河南省新鄉(xiāng)市重點(diǎn)初中2024屆數(shù)學(xué)高二上期末預(yù)測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
河南省新鄉(xiāng)市重點(diǎn)初中2024屆數(shù)學(xué)高二上期末預(yù)測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
河南省新鄉(xiāng)市重點(diǎn)初中2024屆數(shù)學(xué)高二上期末預(yù)測(cè)試題含解析_第3頁(yè)
河南省新鄉(xiāng)市重點(diǎn)初中2024屆數(shù)學(xué)高二上期末預(yù)測(cè)試題含解析_第4頁(yè)
河南省新鄉(xiāng)市重點(diǎn)初中2024屆數(shù)學(xué)高二上期末預(yù)測(cè)試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩12頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

河南省新鄉(xiāng)市重點(diǎn)初中2024屆數(shù)學(xué)高二上期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)作圓的弦,使點(diǎn)為弦的中點(diǎn),則弦所在直線的方程為A. B.C. D.2.已知數(shù)列通項(xiàng)公式,則()A.6 B.13C.21 D.313.已知,則下列不等式一定成立的是()A. B.C. D.4.等差數(shù)列前項(xiàng)和,已知,,則的值是().A. B.C. D.5.在中,角、、的對(duì)邊分別是、、,若.則的大小為()A. B.C. D.6.已知等差數(shù)列中的、是函數(shù)的兩個(gè)不同的極值點(diǎn),則的值為()A. B.1C.2 D.37.已知,則a,b,c的大小關(guān)系為()A. B.C. D.8.如圖,在直三棱柱中,,,D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在線段上,點(diǎn)F在線段上,則線段EF長(zhǎng)的最小值為()A B.C.1 D.9.設(shè)雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線C上,若線段的中點(diǎn)在y軸上,且為等腰三角形,則雙曲線C的離心率為()A. B.2C. D.10.定義焦點(diǎn)相同,且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線為一對(duì)相關(guān)曲線.已知,是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn),Р是這對(duì)相關(guān)曲線在第一象限的交點(diǎn),則點(diǎn)Р與以為直徑的圓的位置關(guān)系是()A.在圓外 B.在圓上C.在圓內(nèi) D.不確定11.拋物線準(zhǔn)線方程為()A. B.C. D.12.“”是“方程表示橢圓”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知數(shù)列滿足,記,則______;數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____.14.日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過(guò)凈化的.隨著水的純凈度的提高,所需凈化費(fèi)用不斷増加.已知將噸水凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用(單位:元)為.則凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用的瞬時(shí)變化率的___________倍,這說(shuō)明,水的純凈度越高,凈化費(fèi)用增加的速度越___________(填“快”或“慢”).15.已知等比數(shù)列滿足,則_________16.小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)家中墻壁上燈光邊界類似雙曲線的一支.如圖,P為雙曲線的頂點(diǎn),經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn),該雙曲線的漸近線相互垂直,AB⊥PC,AB=60cm,PC=20cm,雙曲線的焦點(diǎn)位于直線PC上,則該雙曲線的焦距為_(kāi)___cm.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),曲線上點(diǎn)都在軸及其右側(cè),且曲線上的任一點(diǎn)到軸的距離比它到圓的圓心的距離小1(1)求曲線的方程;(2)已知過(guò)點(diǎn)的直線交曲線于點(diǎn),若,求面積18.(12分)已知圓,是圓上一點(diǎn),過(guò)A作直線l交圓C于另一點(diǎn)B,交x軸正半軸于點(diǎn)D,且A為的中點(diǎn).(1)求圓C在點(diǎn)A處的切線方程;(2)求直線l的方程.19.(12分)已知拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)M在拋物線C的準(zhǔn)線上,MF⊥AB,S△AFM=λS△BFM(1)當(dāng)λ=3時(shí),求|AB|的值;(2)當(dāng)λ∈[]時(shí),求|+|的最大值20.(12分)如圖1是,,,,分別是邊,上兩點(diǎn),且,將沿折起使得,如圖2.(1)證明:圖2中,平面;(2)圖2中,求二面角的正切值.21.(12分)森林資源是全人類共有的寶貴財(cái)富,其在改善環(huán)境,保護(hù)生態(tài)可持續(xù)發(fā)展方面發(fā)揮著重要的作用.2020年12月12日,主席在全球氣候峰會(huì)上通過(guò)視頻發(fā)表題為《繼往開(kāi)來(lái),開(kāi)啟全球應(yīng)對(duì)氣候變化的新征程》的重要講話,宣布“到2030年,我國(guó)森林蓄積量將比2005年增加60億立方米”.為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),某地林業(yè)管理部門(mén)著手制定本地的森林蓄積量規(guī)劃.經(jīng)統(tǒng)計(jì),本地2020年底的森林蓄積量為120萬(wàn)立方米,森林每年以25%的增長(zhǎng)率自然生長(zhǎng),而為了保證森林通風(fēng)和發(fā)展經(jīng)濟(jì)的需要,每年冬天都要砍伐掉萬(wàn)立方米的森林.設(shè)為自2021年開(kāi)始,第年末的森林蓄積量.(1)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)遞推公式,表示二間的關(guān)系;(2)將(1)中的遞推公式表示成的形式,其中,為常數(shù);(3)為了實(shí)現(xiàn)本地森林蓄積量到2030年底翻兩番的目標(biāo),每年的砍伐量最大為多少萬(wàn)立方米?(精確到1萬(wàn)立方米)(可能用到的數(shù)據(jù):,,)22.(10分)已知雙曲線及直線(1)若與有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍(2)若與交于,兩點(diǎn),且線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求線段的長(zhǎng)

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】由題知為弦AB的中點(diǎn),可得直線與過(guò)圓心和點(diǎn)的直線垂直,可求的斜率,然后用點(diǎn)斜式求出的方程【詳解】由題意知圓的圓心為,,由,得,∴弦所在直線的方程為,整理得.選A.【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系,直線的斜率,直線的點(diǎn)斜式方程,屬于基礎(chǔ)題2、C【解析】令即得解.【詳解】解:令得.故選:C3、B【解析】運(yùn)用不等式的性質(zhì)及舉反例的方法可求解.詳解】對(duì)于A,如,滿足條件,但不成立,故A不正確;對(duì)于B,因?yàn)?,所以,所以,故B正確;對(duì)于C,因?yàn)?,所以,所以不成立,故C不正確;對(duì)于D,因?yàn)?,所以,所以,故D不正確.故選:B4、C【解析】由題意,設(shè)等差數(shù)列的公差為,則,故,故,故選5、B【解析】利用余弦定理結(jié)合角的范圍可求得角的值,再利用三角形的內(nèi)角和定理可求得的值.【詳解】因?yàn)椋瑒t,則,由余弦定理可得,因?yàn)椋瑒t,故.故選:B.6、C【解析】對(duì)求導(dǎo),由題設(shè)及根與系數(shù)關(guān)系可得,再根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)求,最后應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算求值即可.【詳解】由題設(shè),,由、是的兩個(gè)不同的極值點(diǎn),所以,又是等差數(shù)列,所以,即,故.故選:C7、A【解析】根據(jù)給定條件構(gòu)造函數(shù),再探討其單調(diào)性并借助單調(diào)性判斷作答.【詳解】令函數(shù),求導(dǎo)得,當(dāng)時(shí),,于是得在上單調(diào)遞減,而,則,即,所以,故選:A8、B【解析】根據(jù)給定條件建立空間直角坐標(biāo)系,令,用表示出點(diǎn)E,F(xiàn)坐標(biāo),再由兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算作答.【詳解】依題意,兩兩垂直,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,,設(shè),則,設(shè),有,線段EF長(zhǎng)最短,必滿足,則有,解得,即,因此,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”,所以線段EF長(zhǎng)的最小值為.故選:B9、A【解析】根據(jù)是等腰直角三角形,再表示出的長(zhǎng),利用三角形的幾何性質(zhì)即可求得答案.【詳解】線段的中點(diǎn)在y軸上,設(shè)的中點(diǎn)為M,因?yàn)镺為的中點(diǎn),所以,而,則,為等腰三角形,故,由,得,又為等腰直角三角形,故,即,解得,即,故選:A.10、A【解析】設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,橢圓的焦距為,雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為,根據(jù)題意可得,設(shè),根據(jù)橢圓與雙曲線的定義將分別用表示,設(shè),再根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式將點(diǎn)的坐標(biāo)用表示,從而可判斷出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.【詳解】解:設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,橢圓的焦距為,雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為,設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為,則,所以,以為直徑的圓的方程為,設(shè),則有,所以,設(shè),,所以①,②,則①②得,所以,所以,將代入②得,所以,,則點(diǎn)到圓心的距離為,所以點(diǎn)Р在以為直徑的圓外.故選:A.11、D【解析】由拋物線的準(zhǔn)線方程即可求解【詳解】由拋物線方程得:.所以,拋物線的準(zhǔn)線方程為故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的準(zhǔn)線方程,屬于基礎(chǔ)題12、B【解析】方程表示橢圓,可得,解出的范圍即可判斷出結(jié)論.【詳解】∵方程表示橢圓,∴解得或,故“”是“方程表示橢圓”的必要不充分條件.故選:B二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、①.②..【解析】結(jié)合遞推公式計(jì)算出,即可求出的值;證得數(shù)列是以3為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?,,,因此,由于,又,即,所以,因此?shù)列是以3為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,則,即,故答案為:;.14、①.②.快【解析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的概念可知凈化所需費(fèi)用的瞬時(shí)變化率即為函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù),即先對(duì)函數(shù)求導(dǎo),然后將和代入進(jìn)行計(jì)算,再求,即可得到結(jié)果,進(jìn)而能夠判斷水的純凈度越高,凈化費(fèi)用增加的速度的快慢【詳解】由題意,可知凈化所需費(fèi)用的瞬時(shí)變化率為,所以,,所以,所以凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用的瞬時(shí)變化率的倍;因?yàn)?,可知水的純凈度越高,凈化費(fèi)用增加的速度越快.故答案為:,快.15、84【解析】設(shè)公比為q,求出,再由通項(xiàng)公式代入可得結(jié)論【詳解】設(shè)公比為q,則,解得所以故答案為:8416、【解析】建立直角坐標(biāo)系,利用代入法、雙曲線的對(duì)稱性進(jìn)行求解即可.【詳解】建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,因?yàn)樵撾p曲線的漸近線相互垂直,所以,即,因?yàn)锳B=60cm,PC=20cm,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為:,代入,得:,因此有,所以該雙曲線的焦距為,故答案為:三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)(2)【解析】(1)由題意直接列或根據(jù)拋物線的定義求軌跡方程(2)待定系數(shù)法設(shè)直線方程,聯(lián)立直線與拋物線方程,根據(jù)拋物線的定義,利用韋達(dá)定理解出直線方程,再求面積【小問(wèn)1詳解】解法1:配方法可得圓的方程為,即圓的圓心為,設(shè)的坐標(biāo)為,由已知可得,化簡(jiǎn)得,曲線的方程為解法2:配方可得圓的方程為,即圓的圓心為,由題意可得上任意一點(diǎn)到直線的距離等于該點(diǎn)到圓心的距離,由拋物線的定義可得知,點(diǎn)的軌跡為以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線,所以曲線的方程為【小問(wèn)2詳解】拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線方程為,由,可得的斜率存在,設(shè)為,,過(guò)的直線的方程為,與拋物線的方程聯(lián)立,可得,設(shè),的橫坐標(biāo)分別為,,可得,,由拋物線的定義可得,解得,即直線的方程為,可得到直線的距離為,,所以的面積為18、(1)(2)或【解析】(1)以直線方程的點(diǎn)斜式去求圓C在點(diǎn)A處的切線方程;(2)以A為的中點(diǎn)為突破口,設(shè)點(diǎn)法去求直線l的方程簡(jiǎn)單快捷.【小問(wèn)1詳解】圓可化為,圓心因?yàn)橹本€的斜率為,所以圓C在A點(diǎn)處切線斜率為2,所以切線方程為即.【小問(wèn)2詳解】由題意設(shè)因?yàn)槭侵悬c(diǎn),所以將B代入圓C方程得解得或當(dāng)時(shí),,此時(shí)l方程為當(dāng)時(shí),,此時(shí)l方程為所以l方程為或19、(1)(2)【解析】(1)由面積之比可得向量之比,設(shè)直線AB的方程,與拋物線的方程聯(lián)立求出兩根之和及兩根之積,與向量的關(guān)系可得的A,B的橫坐標(biāo)的關(guān)系聯(lián)立求出直線AB的斜率,再由拋物線的性質(zhì)可得焦點(diǎn)弦的值;(2)由(1)的解法類似的求出AB的中點(diǎn)N的坐標(biāo),可得直線AB的斜率與λ的關(guān)系,再由λ的范圍,求出直線AB的斜率的范圍,由題意設(shè)直線MF的方程,令y=﹣1求出M的橫坐標(biāo),進(jìn)而求出|MN|的最大值,而|+|=2||,求出|+|的最大值【小問(wèn)1詳解】當(dāng)λ=3時(shí),即S△AFM=3S△BFM,由題意可得=3,因?yàn)閽佄锞€C:x2=4y的焦點(diǎn)為F(1,0),準(zhǔn)線方程為y=﹣1,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),直線AB的方程為y=kx+1,聯(lián)立,整理可得:x2﹣4kx﹣4=0,顯然,x1+x2=4k①,x1x2=﹣4②,y1+y2=k(x1+x2)+2=4k2+2,由=3,則(﹣x1,1﹣y1)=3(x2,y2﹣1)可得x1=﹣3x2③,①③聯(lián)立可得x2=﹣2k,x1=6k,代入②中可得﹣12k2=﹣4,解得k2=,由拋物線的性質(zhì)可得|AB|=y(tǒng)1+y2+2=4×+2=,所以|AB|的值為;【小問(wèn)2詳解】由(1)可得AB中點(diǎn)N(2k,2k2+2),由=λ,則x1=﹣λx2④,同(1)的算法:①②④聯(lián)立4k2λ=(1﹣λ)2,因?yàn)棣恕蔥],所以4k2=λ+﹣2,令y=λ+,λ∈[],則函數(shù)y先減后增,所以λ=2或時(shí),y最大且為2+,此時(shí)4k2最大,且為,所以k2的最大值為:,直線MF的方程為:y=﹣x+1,令y=﹣1,可得x=2k,即M(2k,﹣1),因?yàn)閨+|=2||,而|NM|=|2k2+2+1|=2k2+3≤2×+3=,所以|+|的最大值為20、(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】(1)、利用線面垂直的判定,及線面垂直的性質(zhì)即可證明;(2)、建立空間直角坐標(biāo)系,分別求出平面、平面的法向量,利用求出兩平面所成角的余弦值,進(jìn)而求出求二面角的正切值.【小問(wèn)1詳解】由已知得:,平面,又平面,在中,,由余弦定理得:,,即,平面.【小問(wèn)2詳解】由(1)知:平面,以為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,,,設(shè)平面的法向量為,平面的法向量為,則與,即與,..,觀察可知二面角為鈍二面角,二面角的正切值為.21、(1);(2).;(3)19萬(wàn)立方米.【解析】(1)由題意得到;(2)若遞推公式寫(xiě)成,則,再與遞推公式比較系數(shù);(3)若實(shí)現(xiàn)翻兩番的目標(biāo),則,根據(jù)遞推公式,計(jì)算的最大值.【詳解】解:(1)由題意,得,并且.①(2)將化成,②比較①②的系數(shù),得解得所以(1)中的遞推公式可以化為.(3)因?yàn)?,且,所以,由?)可知,所以,即數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,其通項(xiàng)公式:,所以.到2030年底的森林蓄積量為該數(shù)列的第10項(xiàng),即.由題意,森林蓄積量到2030年底要達(dá)到翻兩番的目標(biāo),所以,即.即.解得.所以每年的砍伐量最大為19萬(wàn)立方米.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛:遞推公式求通項(xiàng)公式,有

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論