公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系知識總結(jié)

整除基本法則其末一位的兩倍，與剩余的數(shù)之差，或其末三位與剩余的數(shù)之差為7的倍數(shù)，則這個數(shù)就為7的倍數(shù)。奇數(shù)位與偶數(shù)做差，為11的倍數(shù)，則這個數(shù)為11的倍數(shù)，或末三位與剩余的數(shù)之差為11的倍數(shù)則這個數(shù)為11的倍數(shù)。末三位與剩余的數(shù)之差為13的倍數(shù)，則這個數(shù)為13的倍數(shù)。末兩位能被4和25整除，則這個數(shù)能被4和25整除。末三位能被8和125整除，則這個數(shù)能被8和125整除。有N顆相似的糖，每天最少吃一顆，能夠有2N-1種吃法。因式分解公式平方差公式：.a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2立方和公式：a3+b3＝(a+b)(a2-ab+b2).立方差公式：a3-b3＝(a-b)(a2+ab+b2).完全立方公式：a3±3a2b＋3ab2±b3＝(a±b)3兩位尾數(shù)法指運(yùn)用計算過程當(dāng)中，每個數(shù)的末兩位來進(jìn)行運(yùn)算，求得的最后兩位，過程和成果當(dāng)中如果是負(fù)數(shù)，能夠重復(fù)加100補(bǔ)成0-100之間的數(shù)。裂項相加法則和=（—）×小=分母種最小的數(shù)，大=分母中最大的數(shù)乘方公式底數(shù)留個位，指數(shù)末兩位除以4（余數(shù)為0看做4）尾數(shù)為1、5、6的尾數(shù)乘方不變。循環(huán)數(shù)核心公式例題：=198*1001001=*1001三位數(shù)頁碼頁碼=+36同余問題余同取余，和同加和，差同減差，公倍數(shù)做周期1、余同：一種數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1則取160n+12、同和：一種數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1則取760n+73、差同：一種數(shù)除以4余1，除以5余2，除以6余3則取-360n-3周期問題一串?dāng)?shù)以T為周期，且=N…a那么A項等同于第a項等差數(shù)列（如幾層木頭，相連的奇偶數(shù)等）和==平均數(shù)×項數(shù)=中位數(shù)×項數(shù)項數(shù)公式:項數(shù)=級差公式：第N項-第M項=（N-M）×公差調(diào)和平均數(shù)十字交叉法例題重量分別為A與B的溶液，其濃度分別為a與b，混合后濃度為r濃度有關(guān)問題溶液=溶質(zhì)+溶劑濃度=溶質(zhì)÷溶液溶質(zhì)=溶液×濃度溶液=溶質(zhì)÷濃度多次混合問題核心公式1、設(shè)鹽水瓶中鹽水的質(zhì)量為M，每次操作中先倒出M0克鹽水，再倒入M0Cn=C0×()n（C0為原濃度，Cn為新濃度，n為共幾次）2、設(shè)鹽水瓶中鹽水的質(zhì)量為M，每次操作中先倒入M0克清水，再倒出M0Cn=C0×（C0為原濃度，Cn為新濃度，n為共幾次）行程問題距離=速度×?xí)r間火車過橋洞時間=（火車長度+橋洞長度）÷火車速度相對速度1、相遇追及問題相遇距離=（大速度+小速度）×相遇時間追及距離=（大速度-小速度）×追擊時間2、環(huán)形運(yùn)動問題環(huán)形周長=（大速度+小速度）×反向運(yùn)動的兩人兩次相遇時間間隔環(huán)形周長=（大速度-小速度）×同向運(yùn)動的兩人兩次相遇時間間隔3、隊伍行進(jìn)問題隊伍長度=（人速+隊伍速度）×從隊頭到隊尾所需時間隊伍長度=（人速-隊伍速度）×從隊尾到隊頭所需時間4、流水行船、風(fēng)中飛行問題順流時間=順流速度×順流時間=（船速+水速）×順流時間逆流時間=逆流速度×逆流時間=（船速-水速）×逆流時間1、等距平均速度問題核心公式來回平均速度=2、沿途數(shù)車問題核心公式沿途時間間隔=車速=人速=3、漂流瓶問題核心公式漂流所需時間=4、兩次相遇核心公式單岸型S=兩岸型S=3S1-S2S表達(dá)兩岸的距離5、電梯運(yùn)動問題能看到的電梯級數(shù)=（人速+電梯速度）×沿電梯運(yùn)動方向運(yùn)動所需時間能看到的電梯級數(shù)=（人速-電梯速度）×沿電梯運(yùn)動所需時間幾何基本公式圓周長C圓=2πr圓面積S圓=πr2S三角=ahS梯=（a+b）hN邊形內(nèi)角和=（N-2）×180°幾何特性：若一種幾何圖形其尺度為原來的M倍則面積M2倍體積M3倍平面圖形周長一定，越靠近圓，面積越大平面圖形面積一定，越靠近圓，周長越小立體圖形，表面積一定，越靠近球體積越大立體圖形，體積一定，越靠近球體，表面積越小兩集合原則核心公式滿足條件Ⅰ的個數(shù)+滿足條件Ⅱ的個數(shù)-兩者都滿足的個數(shù)=總個數(shù)-兩者都不滿足的個數(shù)三集合原則核心公式均如何=甲+乙+丙-（甲和乙）-（甲和丙）-（乙和丙）+都如何三集合整體重復(fù)型核心公式在三集合的題型中，假設(shè)滿足三個條件的元素數(shù)量分別為A、B、C，而最少滿足三個條件之一的元素總量為W，滿足一種條件的元素數(shù)量為X，滿足兩個條件的數(shù)量為Y，滿足三個條件的元素數(shù)量為Z，則W=X+Y+ZA+B+C=X×1+Y×2+Z×3排列組合取其一①加法原理：分類用加法（要么…要么）排列與次序有關(guān)②乘法原理：分步用乘法（首先…然后）組合與次序無關(guān)排列A=8×7×6組合C=錯位排列：有幾個信封，且每個信封都不能裝自己的信D1=0D2=1D3=2D4=9D5=44D6=265傳球問題核心公式M個人傳N次球即X=則X最靠近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的辦法，與X第二靠近的正整數(shù)便是傳給自己的辦法數(shù)比賽問題：N為人數(shù)裁減賽①僅需決出冠亞軍比賽場次=N-1②需要決出1、2、3、4名比賽場次=N循環(huán)賽①單循環(huán)（任意兩個打一場）比賽場次=C②雙循環(huán)（任意兩個打兩場）比賽場次=A概率問題1、單獨(dú)條件概率=2、某條件成立概率=1-不成立的概率3、總體條件概率=滿足條件的多個狀況概率之和4、分步概率=滿足條件的多個狀況概率之積5、條件概率=“A成立”是B成立的概率=A、B同時成立的概率植樹問題1、單邊線型植樹公式：棵樹=總長÷間隔+1；總長=（棵樹-1）×間隔2、單邊環(huán)型植樹公式：棵樹=總長÷間隔；總長=棵樹×間隔3、單邊樓間植樹公式：棵樹=總長÷間隔-1；總長=（棵樹+1）×間隔裂增計數(shù)如果一種量每個周期后變?yōu)樵瓉淼腁倍，那么，N個周期后就是原來的AN倍例：10分鐘分裂一次（1個分裂為2個），通過90分鐘，可有1分裂為幾個周期數(shù)為90÷10=9公式=29=512剪繩問題一根繩子持續(xù)對折N次，從中剪M刀，則被剪成了2N×M+1段方陣問題1、N排N列的實(shí)心方陣人數(shù)為N2人2、M排N列的實(shí)心方陣人數(shù)為M×N3、N排N列的方陣，最外層有4N-4人4、在方陣或者長方陣中相鄰兩圈人數(shù)，外圈比內(nèi)圈多8人5、空心正M邊形陣中，若每邊有N個人，則共有MN-M個人6、方陣中：方陣人數(shù)=（最外層人數(shù)÷4+1）2過河問題M個人過河，船上能載N個人，1人劃船故需次，最后一次不用回來牛吃草問題草場原有草量=（牛數(shù)-每天長草量）×天數(shù)出現(xiàn)M頭牛吃W畝草時，牛數(shù)用MW代入，此時代表單位面積上牛的數(shù)量，如果計算為負(fù)數(shù)闡明存量不增加而消之時鐘問題鐘面上每兩格之間相差30°T=T0+T為追及時間和時針要“達(dá)成條件規(guī)定”的真實(shí)時間，T0為靜態(tài)時間，即假設(shè)時針不動，分針和時針