同濟大學理論力學期中課件

2021年期中考試試題2023/11/211.OA=AD=DC=BC=2m,桿OA上作用線性分布載荷，A處載荷集度為4N/m，桿AD上作用一力偶M=2N·m，E、G分別位于AD和CD的中點，各桿自重不計，求〔1〕桿EG的內力〔2〕固定支座O處的約束力和約束力偶矩。2023/11/221.OA=AD=DC=BC=2m,桿OA上作用線性分布載荷，A處載荷集度為4N/m，桿AD上作用一力偶M=2N·m，E、G分別位于AD和CD的中點，各桿自重不計，求〔1〕桿EG的內力〔2〕固定支座O處的約束力和約束力偶矩。解：經分析，EG、BC為二力桿整體受力分析以CD為研究對象2023/11/23以CD為研究對象以ACD為研究對象√√√√√√√√√√√2023/11/24以ACD為研究對象√2023/11/252.桿AB與水平面的靜摩擦系數為0.2，OA上作用1N·m的力偶，OA=1m，，AB的中點作用一鉛垂力F，不計桿自重，求系統(tǒng)平衡時F的最大值和最小值。2023/11/282.桿AB與水平面的靜摩擦系數為0.2，OA上作用1N·m的力偶，OA=1m，，AB的中點作用一鉛垂力F，不計桿自重，求系統(tǒng)平衡時F的最大值和最小值。解：假定摩擦力水平向右√√√√以整體為研究對象2023/11/29以整體為研究對象√√√√以AO為研究對象√√√√2023/11/210以AO為研究對象√2023/11/211以整體為研究對象√√√假設摩擦力水平向左2023/11/2123.,a=1rad/s2,w=1rad/s,R=2m，CA水平，求此時〔1〕桿AB的角速度〔2〕桿AB的中點P點的速度〔3〕桿AB的角加速度。2023/11/2133.,a=1rad/s2,w=1rad/s,R=2m，CA水平，圓純滾動，求此時〔1〕桿AB的角速度〔2〕桿AB的中點P點的速度〔3〕桿AB的角加速度。分析：1.圓純滾動，速度瞬心為D點，AB桿B端速度、加速度方向明確2.圓盤與AB桿鉸鏈連接，圓盤角速度，角加速度2023/11/214解：速度分析速度瞬心法D2023/11/215加速度分析以圓盤為動基1〔C為基點〕分析A點，A為定點以AB桿為動基2〔B為基點〕分析A點，A為定點√√√√??豎直方向投影2023/11/2164.AB桿以勻角速度2rad/s繞A點定軸轉動,BD桿平面運動的角速度為1rad/s,角加速度為0，AB=1m,BC=1m,，圖示位置OA鉛垂。求(1)滑塊C相對于BD滑動的速度和桿OC的角速度〔2〕滑塊C相對于BD滑動的加速度和桿OC的角加速度2023/11/2174.AB桿以勻角速度2rad/s繞A點定軸轉動,BD桿平面運動的角速度為1rad/s,角加速度為0，AB=1m,BC=1m,，圖示位置OA鉛垂。求(1)滑塊C相對于BD滑動的速度和桿OC的角速度〔2〕滑塊C相對于BD滑動的加速度和桿OC的角加速度分析：1.OC定軸轉動，C點絕對速度，絕對加速度方向2.OC桿與滑塊鉸接，C點相對于BD桿運動為直線運動求解：以BD桿為動系，B為基點，研究C點的運動2023/11/2184.AB桿以勻角速度2rad/s繞A點定軸轉動,BD桿平面運動的角速度為1rad/s,角加速度為0，AB=1m,BC=1m,，圖示位置OA鉛垂。求(1)滑塊C相對于BD滑動的速度和桿OC的角速度〔2〕滑塊C相對于BD滑動的加速度和桿OC的角加速度解：先進行速度分析以BD桿為動系，B為基點，研究C點的運動水平方向和豎直方向投影2023/11/219加速度分析以BD桿為動系，B為基點，研究C點的運動√√√√??水平方向和豎直方向投影2023/11/2205.設桿OB和AD的長度分別為l1和l2，姿態(tài)角分別為f1,f2,點D到點O的距離為s1。以q=[f1s1f2]T為位形坐標。求〔1〕用總體法寫出系統(tǒng)的運動約束方程，〔2〕計算自由度，〔3〕寫出雅克比陣和加速度約束方程的右項。2023/11/2215.設桿OB和AD的長度分別為l1和l2，姿態(tài)角分別為f1,f2,點D到點O的距離為s1。以q=[f1s1f2]T為位形坐標。求〔1〕用總體法寫出系統(tǒng)的運動約束方程，〔2〕計算自由度，〔3〕寫出雅克比陣和加速度約