結果顯示,除疏系數(shù)模型誤差超過3%外,各模型預測誤差均低于2%。一、pm指數(shù)分析自1948年開始,美國已經(jīng)積累了65年770組PMI指數(shù)數(shù)據(jù)。在對這些數(shù)據(jù)的研究中,研究者發(fā)現(xiàn),PMI具有較強的宏觀經(jīng)濟預測能力。例如,研究者指出,PMI的優(yōu)勢在于數(shù)據(jù)發(fā)布早于很多指數(shù),同時它是工業(yè)生產(chǎn)、真實GDP、存貨、銷售、存銷比、聯(lián)邦基金利率、貨幣政策的預測指標((Berge&Jorda,2011;Neely&Day,2010;Ozyldirim等,2011;AnthonyJoseph,2011)。Harris(1991)的研究中指出,制造業(yè)對國民經(jīng)濟發(fā)展趨勢的影響比例高達三分之二。很多學者得出相似的結論,Hoagland(1993)認為,盡管制造業(yè)占經(jīng)濟總量的比重僅為18%,但制造業(yè)會帶來的商務活動總量能夠超過33%。與整體經(jīng)濟其他部分相比,制造業(yè)部分更不穩(wěn)定,因而影響更明顯。Cahn(1994)則得到了具體的反應系數(shù),當總體GDP變化1%時,制造業(yè)增加值會成比例的改變2.1%,這就定量地逆向說明了制造業(yè)對其他部分的經(jīng)濟具有更大影響和帶動作用,說明了制造業(yè)PMI指數(shù)比其他經(jīng)濟變量敏感度更高,對總體經(jīng)濟代表性更好。RalphG.Kauffman(1999)在研究中發(fā)現(xiàn),PMI的指數(shù)與GDP的相關系數(shù)在0.7以上。在40多年中,美國PMI的峰值領先商業(yè)周期高峰10個月以上,領先低谷1個月以上,為決策者提供了風向標,如表2、表3所示;ISM(2012)研究報告指出,歷史數(shù)據(jù)表明,如果PMI高于50%,則顯示制造業(yè)通常是擴張的;如果低于50%,則制造業(yè)領域通常是收縮的。如果PMI高于42.6%,并持續(xù)一段時間,則表示國家或區(qū)域GDP上升,反之則下降。在美國制造業(yè)報告中,通常會基于PMI平均值與年度經(jīng)濟增長率的歷史關系,給出對經(jīng)濟增長率的預測(Holcomb,2012)。該報告除了匯總制造業(yè)總體情況PMI外,還分18個細分行業(yè)報告了經(jīng)濟活動的表現(xiàn),對各種企業(yè)的決策者均具有重要的參考價值。由表2可知,PMI綜合指數(shù)與分項指數(shù)GDP季度變化率相關系數(shù)超過0.7,在1994~1997年階段更是高達0.9,反映了制造業(yè)在該階段對經(jīng)濟的影響之大。相對而言,1953~1986年間相關系數(shù)略低。因此,PMI的應用與分析要考慮不同的時間階段,因為我國PMI推出時間相對較短,尚可不涉及這個問題。根據(jù)表3的數(shù)據(jù)可以看到令人振奮的結果,無論綜合指數(shù)還是分項指數(shù),均能提前商業(yè)周期轉折點,尤其是能夠領先周期頂點超過12個月以上。但是,領先時間過長,實踐意義可能會大打折扣。表3中說明,PMI指數(shù)領先谷底時間段非常合適,對于控制擴張或積極的財政貨幣政策意義重大。尤其是分項指數(shù)之一的庫存指數(shù),能夠基本與谷底同步,此現(xiàn)象對于企業(yè)和市場參與者而言可能具有重要價值。近些年來,國外研究者發(fā)現(xiàn),預測PMI指數(shù)自身變化,對發(fā)現(xiàn)和認識經(jīng)濟發(fā)展趨勢的具有重要意義,積極展開了相關研究(Larrain,2007;Lindsey&Pasvur,2005;Raedels,1990;AnthonyJoseph,2011)。國內(nèi)管理部門和研究者已在廣泛應用PMI分析宏觀經(jīng)濟變化趨勢(陳中濤,2011;潘正彥,2011)。有學者從統(tǒng)計角度,借鑒歐美采購經(jīng)理人指數(shù)的應用經(jīng)驗,提出我國PMI指數(shù)存在指數(shù)樣本覆蓋范圍不夠,季節(jié)調(diào)整參數(shù)欠缺,非制造業(yè)擴散指數(shù)有待進一步完善等方面問題,給出了對策建議(鄭樹霞,2011)。國內(nèi)現(xiàn)存兩種指數(shù)數(shù)據(jù)之間的矛盾也引發(fā)市場研究者的關注。有研究者關注CFLP與HSBC的PMI指數(shù)比較,分析哪一種更能夠反映經(jīng)濟趨勢,并從與GDP走勢的比較中發(fā)現(xiàn),在2005~2007年,CFLP比HSBCPMI更能反映GDP走勢;而在2008年,HSBCPMI與GDP的吻合度要好于CFLP(王小娥、楊荇,2012)。CFLP分析了PMI指數(shù)與工業(yè)增加值、增加值增長率、工業(yè)品庫存的關系,發(fā)現(xiàn)存在明顯的相關關系;鄭樹霞(2011)研究指出,我國采購經(jīng)理人指數(shù)領先有關經(jīng)濟指標,通常能夠領先5個月。此外,國內(nèi)外在區(qū)域采購經(jīng)理人指數(shù)方面的理論和實踐已經(jīng)展開,有助于決策者更好地把握區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展狀況(盧建軍,2005)。由表4可以發(fā)現(xiàn),盡管只考慮了1年多的數(shù)據(jù),PMI綜合指數(shù)與工業(yè)經(jīng)濟指標的相關系數(shù)均高于0.7?？梢杂^察到一個現(xiàn)象,部門分項指數(shù)與對應部門相關指標相關系數(shù)更高,這充分說明定性主觀調(diào)查的PMI分項指數(shù)與定量經(jīng)濟指標變動一致,PMI分項指數(shù)能夠較好反映部門經(jīng)濟變動,具有明顯的區(qū)分度。由表5可以看出,盡管沒有區(qū)分谷底與峰頂,國內(nèi)的研究也發(fā)現(xiàn)了PMI及分項指數(shù)的先行性。表5中的庫存變化,仍與經(jīng)濟波動基本同步,新出口訂單也能夠較準確地判斷經(jīng)濟轉折,這從一個側面反映了出口在現(xiàn)階段中國經(jīng)濟生活中的地位和作用。綜上所述,國內(nèi)外對PMI指數(shù)的應用都比較重視。在PMI研究方面,大量集中PMI在宏觀經(jīng)濟形勢判斷方面的應用研究。國外已經(jīng)發(fā)現(xiàn)分析PMI自身變化規(guī)律的價值,并逐步展開這方面的研究,但國內(nèi)目前尚缺少對中國CFLP和HSBCPMI兩種指數(shù)的預測分析以及較深入的探討,本文希望在此領域展開探索。二、基于時間序列模型的研究1、arra模型的建立目前,對非平穩(wěn)時間序列的分析,大體可以采用確定性分解和隨機分析兩種方法。前者具有原理、操作簡單、易于解釋的優(yōu)點,在宏觀經(jīng)濟管理部門與預測領域應用廣泛。但是,確定性因素分析對隨機性信息浪費較多,而且簡單地把所有序列的變化歸結為季節(jié)、周期、趨勢和隨機因素的綜合影響,卻始終無法提供證據(jù)說明各因素之間確切的作用關系。正是由于確定性分解方法不能充分提取觀察值序列中的有效信息,導致模型擬合精度通常不夠理想(王燕,2007)。本文采用隨機時序方法。(1)ARIMA模型實質上是差分運算與ARMA模型的組合,非平穩(wěn)序列只要通過適當階數(shù)的差分,以實現(xiàn)差分后平穩(wěn),就可以對差分后序列應用ARMA模型。ARIMA模型結構數(shù)學描述如下:Φ(B)=1-φ1B-…-φpBp,為平穩(wěn)可逆ARMA(p,q)模型的自回歸系數(shù)多項式Θ(B)=1-θ1B-…-θqBq,為平穩(wěn)可逆ARMA(p,q)模型的移動平滑系數(shù)多項式式(1)可以簡記為:為零均值白噪聲系列。(2)基于ARIMA的乘積季節(jié)模型,考慮了短期相關性和季節(jié)性之間的相關關系。模型可簡記為:2、非制造業(yè)企業(yè)pm(1)關于PMI指數(shù)的定性描述分析。本文根據(jù)CFLP和HSBC的PMI數(shù)據(jù),繪制2008~2012年PMI時序圖(如圖1所示)。由圖1可以發(fā)現(xiàn),CFLP制造業(yè)PMI和匯豐制造業(yè)PMI存在輕微趨勢性,而CFLP非制造業(yè)PMI則明顯存在季節(jié)波動;非制造業(yè)PMI在每年2月和4月分別出現(xiàn)低點和高點,顯示出較強的季節(jié)性影響;CFLP與HSBC指數(shù)基本走向一致,能夠較好地反映我國宏觀經(jīng)濟波動與趨勢,2008年11月,三個指數(shù)均創(chuàng)出歷史低點。但是,從圖1顯然也可發(fā)現(xiàn),兩個指數(shù)序列有較多局部不符之處,最近的時間段包括2012.2~2012.4和2012.6~2012.7。(2)關于PMI數(shù)據(jù)的分布特征。經(jīng)過簡單分析處理可以發(fā)現(xiàn):首先,CFLP制造業(yè)PMI、非制造業(yè)PMI、HSBC制造業(yè)PMI的均值分別為51.868、56.382、51.039。就數(shù)值大小而言,非制造業(yè)PMI均值遠遠大于制造業(yè)PMI值,即非制造業(yè)PMI數(shù)據(jù)中心位置要遠高于制造業(yè)PMI數(shù)據(jù)的中心位置,部分反映了在2008~2012年間包括房地產(chǎn)業(yè)、航空、建筑在內(nèi)的非制造業(yè)經(jīng)營條件和業(yè)績擴張性要遠遠好于制造業(yè);其次,三組PMI數(shù)據(jù)標準差分別為3.53、4.875、3.848,顯示出非制造業(yè)PMI數(shù)據(jù)的波動更大,這種波動性一方面可能來自于季節(jié)性,非制造業(yè)企業(yè)例如航空、餐飲、零售均隨季節(jié)發(fā)生較大變化;另一方面,非制造業(yè)企業(yè)的訂單更容易受到經(jīng)濟波動的影響。CFLP-PMI標準差略小于HS-BC,這可能部分由于抽樣調(diào)查中樣本企業(yè)規(guī)模差異;第三,三組數(shù)據(jù)的峰態(tài)分別為3.703、1.09、0.279,顯示三組PMI均呈現(xiàn)出尖峰分布,但相對來說,HSBC-PMI最為扁平,即CFLP-PMI指數(shù)53~54區(qū)間出現(xiàn)頻率在22%以上,而此區(qū)間在后續(xù)分析中可以看到53.79為GDP增長率的臨界點,即宏觀經(jīng)濟增長率穩(wěn)定的區(qū)間占比超過了22%。此外,進一步的分析可以看出,經(jīng)濟加速增長的區(qū)間超過了20%;三組指數(shù)的偏度分別為-1.329、-1.164、-0.673,均為左偏分布,但CFLP左偏程度較大,顯示三個指數(shù)序列均有個別極端低值,即經(jīng)濟境況極差的機率都存在,大約2%。相對來說,經(jīng)濟境況較好時候的極端值并不明顯,即反映了一個普遍規(guī)律,即經(jīng)濟不景氣的情況各有不同,但經(jīng)濟繁榮的時期大多相似。另外,如畫出頻率分布圖,則可很明顯看出非制造業(yè)PMI繁榮期占比較高。(3)關于PMI臨界值的分析。美國在使用PMI判斷總體經(jīng)濟時,主要關注42.6和50兩個臨界值。前者是GDP變動的臨界點,后者是制造業(yè)擴張、收縮變動的臨界點。由于中國的經(jīng)濟增長速度較高,在分析PMI對總體經(jīng)濟的預測功能時,不能直接照搬以上臨界值。在前期的初步研究中,發(fā)現(xiàn)針對CFLP-PMI,GDP年增長率的臨界值大約為53.79,如果月制造業(yè)PMI在53.79以上持續(xù)一段時間,年GDP增長率會上升,反之下降。除臨界點以外,大家往往忽視了PMI趨勢與GDP趨勢的關系,因為PMI本身由擴散指數(shù)而來,反映的是擴張與收縮,所以,PMI指數(shù)趨勢與實際GDP潛在增長率趨勢關系密切,從圖1可以看到,正是這種較緩慢的趨勢?？傊?根據(jù)臨界值、趨勢和波動方向三個要點,能夠較好地把握宏觀經(jīng)濟政策的方向。(4)對CFLP制造業(yè)PMI的時間序列分析。分析時間序列,第一步首先應檢測時間序列的平穩(wěn)性,進而采取不同的處理方法。如果一個序列始終在一個常數(shù)值附近隨機波動,而且波動顯示出范圍有界的特點,則該序列為平穩(wěn)序列。如果觀察序列的時序圖顯示出該序列有明顯的趨勢性或周期性,那它通常不是平穩(wěn)序列。由CFLP制造業(yè)PMI序列自相關圖(如圖2所示)可以看出,該序列非平穩(wěn)。對簡單非平穩(wěn)序列,通過簡單的低價差分即可以把趨勢信息提取充分,周期步長差分即可以把序列中的季節(jié)因素提取充分。本文首先采用一階差分消除其趨勢性,然后進行ARMA的定階,綜合自相關圖和偏相關圖(圖2),確定采用ARIMA(2,1,0)模型,結果顯示,該模型可以較好地擬合該序列,其中,AIC=243,BIC=247。模型順利通過殘差白噪音檢測和參數(shù)顯著性檢驗(如表6、表7所示)。經(jīng)序列擬合值與觀察值聯(lián)合作圖(如圖3所示),可以直觀地看出該模型對原系列的擬合狀況良好,顯示殘差信息提取較為充分。(5)對CFLP非制造業(yè)PMI的分析。首先本文嘗試采用普通ARIMA模型進行擬合和預測,但在趨勢差分和季節(jié)差分后仍發(fā)現(xiàn)季節(jié)性明顯存在,反復嘗試結果均不理想,估計的AIC和SBC值>300,說明簡單的ARIMA模型不適合擬合這個序列。進一步考慮到該序列中既具有短期相關性,又具有季節(jié)效應,而且短期相關性與季節(jié)效應不能簡單地以加法公式提取。因而判斷該序列的季節(jié)效應與短期相關性之間具有復雜的關聯(lián)性。本文假定短期相關性和季節(jié)效應之間具有乘積關系,采用乘積季節(jié)模型進行擬合。經(jīng)過測試,建立如下擬合方程:模型順利通過了殘差白噪音檢驗和參數(shù)顯著性檢驗(如表8、表9所示),AIC=219.39,SBC=222.95。顯示模型假設較合理,預測方法可行。(6)對匯豐制造業(yè)PMI的分析。與前述不同,本文在對匯豐制造業(yè)PMI指數(shù)進行分析的過程中,采用了ARIMA疏系數(shù)模型。所謂疏系數(shù)模型,是指模型中有部分自相關系數(shù)或部分移動平滑系數(shù)為零,即原ARIMA(p,d,q)模型中有部分系數(shù)缺失。擬合模型為:(7)對CFLP和HSBC序列的協(xié)整檢驗。CFLP與HSBC均為非平穩(wěn)序列,為了驗證其協(xié)整關系,采用了EG檢驗法,首先建立相應序列之間的回歸模型,然后對回歸殘差序列{εt}進行平穩(wěn)性檢驗。采用單位根檢驗的方法來考察回歸序列的平穩(wěn)性。EG檢驗與DF檢驗、ADF檢驗、PP檢驗不同,DF檢驗只適用于一階自回歸過程的平穩(wěn)性檢驗,為使DF檢驗能夠適用于AR(P),進行了一定修正,得到增廣DF檢驗(ADF)。PP檢驗可適用于異方差場合的檢驗。EG檢驗與DF檢驗原理及計算公式相同,但臨界值與回歸模型中非平穩(wěn)變量個數(shù)有關。本文的EG檢驗表明,殘差序列平穩(wěn),CFLP與HSBC之間存在協(xié)整關系。(8)預測結果與比較。本文采用上述模型,得到預測結果(如表10所示)與最新實際結果比較可以發(fā)現(xiàn),2012年10月PMI實際值為50.2%,非制造業(yè)為55.5%,誤差分別為0.14%和1.46%,HSBC制造業(yè)誤差稍大達到3.5%。三、神經(jīng)網(wǎng)絡的應用20世紀40年代,WarrenMcCulloch&WalterPitts從原理上證明了人工神經(jīng)網(wǎng)絡可以計算任何算術和邏輯機制,神經(jīng)網(wǎng)絡領域的研究與應用開始蓬勃發(fā)展起來。感知機網(wǎng)絡和學習規(guī)則的發(fā)現(xiàn),使得神經(jīng)網(wǎng)絡能夠解決模式識別問題,神經(jīng)網(wǎng)絡成為重要的數(shù)學/工程工具。20世紀80年代反向傳播算法的提出,為神經(jīng)網(wǎng)絡研究注入新活力,理論上反傳算法可以逼近任意連續(xù)非線性函數(shù)。1、bp神經(jīng)網(wǎng)絡算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(ErrorBack-propagation,簡稱BP網(wǎng)絡)算法是得到最廣泛應用的神經(jīng)網(wǎng)絡算法之一。它是基于多層網(wǎng)絡的一種“逆推”學習算法,該算法采用均方誤差作為性能系數(shù),每輸入一個樣本,均比較網(wǎng)絡輸出與目標輸出,通過調(diào)整網(wǎng)絡參數(shù)使均方誤差最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法包括順向傳遞信息與反傳誤差兩個訓練學習過程。輸入數(shù)據(jù)順向傳遞時,先從輸入層傳入,經(jīng)隱層分別處理后傳至輸出層。如果輸出層的網(wǎng)絡輸出與目標輸出不一致,則開始誤差的反向傳播過程。誤差的反向傳播過程,則要實現(xiàn)敏感性從最后一層通過網(wǎng)絡傳播到第一層,即依次通過第m+1層的敏感性(輸出對第m+1層輸入變化的敏感性)計算第m層的敏感性,這就是反傳算法名稱的由來。算法采用最速下降法確定學習速度,確定修正各單元的權值和偏置值。這種輸入數(shù)據(jù)順向傳遞與誤差反向傳播的各層權值調(diào)整工程重復進行,這就是所謂學習訓練過程。一般在開始時會選擇較小的隨機值作為權值和偏置值的初始值,通過學習訓練使得性能系數(shù)達到可以接受的水平,或者學習次數(shù)達到預先設定的限值為止。2、pm預測模型建立本文通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型,來逼近和預測CFLPPMI綜合指數(shù)序列。采用單隱層網(wǎng)絡實現(xiàn),隱層神經(jīng)元的數(shù)量采用誤差對比的方法獲取,網(wǎng)絡隱層和輸出層分別采用他Tansig和Purelin傳遞函數(shù)。由于多步預測誤差較大,預測方法分別采取單步和滾動預測方法。PMI綜合指數(shù)單步預測:PMI時間序列為{PMI},根據(jù)歷史數(shù)據(jù)PMI1,PMI2,…,PMIn建立非線性預測模型:PMIn+1=f(PMI1,PMI2,…,PMIn)。滾動預測的過程為先進行單步預測,然后將網(wǎng)絡輸出的預測值反饋給網(wǎng)絡輸入端作為輸入的一部分,用于下一步的預測。通過反復迭代,得到未來一段時期的PMI預測值。神經(jīng)元網(wǎng)絡訓練部分程序說明如下:net=train(net,P,T);訓練網(wǎng)絡,等號左右net分別表示訓練前后的神經(jīng)網(wǎng)絡對象。該函數(shù)采用學習速率自適應調(diào)整策略和動量法訓練網(wǎng)絡。通過訓練過程,反復調(diào)整權重和閾值,以減少性能系數(shù)值,直到達到預先設定的誤差精度。由擬合結果(如圖4所示)可以發(fā)現(xiàn),BP神經(jīng)網(wǎng)絡在PMI擬合方面,通過訓練網(wǎng)絡可以達到非常高的精度,預測結果50.29與實際值50.2的誤差僅為0.18%,完全滿足預測要求。四、模型擬合與檢驗PMI指數(shù)對于經(jīng)濟活動的預測具有重要的理論和應用價值,針對PMI序列的分析也具有重要的理論和實踐意義。本文采用多種模型對各PMI數(shù)據(jù)序列進行擬合與預測,包括簡單ARIMA模型、疏系數(shù)模型、乘積季節(jié)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型,通過協(xié)整檢驗驗證了CFLP和HSBC制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)之間的協(xié)整關系。本文研究的主要結論和政策建議如下:1、其他指數(shù)趨勢(1)CFLP制造業(yè)PMI和匯豐制造業(yè)PMI存在輕微趨勢性,而CFLP非制造業(yè)PMI明顯存在季節(jié)波動;非制造業(yè)PMI在每年2月和4月,分別出現(xiàn)低點和高點,顯示出較強的季節(jié)性影響;CFLP與HSBC指數(shù)基本走向一致,能夠較好地反映我國宏觀經(jīng)濟波動與趨勢,2008年11月,三個指數(shù)均創(chuàng)出歷史低點。但是,兩個指數(shù)序列有較多局部不符之處,應高度重視和分析其差異和經(jīng)濟意義。(2)非制造業(yè)PMI數(shù)據(jù)均值要遠高于制造業(yè)PMI數(shù)據(jù),部分反映了在2008~2012年間包括房地產(chǎn)業(yè)、航空、建筑在內(nèi)的非制造業(yè)經(jīng)營條件和業(yè)績要遠遠好于制造業(yè);非制造業(yè)PMI數(shù)據(jù)的波動更大,這種波動一方面來自于季節(jié)性,非制造業(yè)企業(yè)例如航空、餐飲、零售均隨季節(jié)發(fā)生較大變化;另一方面,非制造業(yè)企業(yè)的訂單更容易受到經(jīng)濟波動的影響。CFLP-PMI標準差略小于HSBC,這可能部分由于抽樣調(diào)查中樣本企業(yè)規(guī)模差異;三組PMI數(shù)據(jù)均顯示出尖峰分布,但相對來說HSBC-PMI最為扁平。CFLP-PMI指數(shù)53~54區(qū)間出現(xiàn)頻率在22%以上,根據(jù)GDP增長率的臨界點53.79,發(fā)現(xiàn)宏觀經(jīng)濟增長率穩(wěn)定的區(qū)間占比超過了22%。此外,進一步的分析可以看出,經(jīng)濟加速增長的區(qū)間也超過了20%;三組指數(shù)均為左偏分布,但CFLP左偏程度較大,顯示三個指數(shù)序列均有個別極端低值,即經(jīng)濟境況極差的機率都存在,大約2%。相對來說,經(jīng)濟境況較好時候的極端值并不明顯,即反映了一個普遍規(guī)律,即“經(jīng)濟不景氣的情況各有不同,但經(jīng)濟繁榮的時期大多相似”。很明顯,非制造業(yè)PMI繁榮期占比相對較高。(3)美國在使用PMI判斷總體經(jīng)濟時,主要關注42.6和50兩個臨界值。前者是GDP變動的臨界點,后者是制造業(yè)擴張、收縮變動的臨界點。由于中國的經(jīng)濟增長速度較高,在分析PMI對總體經(jīng)濟的預測功能時,不能直接照搬以上臨界值。在前期的初步研究中,本文發(fā)現(xiàn),針對CFLP-PMI,GDP年增長率的臨界值大約為53.79,如果月制造業(yè)PMI在53.79以上持續(xù)一段時間,年GDP增長率會上升,反之下降。除臨界點以外,大家往往忽視PMI趨勢與GDP趨勢的關系,因為PMI本身由擴散指數(shù)而來,反映的是擴張與收縮,PMI指數(shù)趨勢與實際GDP潛在增長率趨勢關系密切?？傊?根據(jù)臨界值、趨勢和波動方向三個要點,能夠較好地把握宏觀經(jīng)濟政策的方向。(4)在針對PMI的預測中,應根據(jù)不同的PMI指數(shù)序列選擇適宜的模型。本文中,經(jīng)檢驗三個指數(shù)均為非平穩(wěn)序列,但各有不同,CFLP-PMI指數(shù)與HSBC-PMI指數(shù)具有趨勢性,而非制造業(yè)指數(shù)則有明顯的季節(jié)性,應根據(jù)這種特點分別選擇模型。文中應用的乘積季節(jié)模型,考慮季節(jié)效應與短期相關性之間的復雜乘積關系,因而能夠較好地反映非制造業(yè)PMI指數(shù)的變化趨勢。另外,針對具體問題,建立乘積季節(jié)模型需要對模型深入理解、對數(shù)據(jù)序列規(guī)律深入觀察,以及具備一定的分析經(jīng)驗。通過觀察、反復嘗試和刪減不顯著參數(shù)得到疏系數(shù)模型,是分析PMI指數(shù)的另一種選擇。(5)在預測中,無論是普通ARIMA模型、