《閱讀材料函數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(安徽省市級優(yōu)課)-數(shù)學(xué)教案

高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法專題之專題一函數(shù)與方程思想學(xué)習(xí)目標(biāo)1能理解函數(shù)與方程、不等式的本質(zhì)關(guān)聯(lián)2.能利用函數(shù)與方程思想解題，提高分析問題、解決問題的學(xué)習(xí)能力3.體會解題思維方法的統(tǒng)一性，培養(yǎng)辯證統(tǒng)一的唯物主義觀點考點梳理函數(shù)與方程思想是高中數(shù)學(xué)的基本思想方法之一，在解題中有著廣泛的應(yīng)用，是歷來高考的重點，函數(shù)與方程思想的命題主要體現(xiàn)在三個方面：①是運用函數(shù)、方程、不等式相互轉(zhuǎn)化的觀點處理函數(shù)、方程、不等式問題②是建立函數(shù)關(guān)系式，構(gòu)造函數(shù)模型或通過方程、方程組解決實際問題，在構(gòu)建函數(shù)模型時仍然十分注重“三個二次”的考查．③是利用函數(shù)與方程思想研究不等式、數(shù)列、二項式定理、解析幾何、立體幾何等問題．課前問題探究1.我們在高中階段學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用？2.函數(shù)與方程、不等式有何聯(lián)系？1.(2013天津.1.(2013天津.理）方程解的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4變式：：f(x)＝的零點個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．02..函數(shù)在區(qū)間上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（）實戰(zhàn)演練1.有大于1的解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.2.(2011·東莞模擬改編)對于滿足0≤x≤4的實數(shù)x，使x2＋px<4x-p+3恒成立的實數(shù)p的取值范圍是______．變式：對于滿足0≤p≤4的實數(shù)p，使x2＋px>4x＋p－3恒成立的實數(shù)x的取值范圍是______．知識與方法歸納提煉:合作探究1.已知方程cos2x－sinx＋a＝0在(0，eq\f(π,2)]上有解，求實數(shù)a的取值范圍．2.函數(shù)的所有零點之和等于（）A.2B.4C.6D.83.已知函數(shù),1）當(dāng)曲線與的圖像有三個不同交點時，求實數(shù)m的取值范圍2）試討論曲線與的圖像的交點個數(shù)變式思考：若定義域為如何解決2）中的問題？?課堂小結(jié)1.本節(jié)課我們探究了哪些知識？2.你掌握了哪些學(xué)習(xí)方法和解題方法？3.你還有哪些收獲與疑惑？教師寄語不登高山，不知天之大；不臨深谷，不知地之厚也.------荀況探究資源1.若函數(shù)f(x)=ax2-x-1有且僅有一個零點，求實數(shù)a的值；.2.（2010年安徽.理）設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；2）求證：當(dāng)時，有3.(2012福建.理)對實數(shù)a、b定義運算“*”：設(shè)