無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)教案

PAGE1《無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo)：1、了解無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式；2、會(huì)將一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。3、在探究無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)過程中滲透轉(zhuǎn)化思想和無限逼近思想，體會(huì)方程的作用4、通過方法探究，讓學(xué)生體會(huì)方法的多樣性以及領(lǐng)悟探究式學(xué)習(xí)的方法及策略。5、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中欣賞數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美，簡潔美，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：用列方程的方法將含有循環(huán)節(jié)的純無限循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。教學(xué)難點(diǎn)：探究將無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法以及混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程：情境導(dǎo)入-有趣的辯論新一季的奇葩說開始了，不知道同學(xué)們有沒有看過，每一次的辯論都十分的精彩，讓人拍手稱快，這里呢老師也有一個(gè)辯論賽，是怎樣的一場辯論呢我們來看一下：有兩個(gè)同學(xué)小明和小華，小明說≈1，小華說=1，他們兩個(gè)爭論了很長時(shí)間了，詳情同學(xué)們幫老師來看一下究竟誰對(duì)誰錯(cuò)？這個(gè)是什么數(shù)，接下來我們就來回顧一下無限循環(huán)小數(shù)從小數(shù)點(diǎn)后面第一位就循環(huán)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)，如，，，…不是從小數(shù)點(diǎn)后第一位就循環(huán)的小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù),如，，探究新知活動(dòng)一、探究純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法將下列分?jǐn)?shù)化為小數(shù)變式：若將上述得到的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)你怎樣去操作呢？以為例進(jìn)行講解設(shè)=①則=10x②②-①得:9X=3解得X=，即=回到剛才的辯論去解決這個(gè)問題發(fā)現(xiàn)=1思考：怎么樣將化成分?jǐn)?shù)呢？練習(xí)：從以上例題，讓學(xué)生思考在純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的過程中有什么規(guī)律？歸納總結(jié)純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的規(guī)律分子循環(huán)節(jié)中的數(shù)字所組成的數(shù)分母999……9n指循環(huán)節(jié)所含的數(shù)字個(gè)數(shù)n個(gè)循環(huán)節(jié)中的數(shù)字所組成的數(shù)循環(huán)節(jié)所含的數(shù)字個(gè)數(shù)n個(gè)9循環(huán)節(jié)中的數(shù)字所組成的數(shù)循環(huán)節(jié)所含的數(shù)字個(gè)數(shù)循環(huán)節(jié)中的數(shù)字所組成的數(shù)循環(huán)節(jié)所含的數(shù)字個(gè)數(shù)n個(gè)9循環(huán)節(jié)中的數(shù)字所組成的數(shù)循環(huán)節(jié)所含的數(shù)字個(gè)數(shù)n個(gè)9活動(dòng)二、探究混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法小組活動(dòng)：請(qǐng)分小組討論如何化分?jǐn)?shù)？設(shè)x=,則10x=，即10x=1+,10x=1+，x=,=算一算：你能找到其中的規(guī)律嗎？==，=，==，==歸納總結(jié)混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的規(guī)律分子循環(huán)節(jié)中的數(shù)字所組成的數(shù)分母999……9000……0n個(gè)m個(gè)n指循環(huán)節(jié)所含的數(shù)字個(gè)數(shù)m指不循環(huán)的數(shù)字的個(gè)數(shù)注意：這里的字母a1注意：這里的字母a1,a2,a3,…an,QUOTE只是表示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字將下列無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)==四、課堂小結(jié)由無限循環(huán)小數(shù)到純循環(huán)小數(shù)然后是混循環(huán)小數(shù)，分別請(qǐng)學(xué)生來總結(jié)這兩類無限