人教版數(shù)學(xué)7年級(jí)下冊(cè) 8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 學(xué)案（無(wú)答案）

實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（1）學(xué)前準(zhǔn)備學(xué)前準(zhǔn)備完成情況班級(jí)：組號(hào)：姓名：完成情況【課時(shí)安排】1課時(shí)【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】舊知回顧1.自己舉例日常生活中有關(guān)配套問(wèn)題的例子，并說(shuō)明它們的數(shù)量關(guān)系？【新知探究】2.要用21張白卡紙做長(zhǎng)方體的包裝盒，準(zhǔn)備把這些白卡紙分成兩部分，一部分做側(cè)面，另一部分作底面.已知每張白卡紙可以做側(cè)面2個(gè)，或者做底面3個(gè).如果1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面可以做成一個(gè)包裝盒，那么該如何分法，能使做成的側(cè)面和底面正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法.問(wèn)題引導(dǎo)：（1）這類(lèi)問(wèn)題是“配套問(wèn)題”。你所理解的配套問(wèn)題是什么含義？（2）一個(gè)包裝盒有個(gè)側(cè)面和個(gè)底面；（3）若生產(chǎn)了100個(gè)側(cè)面，則要生產(chǎn)個(gè)底面才可以剛好配套；（4）若生產(chǎn)了個(gè)側(cè)面，則要生產(chǎn)個(gè)底面才可以剛好配套；（5）根據(jù)以上結(jié)論得出：底面的數(shù)量：側(cè)面數(shù)量=：（6）寫(xiě)出完整解答過(guò)程：試一試3.一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少?gòu)埛阶?？★通過(guò)預(yù)習(xí)你還有什么困惑課堂探究課堂探究一、課堂活動(dòng)、記錄1.找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系2.列方程組解決與配套有關(guān)的問(wèn)題【精練反饋】1.用白鋼鐵皮做盒子，每張鐵皮可做盒身25個(gè)，或做盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少?gòu)堊龊猩?，多少?gòu)堊龊械?，可使盒身與盒底正好配套？2.安排28人去車(chē)間生產(chǎn)某種螺栓和螺母，已知每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，為了合理分配勞力，使生產(chǎn)的產(chǎn)品配套（一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母），應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓？多少人生產(chǎn)螺母？【學(xué)習(xí)小結(jié)】如何找出配套問(wèn)題中的等量關(guān)系？【拓展延伸】（選做題）某工地派96人去挖土和運(yùn)土，如果平均每人挖土5立方米或運(yùn)土3立方米，那么怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù)，才能使挖出的土剛好能被運(yùn)完？學(xué)前準(zhǔn)備實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程（2）學(xué)前準(zhǔn)備班級(jí)：組號(hào)：姓名：完成情況完成情況【課時(shí)安排】1課時(shí)【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】舊知回顧預(yù)習(xí)：認(rèn)真閱讀課本，你將學(xué)會(huì)如何找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組。預(yù)習(xí)：認(rèn)真閱讀課本，你將學(xué)會(huì)如何找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組?！拘轮骄俊?.探究1：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？小組互助解決①題目求的是母牛一天需用飼料數(shù)和，來(lái)檢驗(yàn)李大叔估算的對(duì)不對(duì)；②有種方法判斷，如何假設(shè)未知數(shù)：解：設(shè)③根據(jù)題目?jī)?nèi)容，你能找到個(gè)相等關(guān)系，是④根據(jù)相等關(guān)系列方程并求解：★通過(guò)預(yù)習(xí)你還有什么困惑課堂探究課堂探究一、課堂活動(dòng)、記錄1.找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系2.列出二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題【精練反饋】B組：1.為改善富春河的周?chē)h(huán)境，縣政府決定，將該河上游A地的一部分牧場(chǎng)改為林場(chǎng).改變后，預(yù)計(jì)林場(chǎng)和牧場(chǎng)共有240公頃，牧場(chǎng)面積是林場(chǎng)面積的.請(qǐng)你算一算，完成后林場(chǎng)、牧場(chǎng)的面積各為多少公頃？2.某船的載重為260噸，容積為1000

m3.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為8m3，乙種貨物每噸體積為2m3，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少?lài)?？（設(shè)裝運(yùn)貨物時(shí)無(wú)任何空隙）【學(xué)習(xí)小結(jié)】如何根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系？【拓展延伸】（選做題）打折前，買(mǎi)60件A商品和30件B商品用了1080元，買(mǎi)50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，買(mǎi)500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少錢(qián)？學(xué)前準(zhǔn)備完成情況實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程（3）學(xué)前準(zhǔn)備完成情況班級(jí)：組號(hào)：姓名：【課時(shí)安排】1課時(shí)【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】舊知回顧1.思考用二元一次方程組就解決實(shí)際問(wèn)題在關(guān)鍵是什么？預(yù)習(xí)：認(rèn)真閱讀課本，你將學(xué)會(huì)如何預(yù)習(xí)：認(rèn)真閱讀課本，你將學(xué)會(huì)如何找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組。【新知探究】2.探究活動(dòng)：據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m，寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))？探索分析：以上問(wèn)題有哪些解法？方法1:如圖,一種種植方案為:甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE,設(shè)AE=xm,BE=ym,則長(zhǎng)方形AEFD的面積為,長(zhǎng)方形EBCF的面積為,因此甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比為，等量關(guān)系為AE+EB=,：=3:4.請(qǐng)你寫(xiě)出完整的解答過(guò)程.議一議（小組互助）:你還能設(shè)計(jì)其他的種植方法嗎?仿照方法1畫(huà)圖分析.__D_C_B_A試一試3.小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形如圖7.3.1那樣，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形.小紅看見(jiàn)了，說(shuō)：“我來(lái)試一試.”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖7.3.2那樣的一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為2mm的小正方形！你能求出這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？（1）從圖7.3.1中你可以發(fā)現(xiàn)怎樣的等量關(guān)系可用文字表達(dá)為：從圖7.3.2中可以發(fā)現(xiàn)怎樣的等量關(guān)系可用文字表達(dá)為：（2）若假設(shè)這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為ymm，從圖7.3.1你得到：_____________；從圖7.3.2你還能得到：___________________.（3）完成整個(gè)解答過(guò)程：課堂探究★通過(guò)預(yù)習(xí)你還有什么困惑課堂探究一、課堂活動(dòng)、記錄1．分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題2.用方程組解決有關(guān)圖形面積問(wèn)題【精練反饋】小王購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：），解答下列問(wèn)題：A組：（1）寫(xiě)出用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；B組：（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多212，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍，鋪12地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？【學(xué)習(xí)小結(jié)】在解決【拓展延伸】（選做題）1.如圖，正方形是由k個(gè)相同的矩形組成，上下各有2個(gè)水平放置的矩形，中間豎放若干個(gè)矩形，則k=.2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少5cm，寬增加2cm，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？學(xué)前準(zhǔn)備完成情況實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程（4）學(xué)前準(zhǔn)備完成情況班級(jí)：組號(hào)：姓名：【課時(shí)安排】1課時(shí)【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】舊知回顧1.A、B兩地相距150千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行,甲車(chē)3小時(shí)可追上乙車(chē)；相向而行，兩車(chē)1.5小時(shí)相遇，求甲、乙兩車(chē)的速度．預(yù)習(xí)導(dǎo)航：認(rèn)真閱讀課本P100頁(yè)探究3，你將學(xué)會(huì)如何找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組。思考：（1）本題屬于類(lèi)型的應(yīng)用題；其基本的關(guān)系式是其中又包含哪兩種類(lèi)型：和預(yù)習(xí)導(dǎo)航：認(rèn)真閱讀課本P100頁(yè)探究3，你將學(xué)會(huì)如何找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組。（2）畫(huà)出題中的關(guān)鍵語(yǔ)句，并用文字表示出等量關(guān)系：a.b.（3）完成本題完整的解答【新知探究】2.如圖,長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連,這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(噸·千米),鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(噸·千米),這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元,鐵路運(yùn)費(fèi)97200元,這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?(學(xué)生審題、討論、交流、互助完成)①畫(huà)出題中表示相等關(guān)系的句子.②題中求什么？，能直接設(shè)未知數(shù)嗎？③分析:銷(xiāo)售款與有關(guān),原料費(fèi)與有關(guān).如果設(shè)產(chǎn)品重x噸,原料重y噸,根據(jù)圖可知原料在運(yùn)輸過(guò)程中,鐵路運(yùn)輸費(fèi)用為元,公路運(yùn)輸費(fèi)用為元,原料的價(jià)值為元產(chǎn)品在運(yùn)輸中,鐵路運(yùn)輸費(fèi)用為元,公路運(yùn)輸費(fèi)用為元,產(chǎn)品價(jià)值為元.根據(jù)上面分析,請(qǐng)你填寫(xiě)下面的表格:產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)(元)鐵路運(yùn)費(fèi)(元)價(jià)值(元)寫(xiě)出完整的解答過(guò)程：★通過(guò)預(yù)習(xí)你還有什么困惑課堂探究課堂探究一、課堂活動(dòng)、記錄1.用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系，題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系2.列出二元一次方程組解決問(wèn)題【精練反饋】A組：1.一條船順流航行，每小時(shí)行20km；逆流航行，每小時(shí)行16km.，求輪船在靜水中的速度與水的流速.B組：2.某公園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表:購(gòu)票人數(shù)1～50人50～100人100人以上每人門(mén)票價(jià)13元11元9元某校七年級(jí)兩個(gè)班共104人去游公園,其中一個(gè)班人數(shù)不到50人,另一個(gè)班人數(shù)有50多人,經(jīng)估算若兩班都以班為單位分別購(gòu)票,一共應(yīng)付款1240元;若兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票,則可以節(jié)省不少錢(qián),(1)問(wèn)兩班各有多少名學(xué)生?(2)能節(jié)約多少元錢(qián)?【學(xué)習(xí)小結(jié)】【拓展延伸】（選做題）根據(jù)一家商店的賬目記錄，某天賣(mài)出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同樣的價(jià)格賣(mài)出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入518,.這個(gè)記錄是否有誤？如果有誤，請(qǐng)說(shuō)明理由.學(xué)前準(zhǔn)備實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程（5）學(xué)前準(zhǔn)備完成情況班級(jí)：組號(hào)：姓名：完成情況【課時(shí)安排】1課時(shí)【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】舊知回顧1.A、B兩車(chē)分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行30千米。若兩車(chē)同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車(chē)行了多長(zhǎng)時(shí)間后與A車(chē)相遇？（1）若設(shè)B車(chē)行了x小時(shí)后與A車(chē)相遇，顯然A車(chē)相遇時(shí)也行了x小時(shí)。則A車(chē)路程為千米；B車(chē)路程為千米。根據(jù)相等關(guān)系可列出方程。2.船（飛機(jī)）航行問(wèn)題相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合速度關(guān)系是：順?biāo)L(fēng)）速度＝_______________________________________________逆水（風(fēng)）速度＝_______________________________________________【新知探究】3.小方、小程兩人相距6km，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1h相遇；同時(shí)出發(fā)同向而行，小方3h后可追上小程，兩人的平均速度是多少？①本題有幾種運(yùn)動(dòng)方式？②請(qǐng)根據(jù)題目畫(huà)出運(yùn)動(dòng)的示意圖③如何假設(shè)未知數(shù)，列方程組解決問(wèn)題？試一試4.A市至B市的航線長(zhǎng)9750km，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往B市需12.5h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線需要13h，求飛機(jī)的平均速度與風(fēng)速.★通過(guò)預(yù)習(xí)你還有什么困惑課堂探究課堂探究一、課堂活動(dòng)、記錄1.用作圖方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系，題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系2.列出二元一次方程組解決問(wèn)題【精練反饋】A組：1.一艘輪船航行于甲、乙兩地之間，順?biāo)畷r(shí)用了3小時(shí)，逆水時(shí)比順?biāo)畷r(shí)多用30分鐘，已知輪船在靜水中每小時(shí)行26千米，求水流的速度？B組：2.設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為千米／小時(shí)、千米／小時(shí)，①出發(fā)后30分鐘相遇；②甲到B鎮(zhèn)后立即返回，追上乙時(shí)又經(jīng)過(guò)了30分鐘；③當(dāng)甲追上乙時(shí)他倆離A鎮(zhèn)還有4千米。